《20/20视力究竟意味着什么》——《华尔街日报》

插图：托马斯·瓦伦塔数学家尤金妮亚·程探索数学在教室之外的用途。阅读更多专栏请点击这里。

我的一位朋友最近接受了激光眼科手术，术后被宣布拥有“20/15视力”。这种描述优于20/20视力的方式让我感到惊讶，并意识到尽管我从4岁起就戴眼镜，却从未思考过20/20或我的眼镜处方究竟意味着什么。

事实上，20/15并非指代左右眼，也不代表超过100%的分数。通俗地说，20/15意味着在20英尺的距离，你能看到普通人在15英尺处才能看清的东西，这表明你的视力略优于平均水平。因此20/20并非描述完美视力，而是人类平均视力水平。

当然，以平均水平作为参照并不十分可靠。这意味着每当平均值变化时——例如由于某种原因人类视力世代退化——其含义就会改变。但这些数字也关联着更精确的视敏度技术定义，即通过角度进行测量。

基本原理是：为了视觉识别物体，我们的眼睛必须分辨其边缘。若物体较大，其边缘间距较远，就比微小且边缘紧密的物体更易识别。同样，近距离物体因显得更大，也比远距离物体更易辨认。

这种几何关系与透视概念相关，也解释了为何近处物体在我们眼中显得更大。人眼通过识别不同方向投射在视网膜上的光线来感知物体。当物体边缘发出的光线进入眼睛时，其夹角会远大于同一物体远离时的光线夹角。要让远处物体在视网膜上形成相同夹角，该物体必须变得更大。

影响视觉感知的关键因素既非物体的绝对大小，也非单纯的距离，而是物体边缘在视网膜上形成的夹角——这个角度综合反映了物体尺寸与距离之间的平衡关系。

测量视敏度的核心问题在于：人眼能分辨的最小角度是多少？这个答案被称为最小分辨角（MAR），以弧分为单位（1弧分=1/60度）。通过三角计算可得出，在20英尺距离下，1弧分对应约1/16英寸的高度——但具体尺寸并非重点。1弧分的分辨能力被设定为基准视力20/20（即正常视力）。

“20/15视力"的描述由此获得了几何意义：通过三角形计算可知，拥有20/20视力的人需要将物体放大至20/15倍（即4/3比例）才能达到与20/15视力者相同的辨识效果。换言之，20/15视力者能识别出普通视力者所需物体尺寸的四分之三。

有趣且可能令人困惑的是：常规分数比较会采用共同分母（分母固定），而视力表示法则固定分子（首数字恒为20），通过变化第二个数字来体现差异。

作为一个终身受益于这些计算的人，我所学到的是，衡量视力远不止表面所见。

刊登于2023年4月22日印刷版，标题为《20/20视力的真正含义》。