投资者，当季报中出现数字4”时应振作精神——华尔街日报

在盈利计算游戏中，缺少数字4可能是一个泄露秘密的信号。插图：阿尔贝托·米兰达研究人员发现，在一些公司未经四舍五入的每股收益数据中，小数点后第一位数字4的出现频率偏低。他们表示，这可能是一个危险信号。

这项研究的作者将这种模式称为"四恐惧症"，并指出当以美分表示的每股数据中小数点后第一位出现4的频率异常低时，表明公司可能在尽可能地将业绩提高0.1美分。

0.1美分的提升看似微不足道，但在某些情况下，它可能使报告的每股收益(EPS)增加整整1美分，这确实意义重大。公司报告的EPS数字通常按照常规四舍五入规则精确到最近的美分。因此，如果管理层操纵盈利将EPS从13.4美分推高至13.5美分，公司就可以报告14美分的EPS。同样，2.135美元的EPS可以报告为2.14美元。

密歇根大学金融学副教授纳迪亚·马连科表示，管理层有动机对每股收益进行向上取整，持续这样做"可能预示着财务报告整体上采取了激进的做法，这种态度可能会表现为更严重的违规行为"。她与斯坦福大学法学与商学教授、美国证券交易委员会前委员约瑟夫·格伦德费斯特，以及巴鲁克学院金融学助理教授沈瑶共同进行了这项研究。

未四舍五入的数据

研究人员利用Compustat数据库，分析了1980年至2021年间美国上市公司季度财报中未四舍五入的每股收益（EPS）数据，发现小数点后第一位数字"4"的出现频率显著偏低。为获取以美分为单位的精确EPS数据，研究者将公司特别项目后利润乘以100后除以普通股数量。马尔连科博士指出，任何投资者都能进行这种计算。

剔除数据缺失的样本后，研究团队最终分析了超过15,000家公司的数据。

研究发现，在整个样本中——尤其是分析师覆盖的公司——小数点后第一位的数字"4"持续且显著不足。理论上该位出现"4"的概率应为10%，但实际观测值仅为8.7%。

数据显示：有分析师覆盖的公司该位出现率为8.2%，无覆盖的公司为9.2%。当四舍五入能使公司刚好达到或略微超过分析师预期时，“恐四症"现象尤为明显——这种情况下"4"的出现率骤降至7.2%。

马尔连科博士由此提出疑问：是否存在管理层通过数字操纵来微调EPS？

研究还发现，数字2-3的出现频率同样显著偏低，而5-9则偏高。但团队重点关注数字"4”，因其偏离均匀分布的程度最大——这可能因为当第一位小数是4时，只需最小幅度的操作就能提升四舍五入后的EPS。

研究人员还构建了Q分数，用于衡量各公司前几个季度每股收益（EPS）小数点后第一位数字中4的出现频率。

“Q分数高的公司在之前多个季度均未报告数字4，因此更可能进行了策略性四舍五入，“马连科博士表示。

她指出，虽然特定季度未出现4可能是由于管理层的策略性取舍或偶然因素，但那些EPS小数点后第一位持续不出现4的公司，更有可能重述财务报表、被列为美国证监会会计审计执法对象，并面临证券欺诈集体诉讼。

研究还发现，当高管薪酬与股价挂钩更紧密，或公司预计违反债务契约时，“恐四症"现象更为显著。

“总体而言，恐四现象似乎预示着激进的财务报告文化，“马连科博士分析道，“虽然策略性取舍本身可能不构成不当行为，但这种现象多出现在那些竭力满足分析师预期、试图通过虚增盈利来提高薪酬的管理层中，这些管理者更可能涉及导致监管诉讼和民事索赔的严重不当行为。”

动机驱动

西北大学会计学教授苏加塔·罗伊乔杜里认为，鉴于其关于管理者动机对报告披露选择影响的研究，这些发现合乎逻辑。他表示，管理者极度不愿让分析师预期落空，尤其是小幅差距时。部分人可能会引导分析师下调预期，另一些人则利用会计准则赋予的裁量权微调数字。

“如果你发现一家公司持续这样做——即你从未看到数字4出现——那么你必须在某个时刻担忧：这家公司是否违反了某些会计规则？”罗伊乔杜里博士表示。

研究人员还分析了盈利公告对股价的影响，发现虽然投资者短期内似乎无法识破策略性四舍五入，但从长期来看他们并未被误导。研究发现，通过向上取整达到或超过盈利预期的公司，其股价表现在3个月、6个月和12个月期间均逊色于每股收益被向下取整的公司。

研究人员表示，表现不佳的公司“可能并非因为投资者最终识别了策略性四舍五入，而是因为向上取整公司的整体业绩出现了恶化”。

本文作者马西女士居住于新泽西州联合市，联系方式为**[email protected]。

更正声明经四舍五入后，公司每股收益2.135美元可报告为2.14美元。本文早期版本错误地将未四舍五入数字写为2.134美元。（更正于3月6日）

本文刊登于2023年3月6日印刷版，标题为《投资者请注意：季度盈利数据中出现数字4是件值得欣慰的事》。