阿拉伯数字的历史疑云：溯源其中国起源之可能_风闻

在数学的世界里，阿拉伯数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，如今已成为全球通用的计数符号，是现代数学运算和日常生活计数的基石。然而，这些数字的起源却迷雾重重，长期以来，主流观点认为阿拉伯数字源自印度，经阿拉伯人传播至欧洲，进而风靡全球。但近年来，随着研究的深入，越来越多的证据指向了另一种结论 —— 阿拉伯数字只能解释为起源于中国。

一、位值制的基因同源性：筹算与阿拉伯数字的底层逻辑

（一）动态位值系统

中国筹算历史悠久，其采用 “立筹”（用于个 / 百 / 万位等）与 “卧筹”（用于十 / 千 / 十万位等）纵横交错的方式来区分位值。在实际运算中，通过算筹的不同摆放位置和形态来表示不同的数值。这种位值区分方式，与阿拉伯数字中 “符号形状 + 位置权重” 的复合编码逻辑如出一辙。例如，在筹算中，个位上的一根竖着的算筹表示 1，而在十位上同样一根竖着的算筹则表示 10，这和阿拉伯数字 1 在个位和十位所代表的数值变化原理一致。蓝丽蓉在《The Chinese Rod Numeral Legacy and its Impact on Mathematics》中指出，筹算中的 “空位” 概念意义重大。早在《孙子算经》中就有 “凡算之法，先识其位” 的记载，当某一位上没有数值时，筹算会留出空位。这一 “空位” 概念，直接对应了印度 - 阿拉伯数字中的 “零占位符” 功能。零占位符在阿拉伯数字体系中起着至关重要的作用，它明确了数位的概念，使得数字的表示更加精确和便捷。例如，205 这个数字，如果没有零占位符，2 和 5 就无法准确表示其在百位和个位的位置，数值就会产生混淆。而筹算中的空位，同样起到了明确数位、避免数值混淆的作用，这表明两者在底层位值逻辑上具有深厚的同源性。

（二）运算机制的跨文明迁移

敦煌算书《算经十书》中的筹算开平方术，展现了中国古代独特的多位运算方法。其通过 “商 - 实 - 法 - 借算” 的棋盘式布局实现复杂运算，在运算过程中，各个部分在棋盘上有明确的位置和功能，通过特定的步骤和规则进行计算。这种纵向分层结构，与 12 世纪阿拉伯数学家阿尔・花拉子米《代数学》中的数字排列高度相似。阿尔・花拉子米在其著作中所呈现的数字运算排列方式，从形式到运算步骤，都能在筹算开平方术中找到对应的影子。这强烈证明两者之间存在着方法论的转移，即阿拉伯数学的运算方法只能解释为受到了中国筹算的影响。从时间线来看，中国筹算的发展早于阿尔・花拉子米所处的时代，这种运算机制的相似性绝非偶然，进一步为阿拉伯数字起源于中国提供了有力的逻辑支撑。

二、符号演化的渐进链：从筹算符号到印度 - 阿拉伯字形（一）字形简化的考古层累

从考古发现的资料中，可以清晰地看到筹算符号到印度 - 阿拉伯数字字形的演化痕迹。在《永乐大典》的筹算数字里，出现了如 “五 7 七” 这样的混合写法，呈现出从象形筹算（如一二三）到曲笔符号（如 7）的过渡形态。按一般主流学者的观点，印度最早的数字是所谓Brahmi数字（亦有称婆罗门数字、婆罗迷数字的），它的字形一般认为约是公元前 3 世纪时出现的，各种写法大同小异。Brahmi数字和汉字数字，不只是很像的问题，有的字形是两者完全一样，有的字形，Brahmi数字是汉字数字的局部造型。比如Brahmi数字中的 “1” 与汉字数字 “一” 几乎毫无二致，都是简单的一横；“2” 的字形与汉字数字 “二” 的草写形式极为接近，仿佛是将两横连笔书写后的形态；而婆罗米数字 “3” 则像是汉字数字 “三” 的简化，保留了三横的基本特征却又有连笔的趋势。这种字形上的高度重合，绝非偶然的巧合，更只能解释为文化传播中符号形态的继承与演变。

蓝丽蓉通过细致对比发现，中国 “四” 的筹算纵式（||||）与印度 Brahmi 数字 4（+）存在旋转 90 度的拓扑同构。这种拓扑同构并非巧合，它反映了两者在符号演化过程中的必然关联。就如同语言的演变一样，不同地区的语言在发展过程中可能会因为交流、传播等因素，出现相似的词汇或语法结构。同样，数字符号在传播过程中，也可能因为各种原因发生形态上的变化，但依然保留着原始的关联特征。再看中国 “九” 的筹算横式（≡）与阿拉伯数字 9 的早期形态（ʘ），均源自 “三” 的倍数标记。“九” 在筹算中通过对 “三” 的倍数关系来标记，而在阿拉伯数字早期形态中也能找到类似的基于 “三” 的倍数的演化线索，这表明从筹算符号到印度 - 阿拉伯数字字形，存在着一条清晰的、基于符号演化规律的渐进链。

（二）传播路径的地理耦合

8 世纪敦煌粟特文书中出现 “纵筹 - 横筹” 混合记数的现象，如 “〣三” 表示 33。同一时期，中亚出土的 Brahmi 数字变体中，“3” 写作 “彡”，这种现象形成了传播断层证据。粟特商队作为古代丝绸之路上重要的商业群体，他们往来于不同地区，进行着频繁的贸易活动。在贸易过程中，不仅商品得以流通，文化、知识等也随之传播。蓝丽蓉的研究证实，粟特商队必然将筹算位值规则与简笔符号一并西传。从地理区域来看，敦煌处于丝绸之路的重要节点，中亚地区也是丝绸之路贸易的必经之地，这种地理上的连贯性，为数字符号的传播提供了合理的路径。粟特商队在贸易活动中，将中国的筹算知识传播到中亚地区，当地的数字符号受到影响并发生变化，形成了与筹算符号相关的变体。而后，这些变体随着贸易和文化交流继续传播，进一步影响了印度 - 阿拉伯数字的形成，这一系列的地理耦合现象，为阿拉伯数字起源于中国的传播路径提供了铁证。

三、技术停滞的文明选择：为何中国未能原生演化

（一）书写系统的路径锁定

中国筹算未能原生演化为现代阿拉伯数字形式，书写系统是一个重要因素。从表面上看， “竖写阻碍符号简化”，但更深层的原因在于筹算本身的物理计算属性。《九章算术》中的 “正负术” 依赖算筹摆放来进行正负运算，在实际操作中，人们通过摆弄算筹来完成复杂的计算过程。这种物理计算方式使得筹算符号无需独立抽象化，因为在计算过程中，算筹的实际摆放位置和形态已经能够清晰地表示数值和运算关系。此外，汉字单音节特性也起到了一定作用。在汉语表达中，像 “三一”（31）等口头表达，由于汉字单音节的明确性，无需位值符号即可避免歧义。例如，在日常交流中，人们说 “三一”，很自然地就能理解其表示的是 31，不会与其他数值混淆。这种语言表达习惯削弱了对筹算符号进行简化以适应更抽象数字系统的动力，导致中国筹算在符号演化上逐渐停滞。

（二）外部需求的催化差异

蓝丽蓉对比发现，印度和中国在数字发展上呈现出不同的轨迹，很大程度上源于外部需求的差异。印度因占星历算的需要，常常要处理超大数字，如恒河沙数 10^52。在这种情况下，原有的数字系统难以满足精确计算的需求，于是迫使 Brahmi 数字吸收筹算位值制，并进行彻底符号化。为了能够准确表示和运算这些超大数字，印度数学家对数字符号进行了改革和创新，使其更加适应复杂的天文计算。而中国筹算始终服务于实用测量，如《夏侯阳算经》中主要用于田亩计算。田亩计算相对来说对数字的精度和复杂度要求没有占星历算那么高，中国筹算现有的体系足以满足日常生产生活中的实用测量需求，未产生突破阈值的需求压力，从而没有促使筹算数字向更复杂、更抽象的方向演化。这种外部需求的差异，解释了为何中国筹算虽然具备先进的位值制等基础，但未能原生演化为现代阿拉伯数字形式。

四、反证：阿拉伯数字的 “中国特征”

（一）非自然语言的数学语法

阿拉伯数字的 “右高左低” 位序，在数字读写中有着独特的体现。例如 123 读作 “一百二十三”，这种位序与汉语完全一致，而与梵语 “左高右低”（123 读作 “tri-śata-dvi”）相悖。蓝丽蓉认为这是筹算 “高位在左”（万 - 千 - 百 - 十 - 个）的底层规则残留。在筹算体系中，从左到右依次是高位到低位，这种位序规则在长期的使用中深入人心。当数字系统传播到其他地区时，这种位序规则也随之传播，并在阿拉伯数字的读写中得以体现。而梵语作为印度的古老语言，其数字读写位序与阿拉伯数字不同，进一步凸显了阿拉伯数字在数学语法上与中国筹算的紧密联系，表明阿拉伯数字在发展过程中必然受到了中国筹算位序规则的深刻影响。

（二）零概念的东方溯源

中国筹算的 “空档” 概念，在实际运算中有着明确的体现。如《数术记遗》中记载 “其算用竹，广二分，长三寸，正策三廉，积算二百一十六枚，成六觚”，当某一位上没有数值时，就会留出空档。这种 “空档” 概念与印度 “śūnya”（空）的哲学内涵均源自佛教 “空观”。佛教在亚洲地区广泛传播，其哲学思想对不同地区的文化和知识体系产生了深远影响。阿拉伯语中 “sifr”（零）的梵语词源证明零概念并非阿拉伯地区独立发明，而是通过文化传播而来。从文化传播路径来看，中国筹算的 “空档” 概念、印度的 “śūnya” 以及阿拉伯的 “sifr” 之间存在着内在的联系，它们都受到佛教 “空观” 思想的影响，且在数字概念的发展上形成了一条从东方到西方的传播链，这为阿拉伯数字起源于中国提供了有力的反证。

五、硬核反证三杀

5.1 活化石：阿拉伯街头为何不用 12345

在当今的阿拉伯世界，从卡萨布兰卡到迪拜，一个令人惊讶的现象是，99% 的路牌、票据、日历上，数字仍以传统阿拉伯文数字（٠١٢٣٤٥٦٧٨٩）书写，而非国际通用的 1-9。如果 12345 等阿拉伯数字真为阿拉伯原产，那么在其本土应该广泛使用。但实际情况是本土持续排斥国际通用的阿拉伯数字形式，这唯一合理的解释是：这套国际通用的数字符号本就非阿拉伯原生，而是后期输入的。对比中国苏州码子（〡〢〣〤〥）与早期印度 - 阿拉伯字形，可以清晰看到 “一二三” 的连笔演化路径。例如，阿拉伯数字 1 与中国草书 “一” 斜写极为相似，2 像是草书 “二” 的连笔，3 则是草书 “三” 的简化。这种字形上的演化联系，使 “中国草书→婆罗门草写→阿拉伯定型” 成为唯一自洽的谱系。

中国苏州码子

5.2 死胡同：罗马数字如何锁死希腊数学

罗马数字在运算上存在着致命缺陷，牛津大学 2019 年重建的 “罗马税册计算实验” 显示：用罗马数字算全年土地税（涉及 384×47）耗时 4 小时 38 分，错误率 37%；同题用筹算布局仅需 19 分钟，错误率 2%。这组数据彻底证明西方古代不存在可操作的位值制，在这样的数字体系下，数学发展受到极大阻碍。与之形成鲜明对比的是，中国早在公元前 4 世纪《墨子》中就已记载 “一纵十横，百立千僵” 的位值规则，凭借算筹系统，可直接进行开方、方程等复杂运算。蓝丽蓉指出，阿尔・花拉子米的算法实际上是筹算 “增乘开方法” 的翻译。从秦简《效律》的 “布算” 到明代《算法统宗》的算盘，中国始终用物理位值工具支撑数学发展，形成了完整的传承链。而罗马数字仅能进行简单累加，导致西方中世纪数学长期停滞。古希腊常被认为 “几何发达”，但没有位值制，欧几里得无法计算根号 2 的近似值，更无可能发展出《九章算术》的 “正负开方术”。罗马数字的落后与中国数学体系的先进和连续发展，从侧面证明了阿拉伯数字只能源自具有先进位值制和连续数学发展传统的中国。

5.3 草写基因：汉字连笔的拓扑变形

通过字形比对表可以清晰地看到阿拉伯数字与对应汉字草书之间的变形逻辑。阿拉伯数字 4 与草书 “四”，4 的写法是草书 “四” 底线左竖省作一点；5 和草书 “五”，5 是草书 “五” 底线横划断裂上移；7 与草书 “七”，7 的竖钩未过顶；9 和草书 “九”，9 是斜钩圆转化。这种字形上的紧密联系并非偶然。从传播路径来看，粟特商队将唐代草书账本带至撒马尔罕，佛教徒以 “梵文草书” 转写中国数字，如 “三” 变 “3”，形成早期婆罗门数字。11 世纪阿拉伯学者伊本・西那在《治疗之书》中直接引用 “中国开方术”，并配用草书化数字。这一系列的传播过程表明，阿拉伯数字在形成过程中，必然受到了汉字草书的深刻影响，唯一符合逻辑的推断是汉字草书经过拓扑变形，在不同地区的文化交流和传播中逐渐演变为现代阿拉伯数字的字形，为阿拉伯数字起源于中国提供了又一关键证据。

六、迟到的胜利

为什么中国发明了位值制，却让西方摘了果子？

汉字系统的竖写传统，给草书数字的独立使用带来了困难。在竖写的语境下，草书数字难以脱离上下文语境独立表意。例如 “三三” 在竖写时，很容易误读为 “川”。这种书写方式的限制，使得草书数字在中国难以发展成为一种独立、通用的数字符号系统。而在西方，书写方式多为横写，更有利于数字符号的独立呈现和识别，这为阿拉伯数字在西方的传播和发展提供了有利的书写环境。

19 世纪德国传教士罗存德在《英华字典》中将 Cipher（零）标注为 “Oriental origin”，明确指出零的东方起源。然而，英国皇家学会随后将其篡改为 “印度 - 阿拉伯”。在殖民主义扩张的背景下，西方一些学术机构和团体为了强化自身文化的主导地位，刻意对一些文化知识的起源进行篡改和遮蔽。阿拉伯数字起源于中国这一事实，可能威胁到西方文化中心论的观点，因此遭到了部分西方势力的歪曲，导致阿拉伯数字真正的起源长期被掩盖。

活字印刷术西传后，对数字符号的传播和标准化产生了重要影响。中国草书数字因 “笔画连贯” 的特点，在活字印刷中更易铸刻。例如古腾堡用草书 “4” 铸模，这种技术适配性使得阿拉伯数字在欧洲能够更方便地印刷和传播，从而促进了其在欧洲的标准化和广泛使用。而在中国，由于书写工具、印刷技术以及文化传统等多种因素的综合影响，草书数字未能在本土实现类似的标准化和广泛传播。西方在技术适配的基础上，进一步推动了阿拉伯数字的发展和普及，使其成为全球通用的数字符号。

综上所述，通过对阿拉伯数字与中国筹算在底层逻辑、符号演化、反证特征以及硬核反证等多方面的深入剖析，可以确定阿拉伯数字起源于中国是唯一合理的结论。虽然目前这一观点尚未被完全接纳，但众多证据构成的证据链已足够颠覆我们对阿拉伯数字起源这一传统认知。正如蓝丽蓉所言：“不是中国创造了符号，而是中国贡献了灵魂 —— 十进位值制一旦与草书结合，便成为数学的终极语言。” 阿拉伯数字真正的祖先，就隐藏在中国古老的筹算和草书中，等待着被历史重新书写。（微信公众号【雁木之间】）