今年帝都的高考数学大题，有点儿意思_风闻

首发于公众号“贼叉”

前天写得关于天津高考数学压轴题的解析，评论区里都快打起来了。不过最让我想不到的是有帝都的粉丝居然来骂我，说这两段话

是我自己的想法，还说我看不起帝都学生啥啥啥的。

你要是没出过帝都呢，就劝你往外走走。以及我之前写了多少回帝都的尖子生非常优秀的文章，你他妈是不是瞎？

最后我想说的是：前天文章主要写得是天津，你一个帝都的今天喷才对吧？所以你娃读书不行，可能你是最主要的因素吧~

我们接下来看题：

不知道你们看到这个题什么感觉，反正我是脑袋嗡地一下——因为这妥妥的竞赛题嘛！

扫了两眼，觉得这个题应该是用抽屉原理做。有句刚句，如果我在考场上看到这个题会直接选择放弃，然后把时间精力用在其他小题的检查上，确保该拿的分数都拿到手，这样也有140+了。

但是现在毕竟是做了玩，所以也不妨试试。经过N个小时的艰苦奋斗之后，终于把这个题给搞定了。

抽屉原理使用的时候，最重要的是构造抽屉。像这种和相等的，一般说来就是构造出只能有k种和，但是现在有k+1个和，所以必然有两个和是相等的。思路归思路，但是到落地还是有很长的距离。

众所周知的是，鄙人不擅长组合。。

但是通过肉眼观察，觉得直接构造肯定是行不通的，毕竟

左右两边可能的值的种数是相同的，所以考虑它的反面：将这个数组写成两个数组差的形式：

这也是常见的一种技巧，如果专门学过数学竞赛的话，那么这一步其实不难想到（换句话说，对普通学生而言这题你看过就等于做过了）。

最简单的情形应该很容易想到：

把这个写上去，怎么也能薅个两分吧。。。这是没有任何竞赛基础，并且短时间内学习能力不错孩子的极限了。

如果这个不成立，那么不妨设左边大于右边：

应该说这道题放在全国高中数学联赛也是没有啥问题的。于是有人表示，还是要学奥数，不然的话碰到这种题要吃亏~

事实上，这个题据说有三问，前两问目前都没看到流出来。但是按照高考数学的命题原则，**前两问和第三问一定是有关联的，或者说是一种强提示，**这个从前面分析的天津卷里就能看出来。

而数学这个东西，有提示和没提示差别还是挺大的。没提示可能真的是想破脑袋都想不出，而有了提示，相当于就是让你想尽办法往提示上凑。所以这个题目你要说考抽屉原理没毛病，但是人家出卷人坚持我这就是考你短时间内学习能力也问题不大。

再说了，压轴题，还是最后一问，对于99.99%的考生来说根本连看都不用看，甭管这是考的抽屉原理还是函数还是解析几何。而且你就算学过了抽屉原理，在这么短的时间内做出的可能性也不大（看我就知道了）。还是那句话，我都用这么长时间才能做的题，对于一般考生毫无实战意义，前两问多薅点分就已经是最大的现实了。

如果你所在地区小奥是刚需，我说学了没用你照样会学；如果不是刚需，那么真的大可不必。为了这么点分，需要花费大量的时间精力，而且这么些年就今年北京考了，投入产出完全不成比例。这部分分数说白了，你不配——和他考什么无关，无论是抽屉原理还是黎曼猜想。

至于北京卷的其他题目一如既往地乏善可陈，无论是函数还是解析几何大概都是初学者就能做的水准。所以正经数学号谁特么分析帝都卷的函数啊。。。