德克萨斯州曾出现彩票套利现象——彭博社
Matt Levine
德州乐透
我认为购买所有可能的彩票号码很少会是正期望值的投资，但并非绝对没有。例如，以下是德州乐透的运作方式：
- 你支付1美元选择1至54之间的六个数字，然后彩票机构随机抽取六个数字。因此大约有2580万种可能的组合。1 如果你匹配部分数字，你将赢得一些小奖；如果匹配全部六个数字，你将赢得头奖。
- 如果有多人匹配全部六个数字，他们将平分头奖；如果没有人匹配全部六个数字，头奖将累积到下一次开奖。每周有三次开奖。
- 玩的人并不多：“如今，德州乐透在州彩票的喧嚣世界中占据了一个安静的角落，主要由一个相对较小的群体——销量通常徘徊在100万左右——怀旧的忠实玩家参与。”
这意味着经常会有连续几周无人中奖：有2580万种可能的中奖号码，但只售出100万张彩票，所以很可能没有人会中奖。例如，2024年有157次开奖，只有两位头奖得主，分别赢得了1750万美元和2900万美元；到年底时，头奖累积到了5950万美元。最终在2025年2月，当头奖增长到8350万美元时，有人中奖。
彭博社观点她是全球最具权势的女性吗？本田在关键踏板车市场或遭比亚迪狙击中国的通胀问题不会轻易消失习近平用《疾速追杀》赋能消费者的天才计划因此存在一个相当明显的交易策略：如果头奖长期无人中得，且预估奖金达到5950万美元、8350万美元甚至2900万美元时，你可以购买所有可能的号码组合——即2580万张彩票，花费2580万美元——从而确保自己赢得头奖。
即便如此，预期收益未必为正，因为你不得不考虑奖金分摊问题。这种担忧体现在两方面：
- 你可能担心那些定期购买德州乐透的怀旧派玩家会幸运选中中奖号码，而你会不幸地与他们平分奖金。这种情况概率很低——毕竟头奖本就罕见，且怀旧派随机购买的号码仅覆盖约4%的可能组合2——但并非零概率。
- 当奖金达到5950万美元时，若你判断"这是个正预期收益交易"，其他大量投资者——比如20家对冲基金——可能同样会各斥资2580万美元购买彩票，导致你不得不与20方平分奖金。这种情况下，虽然实际奖金可能超过5950万美元预估（部分彩票销售额会计入奖金池），但远低于你和20家对冲基金投入的总金额（州政府会抽成大头），最终你将亏损。
让我们先忽略第一个顾虑：这确实存在风险，但你的期望值仍然是正的。（而且如果你只在头奖超过5200万美元时这样做，即使分成两份你也能盈利。）
那么第二个顾虑呢？这里的关键问题是：有多少人能购买2580万张彩票，覆盖所有号码组合？
- 如果答案是“任何人都可以，只需填写表格就能获得所有彩票”，那你基本可以假设，像Jane Street这样的机构已经参与其中，其价值会被竞争压至零或负值。3 如果这是地上的100美元，早就被人捡走了。
- 如果答案是“没人能做到，这根本不可能，你需要花几个月时间跑遍便利店填表购买所有彩票，根本赶不上开奖”，那么这笔交易虽然期望值为正，但操作上不可行，所以你也做不到。
- 如果答案是“只有你能做到而别人不行”，那么，这就是笔好交易。
为什么只有你能做到？嗯，为什么有人能做任何事？在更美好的往昔，Sam Bankman-Fried常讲述他如何进行国际比特币套利的故事，答案基本上是他解决了许多繁琐的操作细节。4 所有人都能看到比特币在美国卖1万美元而在日本卖1.15万美元，但实际在美国买入并在日本卖出需要大量工作、专业知识、毅力和创造力，包括开设银行账户、筹集资金以及安排美日之间的现金快递。如果你真的完成了这些工作，就能赚取套利利润，因为其他人要么不愿做这些工作，要么不相信这是可能的。
同样地，如果你能想出办法在一天内跑遍所有便利店并购买2580万张彩票，那当然是一笔划算的交易。如果能优化这个过程，那就更好了。或者可能更糟：
最近几周，州立法者对得克萨斯彩票委员会在2023年"乐透德州"抽奖中的协助行为日益愤怒。该事件中，一名玩家通过购买足够多的彩票锁定了中奖号码组合，最终赢得了9500万美元头奖……
2023年4月，名为Rook TX的实体通过收购近2580万种可能的号码组合，实际买断了头奖，一次性获得5780万美元奖金。该行动在马耳他策划，由伦敦博彩公司资助，通过四家与在线销售公司（称为"快递商"）有关联的得州零售商实施。
得州彩票委员会在幕后提供了多种协助。开奖前，他们应零售商要求紧急调配了数十台终端机——尽管其中三家在过去数月几乎未售出任何彩票。
该机构也未质疑组织者通过州终端机快速录入数百万张彩票订单的方式。他们使用个人iPad和预编程二维码的做法似乎规避了彩票监管规定。
买断所有彩票的方法，就是让彩票委员会将一批终端机送到你的办公室，然后用自动化方法快速打印所有可能的彩票。彩票委员会会允许这么做吗？大概率不会，但问问也无妨：
2023年4月初，当德州乐透彩票头奖累积超过5000万美元时，一位名叫阿德·雷普琴科的男子联系了Lottery.com。雷普琴科在马耳他注册的Spinola Gaming公司曾与这家奥斯汀在线彩票公司有过合作。这次他代表一位客户，希望通过购买几乎所有号码组合来"买下"不断增长的德州彩票头奖。
该公司首席运营官格雷格·波茨上周在参议院州事务听证会上表示，Lottery.com高管最初认为这个计划不可能实现，因为他们认为德州彩票官员绝不会允许这种行为。
“我们完全预料到他们会嘲笑我们说’当然不行，这怎么可能’，“他说。但公司同意至少试探下彩票机构的意见。
结果出乎意料：
“我们非常惊讶他们竟然同意了，“波茨补充道，“作为个人和彩民，我无法相信他们居然同意了。我震惊了。”
这已成为一桩政治争议，因为德州立法机构同样震惊：虽然存在各种旨在防止此类行为的规则和规范，其核心要义是"销售其他商品的商店可以向普通零售彩民出售正常数量的彩票，但总不能直接在办公室架设终端机为博彩集团打印所有彩票吧。“然而他们还是这么做了。真是笔好买卖！
23andMe基因公司
基因检测公司23andMe控股异常清晰地揭示了一个关于控股股东的奇特问题：他们并不完全掌控公司。实际控制公司的是董事会。作为控股股东主要意味着你可以任免董事会成员，这虽然是个重要工具，但并不总是奏效。
23andMe 于2021年以每股10美元上市，市值一度接近60亿美元，但此后陷入困境。如今其市值约为3900万美元，尽管昨日收盘价为1.37美元，但这已是经过1比20的反向股票分割后的价格，意味着该股较峰值下跌超过99%。
公司始终由首席执行官兼创始人安妮·沃西基掌控，她持有的超级投票权股份约占公司49%的投票权——虽未达到绝对多数，但在上市公司实际运营中已形成控制权。沃西基希望将公司再次私有化，以便能"摆脱公开市场的短期压力"进行业务重整。
她应该支付多少收购资金？理论上她希望尽可能少付，而股东则期望获得最大回报。传统做法是与董事会（或独立董事特别委员会）协商合并方案，由董事会（或特别委员会）负责为少数股东争取最优价格。5
但由于她是控股股东，她可以解雇董事会。因此理论上谈判可能会这样进行：
**沃西基：**我想以每股8美元的价格收购。6
**董事会：**这个价格太低了；目前股价高于8美元。我们需要溢价，不能为股东接受这样的交易。
**沃西基：**你们被解雇了。
虽然不清楚实际情况是否完全如此，但大致如此：沃西基提出交易方案，董事会不满意价格，于是去年九月全体辞职。我们当时讨论过此事。我曾写道：
一种可能是双方存在合理的意见分歧，原董事会坚决反对与沃西基达成交易，而她将组建新董事会以更合理的方式协商，最终达成对公众股东有利（或至少可接受）的交易。
另一种可能是沃西基计划以极低价格将公司私有化的方案不合理，任何独立董事都会拒绝，而她新找的董事会也会在一个月后因无法合作而辞职。理论上这种情况可能无限循环！
有可能！下一步是沃西基作为控股股东（也是唯一剩下的董事会成员）必须任命新的董事会，她在10月完成了这一任命，提名了三位新董事。随后她向这些新董事提交了一份新提案。但尽管这些新董事是由沃西基任命，大概是为了促成这笔交易，他们仍然对少数股东负有信托责任；不能未经谈判就接受她提出的任何交易。他们必须做好功课，对估值有自己的看法，执行良好的流程，为股东争取到有利的交易。进展如何？《华尔街日报》报道：
23andMe拒绝了其首席执行官以每股41美分的价格回购公司的提议，这家陷入困境的公司正在探索战略替代方案。
首席执行官安妮·沃西基周日提议以每股41美分的价格回购她共同创立的DNA检测公司。该提议于周一被董事会拒绝。
董事会表示，沃西基的报价比她之前提出的报价低了84%。2月份，沃西基与New Mountain Capital合作，提出以每股2.53美元的价格收购23andMe的流通股。
唉，好吧。这是沃西基的提案，大部分资金并非用于现有股东套现，而是用于“运营资金”。虽然没让股东血本无归，但对他们来说也不是好结果。（再次提醒，该股昨日收盘价1.37美元，这可是大幅折价。）某种程度上，当创始人将公司上市后又试图以比IPO价格低99%的价格回购——且每轮谈判都压得更低——这显得投机取巧，董事会很难点头同意。另一方面，你会感觉这家公司像块正在融化的冰，在沃西基掌控下很难找到其他买家。
无论如何，我并不特别羡慕新董事会。估计他们也可能集体辞职，让她能以更低价格找第三任董事会重演这出戏。
生物技术公司
现代金融的本质是：协商达成某项合约，再将合约细节输入计算机。个人、银行和企业每天进行成千上万次这样的操作，但错误率并非为零：有时计算机录入的细节与合约条款并不完全一致。7那么以哪个为准？我接受过法律训练，律师总认为他们拟定的合约就是交易本身，如果他人输入计算机时出错，那错的是计算机。
但在现代生活的大部分场景中，计算机才是主角，若声称计算机出错反而显得不合时宜。难道我匆匆浏览后签字、塞进抽屉的那张纸才是真正的协议，而非我日日面对的电脑屏幕？这似乎难以成立。合同不过是一张纸；计算机才是真实的生活。
以下是市值百亿美元的生物技术公司Bio-Techne Corp.提交的证券文件：
2017年，公司前总裁兼首席执行官Charles R. Kummeth被授予购买779,084股普通股的期权（简称"期权”），该期权需满足特定归属条件，最终根据原始奖励协议（简称"奖励协议”）条款完成归属。尽管奖励协议明确规定期权到期日为2024年8月9日，但因行政错误导致公司股票计划管理平台错误显示期权到期日为2024年10月26日。Kummeth先生于2024年9月尝试行权后，公司告知其期权已过期。根据奖励协议条款，Kummeth先生以"若非行政错误本可及时行权"为由提起仲裁请求。
2025年2月26日，仲裁员作出有利于Kummeth先生的裁决，认定若非行政错误其本会在2024年8月9日到期前行权，裁定公司需就期权向Kummeth先生支付总计约35,978,000美元（按奖励协议规定到期日前30天公司普通股平均收盘价计算）。仲裁员同时要求公司支付约980,000美元利息，并根据奖励协议承担约234,000美元法律费用。
如果你给你的CEO授予2024年8月到期的期权，但你在系统中输入的是2024年10月到期，那么它们就会在2024年10月到期。他怎么可能知道这些期权其实8月就到期了？8 这些期权的行权价约为31.26美元，9 而2024年8月时股价在70多美元；显然如果他当时知道期权即将到期，肯定会行权。但股票管理平台告诉他还没到期。股票管理平台才是现实依据，合同不过是纸面文件。
高盛副总裁们
如果非要我认同某个社会阶层，那大概是"高盛副总裁”，所以我对同僚们感同身受：
高盛正在筹备年度裁员计划，这次主要针对副总裁级别。
据知情人士透露，高盛CEO大卫·所罗门向高管表示，近年来公司副总裁职位的招聘比例过高。此次裁员旨在提升公司效率，这是所罗门优先考虑的事项。
可能被裁的副总裁们去年底已收到差评暗示，今年初又获得微薄奖金。因此离职的员工将计入公司整体裁员目标。
不过副总裁确实很多。我确实好奇投行副总裁的未来会怎样。银行需要资深董事总经理来维系客户关系并促成交易。他们需要22岁的分析师来制作推介书和构建模型，然后跳槽到私募股权；人工智能可能会自动化很多模型构建和推介书格式化的过程，但总得有人盯着人工智能，而这个人更可能是年轻的分析师而非资深董事总经理。但中间层的人——那些具备金融专业知识但没有深厚客户关系的人，那些知道如何运作流程和执行交易的人，那些正从构建模型转向开发客户的人——可能更容易被淘汰。
事件动态
对冲基金能否在没有明星交易员创始人的情况下繁荣发展？黑石的芬克在巴拿马运河交易中使用了与特朗普的直通热线。高盛在190亿美元港口大交易中罕见获得独家角色。交易撮合者随着特朗普行情希望迅速消退而节节败退。高盛、摩根大通等银行提供更多涉俄交易。特朗普的加密货币顾问考虑建立国家储备的路径。滞胀。7-11连锁创始家族称收购提案已取消。菲利普斯66在董事会斗争中反击维权投资者埃利奥特。Spotify联合创始人的维权公司向新投资者开放。挪威石油基金将数十亿美元分配给多空股票对冲基金。阿波罗的雅典娜转向票据销售因养老金风险交易枯竭。巴克莱主席的电话延迟了数月对斯坦利与爱泼斯坦友谊的调查。401(k)已成为美国的应急基金。德勤将办公室出勤与奖金挂钩。“SRA表示，福斯特并未直接对相关人士使用侮辱性语言，除了一位他多次称为’疯狂保罗’的人。”
如果您想以方便的电子邮件形式直接在收件箱中获取《Money Stuff》，请点击此链接订阅*。或者您也可以在此处订阅《Money Stuff》及其他优秀的彭博新闻简报**。*谢谢！