假如这个夏天又热又冷，实验室里的样品又该如何应对？_风闻

原创：中科院物理所

在经历了长时间的酷热暴晒后，

北京又迎来了连绵的阴雨天气

与之伴随的也是大幅波动的气温

最近几天北京城区的气温状况 来源：中国天气网

就在前几天小编走在大街上还被热的快“化了”

这两天又瑟瑟发抖地穿上了外套

就这样被如此忽热忽冷的夏天疯狂PPT

话说回来

温度既然对我们的人类的生活有着重要的影响

那么温度会影响我放在实验室里···

我所珍视，我的宝贵的，可爱的样品吗？

今天我们就看一下，在物理学中，温度对物质有着怎样的影响呢？

1

冷暖知多少？

我们先回顾一下温度的概念。温度在宏观上体现了物体的冷热程度。其本质是组成物体的大量的微观粒子永不停歇的热运动。微观粒子的热运动越剧烈，物体的温度越高。

历史上，长久以来人们对温度和热量的概念无法区分，认为温度越高的物体所含的热量也越多。实际上，热量是不同温度物体之间微观粒子传递的能量。温度和热量是不同的概念。我们在之前的文章中也详细讨论过二者的区别。

在这里我们可以简单谈一下关于温标的问题。

我们生活中常用的温度单位为摄氏度，这个单位最早是由瑞典天文学家摄尔修斯定义的，他一开始将水的冰点定为100摄氏度，沸点是0摄氏度，这显然很反人类直觉。

所以他的同事斯特雷默建议倒过来，所以就变成了现在我们常用的水的冰点0摄氏度，沸点100摄氏度。

有的地方也采用华氏温标，即华氏度。这是由华伦海特建立的。他定义冰水混合物温度为32华氏度，大气压下水的沸点为212华氏度。

那么我们在科学研究中所知道的以开尔文（K）为单位的温标是怎么回事****呢？

我们知道测量物体的温度可以用温度计，其原理本质上是所谓的热力学第零定律。也就是如果一个物体分别与另外两个处于热平衡，那么另外两个物体的温度相同。

所以温度计就是采用一种标准物质来校准温度。

比如采用理想气体，也就是稀薄的气体。我们知道理想气体具有状态方程：PV=nRT。

其中P是气体压强，V是体积，n是气体摩尔数，R=8.31Jmol-1K-1，是普适气体常量，T是温度。

设定一个体积恒定的气泡，我们可以假设0摄氏度时的压强为P0。通过不断稀释气体测量其压强。

在20世纪上半叶，物理学家通过大量的实验发现，当压强趋于零，也就是气体足够稀薄时会得到一个极限的温度值，就是-T0。

T0的数值约为273.165摄氏度。这意味着温度存在一个最低的下限值[1]。

实际上理想的温标应该与我们选取的物质无关，所以汤姆孙·开尔文（著名的两朵乌云提出者）根据热机的原理，提出了不依赖于物质属性的热力学温标。

在前面我们所知道实验的基础上，1954年国际计量大会规定水的三相点是273.16K（也就是水的气态、液态、固态共存的温度点）。

所以0K就是我们常说的绝对零度，摄氏度和热力学温度之间的换算关系就是摄氏度（℃）=开尔文（K）-273.15。

人类觉得舒服的环境温度约为26摄氏度，也就是大约300K，这就是常说的室温。

除此之外，在科学研究中，常常在低温下进行实验，比如液氮温度约为78K，也就是-195摄氏度，液氦温度为4K，也就是-269摄氏度。

下图展示了自然界中不同的温度所表示的环境。

图参考自文献[1]

2

请注意，我要变身了！

我们接下来了解一下随着温度的变化会对物质产生哪些影响？

最简单的就是随着温度逐渐升高，在一个大气压的环境下，水从低于0摄氏度的固态进入液态，在大于100摄氏度时变成气态。水的液化、凝固、融化、气化、凝华、升华都属于水的相变过程。

所以我们看到，温度对物质的一个影响就是温度可以引起物质发生相变。所谓相变实质上就是物质的状态突然发生了改变的过程。

我们肉眼可见的融化、气化相变都是物质的体积发生了明显的改变。但是除此之外，有些物质会随着温度的改变，发生一些肉眼不可见的结构变化。由于物质的结构决定其性质，所以相变就会引起物质某些性质的变化。

比如对于一些金属来说，在温度变化到一定的温度以下时，就会出现超导的性质。

表面上看，这个金属还是属于固体，但是已经变成了另一种具有不同结构的固体了，这也是发生了一次相变。而这个相变过程被称为超导相变。

那么物质形态改变的相变过程，和物质形态不发生改变的相变过程有什么区别呢？其本质上的差异是什么呢****？

爱伦费斯特在1933年对相变做了分类。根据热力学的基本定律，每一种物质都存在着一个描述其所蕴含的能量大小的物理量，被称为吉普斯函数G。

注意这里的吉普斯函数G和物质的内能U不一样，内能U只和物质的温度有关系，而吉普斯函数还与物质的熵、压强和体积等状态有关。二者之间的关系为：G=U-TS+PV[2]。

其中S是熵，表征物质系统的混乱程度。比如对于同一种物质来说，气体比液体其内部的分子排列更混乱，所以气体的熵更大。而1mol物质的吉普斯函数就是****化学势μ。

我们知道，在水的气化或者融化过程，都需要从外界环境中吸收热量。完成相变所吸收的热量被称为相变潜热L。

相变潜热是因为物质的熵发生了改变：L=T(S(2)-S(1)) 。其中S(1)，S(2)分别为相变前后物质的熵。

将吉普斯函数对温度和压强分别求偏导数，就可以分别得到物质的熵和体积[2]。

在固液、液气、固气之间的转变点处，通过计算就可以知道，物质的化学势不发生变化，但是显然其熵和体积都发生了变化。所以这个过程被称为一级相变：相变过程中物质的化学势不变，化学势的一级偏导数比如熵和体积发生改变。

除此之外，对于比如超导相变之类的固体到固体的相变，其体积和熵都没有发生变化，但是实验发现其比热容CP、热膨胀系数和热压缩系数等物理量发生了突变，而这些物理量都是化学势的二级偏导数[2]。

这个过程被称为二级相变：相变过程中物质的化学势的一级偏导数不发生变化，二级偏导数发生改变。二级相变也习惯称为连续相变。

由此我们可以进行套娃，定义n级相变：在相变过程中物质**化学势的一级、二级，···，**n-1级偏导数不发生改变，第n级偏导数存在突变。

朗道对相变有着更规范的描述，对于连续相变来说，温度引起了一个叫序参量的物理量的变化。序参量可以认为是一种物质的有序度或者对称性。

比如说，在更低的温度下，组成物质的原子的热运动比较弱，每个原子都整整齐齐地向着一个方向排列，这时物质的有序度就更高，有一个非零的序参量。

但是随着温度升高，原子的热运动变强，原子的排列方向就会变得随意，从而物质的有序度变差了，其序参量就是零。每一种连续相变实际上就是某种序参量发生了改变。

这里想必有些小伙伴会想到前面提到的熵的概念，熵描述了物质系统的额混乱程度，看起来和序参量描述的有序度是一回事，那么二者的区别是什么呢？

我们还是用具体的例子来说明：比如说对于磁性物质，其磁性本质上来自于原子本身的磁矩，温度会引起铁磁相变，在更低温度的铁磁相，原子的磁矩向一个方向排列，在更高温度的顺磁相，原子磁矩的排列就是随意的了。

但是熵则是描述整个体系的混乱程度，比如在固体状态，虽然原子的磁矩排列可能会随着温度的变化而改变，但是每个原子都还是整齐地分布在晶格上，整个系统的混乱程度不变，也就是熵不变。

当固体液化变成液体时，原子之间的间距就变大，每个原子都不在固定到某个位置上，所以整个系统的混乱程度增大，也就是熵变大。

3

超级变！变！变！

我们接下来具体地看温度是如何引起物质发生相变的。

首先，温度的变化会引起一些物质的晶体结构发生改变。

晶体就是内部原子有序排列的物体，晶体中原子排列的具体形式就是晶格。比如说原子简单地排列成正立方体，就是一种简单的晶格结构，被称为简单立方结构。

简单立方晶格结构示意图

可以看到简单立方结构具有很高的对称性。由于不同的原子排列方式具有不同程度的对称特征，所以所有晶体的结构都可以归到7大晶系一共14种晶格结构里。如下图所示：

晶格结构的七大晶系，14种晶格结构示意图，来源：参考文献[3]

比如我们生活中的食盐NaCl晶体就是面心立方结构，也就是在简单立方结构的基础上在每个面的中心还存在一个原子。

立方和正交结构的边长都是互相垂直的，而倾斜结构的边长之间则存在一定的角度。

温度会引起晶体晶格结构的变化，比如说在一个大气压强环境下，铁在1808K下凝固成体心立方结构的晶体，在1673K时变成面心立方结构，在1059K时又变成体心立方，并具有铁磁性。

温度引起晶格结构的改变会影响物体的物理性质。比如对于钛酸钡晶体来说，在120℃以上时是属于立方晶系，原子排列的对称性很高，所以没有自发的极化强度。

但是当温度降到120℃以下时，就变成了四方晶系，原子排列的对称性降低，所以就出现了自发的极化强度，从而具有了铁电性。这个过程就是发生了铁电相变。

钛酸钡晶体的晶格结构和随温度的晶格结构变化过程 来源：参考文献[4]

温度除了会影响晶格结构以外，还有可能导致原子排列的位置变化。

比如对于铜锌合金来说，铜和锌的晶格结构都是简单立方结构，在极低温下，铜锌合金的结构是两套简单立方结构嵌套在一起的样子。

铜-锌合金的有序-无序相变 参考自[5]

但是随着温度升高，有些Zn原子就会转移到原来由Cu原子占据的位置，反之亦然，等温度超过742K后，由于两套格子互相“跑错”位置的原子太多，以至于分不清哪套晶格是铜对应的晶格，哪套晶格是锌对应的晶格。这个过程就是合金的有序-无序相变[5]。

我们知道，物质由原子组成，原子由原子核和电子组成。温度的变化除了影响原子的排列从而影响晶格结构以外，还会影响电子的性质，也就是影响电子结构。

我们前面提到的铁磁相变就是温度影响的电子的自旋****排列。铁磁性的物质其电子自旋排列朝着一个方向，比如Fe，Co，Ni。

除此之外，某些物质具有反铁磁性，其电子自旋排列为一半电子自旋和另一半电子的自旋朝向是相反的。比如Cr，Mn。

反铁磁体的自旋排列

而顺磁性的物质其电子自旋排列方向则是无规分布的。温度降低会引起自旋排列的有序排列，发生铁磁相变或者反铁磁相变。

超导现象自被发现以来，无数人为摘得这个凝聚态物理学的皇冠付出心血。

超导体具有零电阻特性以及完全抗磁性，后者也就是磁场无法进入超导体内部。随着温度的降低，物质电子结构的改变使物质发生超导相变。

超导体的BCS理论告诉我们，对于常规超导体来说，在超导态下，电子通过与晶格的集体振动也就是声子的相互用，互相吸引配对，形成库伯对，这是一对具有相反动量的电子。当温度升高时，库伯对吸收能量被拆散，所以物质就失去超导特性，变成正常的金属态。

库伯对的耦合及拆散过程

除此之外，一般来说，在晶体中，电子的密度在空间中的分布是均匀的。

但是对于一些体系，当温度降低到一个临界值TC后，原本均匀分布的电荷密度就会周期性地重新分布在空间中，形成电荷密度的空间波动。这就是电荷密度波（CDW）排列，这个过程是CDW相变。

电荷密度波示意图 来源：知乎

大量研究表明，CDW态与超导态存在关联，或与超导态共存，或与超导态分别存在。关于CDW的研究也是当前凝聚态物理研究的热点问题。

4

结语

总之，不管是人类的生活还是生存，不管是发现还是应用各种神奇的物理，不管是探索大海还是星空，温度都是客观存在、不得不时时刻刻考虑、发挥着重要作用的因素。

最后再回答一下开头的问题，外界温度的变化对实验室的样品没有影响，因为我的样品都放在恒温恒湿的柜子中，哈哈哈~

你还知道哪些因为温度改变而发生的变化吗？欢迎大家在评论区留言哟~

参考文献：

[1] 赵凯华，罗蔚茵，新概念物理教程-热学，高等教育出版社，1998年第一版。

[2] 汪志诚，热力学统计物理，高等教育出版社，2000年第三版。

[3] 王春雷，李吉超，赵明磊，压电铁电物理，科学出版社，2009年第一版。

[4] 王茜，钛酸钡基铁电陶瓷的介电储能特性研究，山东大学博士论文，2020年。

[5] 于渌，郝柏林，陈晓松，相变和临界现象，科学出版社，2016年第二版。