选举预测太嘈杂，无法判断特朗普或哈里斯谁会获胜 - 彭博社

Aaron Brown

争夺白宫的竞赛。

摄影师：内森·霍华德/彭博社

唐纳德·特朗普在2024年总统选举中获胜的概率是多少？

假设你不是一个拥有内部信息和专门研究团队的超级预测者，你可能会依赖专家和选举博彩市场的价格。大多数数据显示竞赛接近平局，预测市场大多认为特朗普是轻微的劣势者，而最好的分析师则认为特朗普有小幅但显著的领先。然而，直接相信这些数字是一个错误。从中提取有用信息并纠正一些明显缺陷表明，特朗普实际上是一个相当大的热门。让我们理解原因。下面的图表跟踪了专家预测者内特·西尔弗和一个主要的选举博彩网站PredictIt的预期。尽管他们的估计在6月和7月大相径庭，但在8月大部分时间里趋于一致，并在月中显示特朗普处于显著劣势。在最后一周，西尔弗显示特朗普的反弹，但赌徒并不买账。

总统选举预期

预测者内特·西尔弗和博彩市场PredictIt显示特朗普的获胜机会在8月下降

来源：内特·西尔弗的substack和PredictIt

预测者和预测市场有 众所周知的系统性错误。可以对这些进行调整，并结合西尔弗的建模信息和众人智慧的真实资金投注，以获得更优估计。

彭博社观点人工智能文化将比你想象的更奇怪获取宫内节育器不需要痛苦德克萨斯州是新的亚利桑那州，但并不是好事联邦贸易委员会对沃尔玛竞争对手的挑战需要更好的攻击这个问题类似于陪审团听取两个证人的证词——每个证人都有已知的偏见。你认为两者基本上都是诚实的，但一个是被告的朋友，会为了保护她的朋友而偏袒证词。另一个则面临相关罪名的指控风险，会偏袒证词以使自己看起来更无辜。两者都不是完全一致的，并且在某些点上存在冲突。

你试图消除每个证人证词中的偏见，然后找到与这两个调整后的故事最一致的真相版本。这个版本可能会截然不同，并不一定是真相。它仅代表你对他们的证据对案件意义的最佳判断。同样，我并不是试图考虑所有关于选举概率的证据，只是解释Silver的预测和PredictIt的价格告诉我们的信息。

对于不耐烦的读者，我将直接跳到我的“过滤”结果（这是一个数学术语，用于从多份受到不同噪声污染的报告中估计潜在信号）关于选举概率的估计。

综合智慧

在调整缺陷并结合Nate Silver和PredictIt关于特朗普获胜机会的信息后进行的估计

来源：基于Nate Silver的substack和PredictIt数据的计算

这表明特朗普在夏季开始时领先明显，但逐渐失去优势，直到6月27日与乔·拜登总统的辩论扭转了局面。特朗普继续获得支持，而拜登首先继续参选，随后退出。从7月底开始，我们看到特朗普的机会崩溃，这被媒体称为“卡马拉狂热”。民主党及其主要捐助者顺利地支持哈里斯，替换拜登的各种想象障碍也随之消失。然而，特朗普在风暴中挺过来，从未成为弱者，现在似乎拥有约70%的胜率，这是除了拜登退出后短暂高峰外的最高水平。

请记住，我并不声称这些是真实的概率，只是银和PredictIt告诉我们的，如果我们正确解读它们。换句话说，如果几周内没有新闻发布，银和PredictIt将趋近于当前过滤后的70%的估计值。我们应该认真对待这一点——银是个聪明人，拥有令人印象深刻的记录，市场可以利用群众的智慧，但两者都不是万无一失的。

我的过滤结果与银的数字相似，稍微向PredictIt的方向移动，直到卡马拉狂热开始。在那时，数字表明银和PredictIt遭遇了“闪电崩盘”。这两种模型都有强大的动量成分，通常被均值回归所平衡。但当发生大幅突然变动时，动量会压倒一切，夸大崩盘，就像恐慌的投资者逃离下跌的市场。我的过滤结果显示哈里斯从卡马拉狂热中获得了20%的增幅，而银看到的是26%，PredictIt则显示31%。过滤模型遵循银对特朗普从低谷恢复的估计，但PredictIt认为特朗普仅回升了0.05美元，而银的估计是14%。

我所说的动量是什么意思？银的预测每天平均移动0.19%，与前一天的移动方向相同——这是在0.96%的平均每日绝对移动中。大约20%的信息基于过时而非新信息。PredictIt的价格也平均朝着前一天的移动方向变化。我的过滤方法估计了动量和我稍后讨论的预测中的其他缺陷，并将其剔除以推导出潜在信号。

专家在他们的预测中加入动量以显得更有信心。真实的概率是随机游走，就像醉汉的游荡，难以解释。增加动量会产生趋势，就像一个清醒的人走回家，使故事更简单。对冲基金经理，尤其是私募股权经理也这样做，平滑收益的起伏，使他们的表现看起来更稳定，更有技巧，运气更少。

博彩和金融市场因不同原因具有动量。首先，信息缓慢地渗透到价格中。其次，投注者和交易者倾向于将有利的价格变动视为验证，增加投注的理由，而不是将其视为不太吸引人的投注机会。

动量本身有可能将价格推向极端。博彩和金融市场倾向于通过长期均值回归来抵消这一点。在PredictIt的情况下，模型每天向特朗普的0.48美元价格移动2%。这代表了对投注者的中期价值锚。但银，像大多数专家一样，做的是相反的。每天他都朝着48%的价值锚远离2%。那些预测大家所期望的专家得不到尊重。通过夸大他们的差异，他们获得更多的关注和奖励。

接下来的要点是特征，而不是错误。Silver的预测每天向PredictIt的价格移动9%，而PredictIt的价格向Silver的预测移动4%。我并不是说Silver在观察PredictIt网站并机械地调整预测。他可能在这样做，或者使用预测市场数据，或者关注驱动投注者行为的相同因素。PredictIt的投注者可能在阅读Silver，或者对影响他的相同信息做出反应。无论如何，调整这些倾向有助于过滤器结合两个预测中的信息。

PredictIt预见到Silver的动量。它的价格向Silver的预测移动，并增加了平均动量。因此，如果Silver说特朗普的机会从60%移动到61%，PredictIt的投注者似乎将其视为移动到61.19%，因为我们预计如果没有新闻，Silver明天会再增加0.19%。Silver则相反，认为PredictIt的动量是过度反应，需要减去。他从昨天到今天的PredictIt移动中减去0.12倍。因此，如果PredictIt从$0.60涨到$0.61，Silver将其视为上涨到$0.6088。

许多人，包括我，自2016年以来就对这些缺陷抱怨不已，当时对总统选举预测的兴趣激增——而准确性却急剧下降。我一直困惑为什么Silver，一个顶级扑克玩家和严肃的量化分析师，会允许动量和均值规避进入他的预测——尤其是在面对广泛批评的情况下。我刚刚读完他的最新书，在边缘（我强烈推荐），这可能是关键。

在一个难以理解的程度上，Silver 对于对他概率预测的无知批评感到沮丧。这让我想起了 Cliff Asness，他是 AQR Capital Management 的联合创始人，我在那里工作了 10 年。他曾经在抱怨市场是多么疯狂和不理性时，他的妻子 Laurel 问道：“你不是通过对抗疯狂来赚钱的吗？”你会认为 Cliff 和 Silver 会对人们误解概率微笑着感到满意——就像在扑克桌上听到有人说：“如果牌堆中有任何一张牌能让我获胜，我绝不会弃牌。”

我认为特朗普获胜的实际概率是多少？经过过滤的 Silver 和 PredictIt 的信息——我认为是他们预测背后最可能的现实——显示为 70%，这应该具有很大的分量。但我认为，考虑到竞选中的混乱和未来仍有大量选举活动，预测和价格在这个夏天波动得太厉害了。

我不相信 Kamalamania 造成了 20% 或更大的概率变化。20% 的变化是个大事。在去年的世界大赛中，最具影响力的一个球是 Corey Seager 在第九局底部的一出局、两分全垒打将比赛扳平，这使得游骑兵赢得系列赛的机会增加了不到 15%。我不认为八月初的事件就像特朗普投降或哈里斯在第九局底部击出两分全垒打将比赛扳平。

还有很多竞选活动要进行，还有很多事件可能会让选举对任何一位候选人产生压倒性的胜利。如果没有太多事情发生，结果可能会取决于一些在投票上犹豫不决的宾夕法尼亚选民，或者在特朗普和哈里斯之间犹豫不决的选民，他们可能并没有关注新闻，直到投票前才会做出决定。我相信特朗普有相当大的领先优势，但现在是第三局，而不是第九局底部。

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