《华尔街日报》：新棒球规则将牵制动作转化为博弈论

棒球迷历来很少关注牵制动作，或许除了发出嘘声之外。

直到现在，投手一直被允许通过随意向一垒投球来控制跑垒员——这抑制了盗垒行为，惹恼了观众，并导致长时间的比赛变得更长。

然而，现在美国职业棒球大联盟（MLB）针对投手的“脱离”动作制定了新规则。突然间，这个看似敷衍的仪式成为在新规则赛季中彻底改变美国职业棒球大联盟盗垒策略竞赛的核心。

现在，投手每次击球总共只允许三次牵制尝试，而且有一个陷阱：如果第三次尝试不成功，将被视为投手犯规，跑垒员将直接获得下一个垒。

新规则立即改变了盗垒的计算方式，主要是因为每一次牵制尝试都会使天平向跑垒员倾斜。一次不成功的投球后，只剩下两次机会。第二次之后，投手将面临突然死亡。此时，跑垒员可以在一垒上取得巨大的领先优势，因为他们知道投手很可能不会再投球。很容易理解为什么投手在使用一次牵制后，可能会觉得自己像是挖了个坑，而不是站在投手丘上。

这立即引发了投手、捕手、经理和前台人员的重新评估，他们需要迅速制定新的策略，决定如何以及何时使用牵制尝试，以防止在垒道上发生连续盗垒。

“跑垒员知道有限制存在，这改变了情况，”巨人队投手亚历克斯·科布说。“一旦我们投球一次，他就知道我们可能不会投第二次。一旦我投了两次，对跑垒员来说几乎就像是免费通行证。也许随着赛季的进行，情况会有所改变，但这就是为什么投手在牵制尝试上变得保守。”

本赛季至今，平均每场比赛有1.3次盗垒成功，根据Stats LLC的数据，这将是自2000年以来整个赛季的最高比率。盗垒尝试次数也有所增加，每场比赛有1.7次尝试，而2022年为1.3次。

红人队的斯图尔特·费尔柴尔德在二垒盗垒成功。图片来源：劳伦斯·凯斯特森/美联社当棒球分析师和教练们研究如何应对棒球新规则时，有一群经济学家在类似情境建模方面拥有独特的专长。他们是评估风险与回报情境的专家，因为他们毕生研究博弈论。

这些学者将新的牵制跑垒员规则视为零和博弈：对一方有利的，对另一方就是不利的。在这种情况下，所有对跑垒员有利的因素都会对投手造成损害。

然而，投手或许有一种方法可以在零和博弈中平衡局面：制造随机性。经济学家建议投手改变尝试牵制的频率和次数。这样，牵制的威胁将始终存在，对跑垒员形成威慑。

“你不希望自己的行为变得可预测，”杜克大学福库商学院的教授大卫·麦克亚当斯说。“如果对方知道你要做什么，他们就可以利用这一点。”

身处这场变革中的棒球运动员们已经在思考这个问题。毕竟，还有其他方法可以防止跑垒员离垒过远。一种是回传牵制——捕手接到投球后迅速传向一垒，试图牵制跑垒员。另一种是故意投出坏球，让捕手可以调整位置以触杀跑垒员。

“我认为你会看到更多牵制、投手牵制球等动作，目的就是让跑垒员意识到我们很活跃，”白袜队投手教练伊桑·卡茨表示。“这对所有人都是新课题，但我认为它也能成为投手的武器。”

加州理工学院行为经济学家科林·卡梅伦指出，这种方法存在一个问题：人类天生不擅长随机化行为。

他解释道，当要求普通人随机执行动作时——比如预测硬币正反面——他们往往会过度交替选择。他们眼中的随机实际上充满规律。棒球比赛中，每隔一次就用二垒牵制球的投手可能自以为聪明，实则留下了可供跑垒员解读的行动轨迹。

“有两类人真正擅长随机化，”卡梅伦说，“儿童和职业数学家。”

棒球新规中的投球计时器本身也限制了投手创造随机性的能力。现在有跑垒员时投手需在20秒内完成投球，但必须创造不同的出手时机。否则对手很快会发现，比如某先发投手总在计时器剩7秒时启动投球动作。对跑垒员来说，这就变成了判断是否冒险盗垒的简单数学题。

“如果计时器低于5秒，基本可以断定他们不会尝试牵制，”巨人队投手亚历克斯·伍德说，“那些快速回投手丘的人会采用不同持球时间。无论是持球3秒还是5秒，他们都能借此创造优势。”

规则的变化也可能改变传统上用于衡量偷垒风险与回报的算法。传统上，投手的目标是在1.3秒或更短时间内完成投球，而捕手的目标是在2秒内将球传到二垒。跑垒员的速度是另一个变量，但在新规则下，这个数学问题可能需要重新计算。

光芒队的兰迪·阿罗萨雷纳在牵制球中安全扑回一垒。图片来源：克里斯·奥米拉/美联社本赛季，美国职业棒球大联盟将垒包尺寸从15英寸增加到18英寸，缩短了一垒和二垒之间4.5英寸的距离。虽然这意味着跑垒员需要跑动的距离减少了，但对于那些决定比以往更具侵略性的跑垒员来说，可能还存在心理上的优势。

无论偷垒的新算法如何演变，都需要一段时间才能明确。

“随着比赛变得更加动态且变量改变，博弈论变得适用，“洋基队王牌投手格里特·科尔表示。“我认为我们需要今年更多的数据来评估风险与回报，因为规则与以往不同。”

即便是地球上最聪明的一些人也承认，他们不确定牵制规则的最终影响会是什么。

当被问及新牵制规则可能带来的影响时，因其在行为经济学方面的研究而获得诺贝尔奖的理查德·塞勒在一封电子邮件中写道：

“不知道。”

写信给林赛·阿德勒，邮箱：[email protected]，以及安德鲁·比顿，邮箱：[email protected]

刊登于2023年4月12日印刷版，标题为《牵制球背后的博弈论》。