为什么初一和高一的数学刷掉那么多学霸？_风闻

　　前几天直播聊到分水岭，那就多说几句。

　　小学其实不存在分水岭，如果硬要说分水岭，那就是在娃形成的一瞬间，这是最大的分水岭，全文完。

　　当然，如果就这样完了，连我自己都看不下去，所以还是多说几句。为什么说小学数学没有分水岭？

　　首先当然是因为小学阶段没有什么像样的综合性评价测试。初中有中考，高中有高考，那么小学呢？没有。

　　如果你现在是一名小学生的家长，就知道现在小学数学的各种考试成绩有多失真。反正如果娃小学数学考不到90分大概率数学是真的不行，但是娃经常考98,99的，也不见得娃数学就好——没有区分度足够的考试，你是不可能知道自己孩子到底处于一个什么样的水平的。

　　其次就是小学没有具体哪个年级是分水岭，但是恰恰处处是分水岭——小学数学的一个最主要内容就是计算。算不对，算不快是常态。当然，这个也不能完全怪学生，有些老师水平确实太拉胯。我以前也说过，给一群小学老师培训，问被3和9整除的数的特点，大家都能答出来，问为什么是这样就只有一个人回答对了。

　　事实上，整除性质在小学计算中的作用非常大，特别是在验算的时候。但是很多老师根本不知道怎么把验算和整除相结合，在我看来，作为数学老师是需要把这些计算技巧教给学生的。只不过现实就。。。

　　小学的计算我称之为具体计算，也就是数的计算。虽然数也是个抽象的概念，但还是可以和现实生活结合在一起的。而年级越高，学得数学也就越抽样，到了初中第一道分水岭就来了：代数式的计算。

　　代数式的计算包含的内容很多，多项式计算、因式分解、分式、根式等等，无论哪块内容对学生来说都不太友好——因为这是从具体的数的运算过渡到了抽象运算。

　　以前的3,5我可以看成是3个苹果5个火龙果，可你xyz是什么鬼？而一旦缺乏和现实世界的对应，很多孩子就抓瞎了。抽象运算的规则其实脱胎于具体计算，但孩子就是算不对，或者根本不知道怎么验算——这不光把具体计算没过关的给刷掉了，还把一部分具体计算过关的也刷掉了。

　　经过初中三年，孩子们来到了高中，学完鸡肋一样的集合就进入了函数的学习。初中的时候，他们学习了一次函数和二次函数，有些学得不错（仅指中考函数部分的分数几乎都拿了）的学生携余威进入高中，结果到了函数就遭受到了当头一棒：这函数没有表达式怎么学？

　　是的，初中的函数是具体函数，而到了高中，抽象函数的三条性质就成了拦路虎。曾经我也失态地对学生吼看到奇偶性的问题你直接把-x往里怼啊，然后学生可怜兮兮地看着就是不会怼——给出具体表达式他就行，没有给他就是不知道怎么代。。。

　　所以每次从具体往抽象过渡的地方，都是分水岭。这两个阶段如果学生能扛住，那恭喜你，他将面临其他的巨大挑战哟~