《从前有个素数》书评：诗歌形式与数学公式 - 《华尔街日报》

图片来源：Michael Kai/Getty Images现代文化中最顽固的刻板印象之一，就是古怪的数学天才形象——那些忙于摆弄深奥符号而无暇应对日常生活的邋遢学者。这一形象通常被用来制造笑料，但它却带来了严重的后果，助长了一种普遍观念，认为数学是一个遥不可及的艰深领域。然而，尽管数学界和其他领域一样存在怪才，但也有许多普通人。而广义上的数学，正如莎拉·哈特在《从前有个素数：数学与文学之间的奇妙联系》中所强调的那样，贯穿于生活的方方面面。

“哪里有结构，哪里就有数学，”哈特女士写道。她是一位英国数学家，在伦敦格雷欣学院担任教授，职责是向更广泛的公众传播数学知识。她特别指出，结构和模式是艺术形式不可或缺的组成部分，因此数学和文学“从根本上密不可分”。她认为，理解两者之间的联系将有助于你更好地欣赏它们。

她以幽默风趣的笔触和个人旁白，探讨了数学在文学中的作用：作为一种组织原则、推动情节的工具、隐喻的来源以及其本身作为主题。她从诗歌这一结构最为显著的体裁开始。格律赋予诗行结构；押韵模式进而将它们组织成诗节或整首诗。哈特女士探讨了五行打油诗、十四行诗以及六节诗（一种复杂的诗歌形式，其中行尾的词语在六个六行诗节中循环变换）。事实证明，这种排列方式也适用于其他一些长度的诗节，但并非所有长度都适用。哈特女士写道，精确确定哪些诗节长度适用于六节诗形式仍然是一个未解决的问题，尽管有趣的是，这种排列方式总是适用于某种素数。

她还通过计算给定音节数能构成多少种不同格律（如抑扬格五音步、扬抑格六音步等）来展开论述：如果一种语言使用两种音节类型（比如英语中常见的重音和非重音），那么每增加一个音节，可能性就会翻倍。1961年，法国作家雷蒙·格诺将这种指数级增长推向了极致，出版了一本包含100万亿首十四行诗的作品集——更准确地说，是生成这些诗篇的素材库。《百万亿首诗》由10页纸上的10首十四行诗组成，所有诗篇采用相同格律和押韵格式，使得诗行可相互替换。从一首诗选取第一行，从另一首（甚至同一首）选取第二行，依此类推，就能拼凑出1014首独特诗作。“实际上，“哈特女士写道，这10首原始十四行诗"排列组合形成了一个三维诗歌”，通过叠放不同诗页创造出"深度”。每首生成的诗都在这诗歌立方体中走出了一条曲折路径。

格诺是Oulipo（法语"潜在文学工场"的缩写）的创始人之一，这个作家团体致力于通过数学约束进行实验性创作，既充满游戏精神又具有严肃意义。他们最著名的成果是乔治·佩雷克的作品：他创作了一部完全不使用字母"e"的小说（在法语和英语中这都是最常用的字母），以及《人生拼图版》（1978年）——这部作品以10层楼、每层10个房间的方形公寓楼为场景，用骑士遍历棋盘的跳格方式，记录了大楼里同一时刻每个房间的瞬间。哈特指出，佩雷克通过编制10种特征（包括织物材质和情感状态）的排列组合强化了这种"组合烟花秀"，确保"每个章节都呈现从这十类列表中抽取不同特征的独特组合"。哈特写道，这类网格状谜题（每行每列元素不重复排列）如今以数独形式广为人知，但其流行其实已持续了几个世纪。

诸如此类精巧的构思，容易被视为花招而非真知灼见。正如哈特女士所言：“每个人对艺术与技巧的界限都有自己独特的判断。“她转而探讨数学在文学中更核心的作用，以避开争议领域。某些数字如三、七、九自神话和童话时代就活跃于故事中：“三只小猪、三只坏脾气的山羊、三位善良仙女、三只熊。“她指出，数字三高频出现的原因很简单：需要"两次重复让读者熟悉模式，才能在第三次打破模式时带来惊喜”。而十二等其他数字的反复出现，则因其便于分割的实用性——她抱怨《哈利·波特》的货币体系"令人恼火地违背数学常理”，竟以两个质数为基础。

对赫尔曼·梅尔维尔、乔治·艾略特和詹姆斯·乔伊斯等作家而言，数学始终是丰沛的隐喻源泉。埃德温·艾勃特1884年的《平面国》将维多利亚社会讽刺为僵化的几何等级制（女性是线段，男性是多边形，社会地位由形状的对称规则性决定）。梅尔维尔1849年小说《玛迪》中的角色慨叹"人类比微积分更难解”。艾略特作为数学爱好者，和笔下某些角色一样，视数学为"抚慰生活苦难的良药”。哈特敏锐地指出托尔斯泰如何用微积分隐喻历史进程中微小离散力量的累积，为追求科学精确性，这位文豪甚至用方程式(4x=15y)量化两军交战时"士气比"——己方伤亡4人致敌15人损失的比例。

哈特女士还探讨了她认为数学内在的美学价值。数学探索的目标是"美，一种以表达简洁为美德的美"。她声称，如果你是一位数学家，你"灵魂中必有诗性"，而每个证明都像一首诗：“没有多余的词藻。“这种相似性能走多远？一首好诗可以是美丽的，但也可能令人愤怒、沮丧或控诉。一个成功的证明能带来崇高的颤栗，让人瞥见事物表面之下的深刻秩序。但数学能让你悲伤吗？证明过程中是否存在个人风格，比如散文中的那种风格？（我一位更懂数学——但不修边幅——的朋友说是的，并将其比作登山：登顶是客观成就，但不同登山者有不同的风格。）

在《从前有个质数》中，哈特女士收集了一批有趣的例子，但也有一些令人惊讶的遗漏。（对痴迷国际象棋、童年时是计算神童的纳博科夫只字未提？）然而，精通数学和文学的读者可能会觉得她的探讨不够深入。她呈现的数学内容有时显得偶然或刻意，而非有机整体。

但数学与文学之间还有更紧密的联系值得探索，尤其是在统计学领域。哈特女士写到欧·亨利1906年的一个故事，其中战地记者设计了一种巧妙密码，依赖于当时报纸上过度熟悉的短语，如"暴力手段"或"精选少数”。记者用每个短语的第一个词作为第二个词的密码，知道编辑能自动补全这些陈词滥调。哈特指出这种密码技巧预示了手机上的预测文本功能。但尽管技术发展迅速，她并未提及OpenAI的ChatGPT或谷歌的LaMDA等大型语言模型，这些模型（本质上）做着类似的事，利用相邻词汇的共现频率生成新文本。文学天才有多少可归结为统计上的低概率，即选择相对罕见的词语组合？这类谜题的答案引发了关于文学未来的不安问题。

法林顿先生曾是《哈珀斯》和《华尔街日报》的编辑。

刊登于2023年6月3日的印刷版。