对付高考要不要提前学高数？_风闻

首发于公众号“贼叉”

我们经常会看到这样一些关于高考数学的言论：学点高等数学，对高考就能形成降维打击，事半功倍！

听听这口气，学点儿高等数学，说的简直比去菜市场买二斤土豆都轻松。不能说相信这种观点的都是狗脑子，只能说这脑子喂狗都不吃。

说几个事实：**高考数学不会出超纲的题，**也就是说所有的题目一定都能用课本上的知识点所解决；

其次，高等数学是一个体系，不是说你认识高等数学这四个字，或者加上罗必塔法则和泰勒展开这九个字，你就无敌了。请注意，这是数学，还特么是高等的，这意味着什么你不知道么？

从小学到高中毕业十二年的时间，除去导数的应用这一章算是和高等数学沾边，其余所有内容都属于初等数学范畴。你扪心自问，学得咋样？初等的玩意儿你都没过关，你觉得高等数学你就能学明白了？

以同济大学的《高等数学》教材为例，正常情况下讲到罗必塔法则和泰勒展开至少要15学时以上。然而讲到=会？

作为曾经主讲《高等数学》的老师，我可以很负责的说，对于大多数高校来说，让大多数学生通过《高等数学》的期末考试是高数的任课老师最为头疼的事。千万不要觉得自己是靠本事摸爬滚打过了高数，那是我们不知道抓掉了多少头发，把难度降了又降的结果。

如果你还考过研究生，体会过数一中高数的强度，就明白你高数课堂上学的那点东西根本不够用。任何觉得高数很容易就能学会，比初等数学容易的想法都是极其幼稚的。

第三，确实存在极少数的高考数学题，如果能熟练运用高等数学的知识会很容易解决。但是那需要对高等数学知识非常熟悉，没有相关的训练，学生根本不会想到用高等数学去解决。甚至你告诉他这个题可以用什么方法，他都不见得能做出来，遑论在高考时能灵活运用。

灵活运用的前提就是非常熟悉并且融会贯通，没有大量的训练根本不可能做到。这样的题目在整个高考中充其量就是一个选择或者一个填空，为了这四五分，你要搭进去多少时间和精力学习高数？这笔账应该很容易算吧？

说了这么多，我就举个例子。这是某年高考真题：

这个题用泰勒展开确实比较好做：

但问题我是一个教过高等数学的老师，这个内容是我们上课的时候给学生讲过的。作为高中生，在高考的时候，你觉得他有多大的可能在极短的时间内马上想到这个？

事实上，如果只用高中范围内的导数应用，也完全可以解决，只是稍微麻烦一点：

什么？比用泰勒级数麻烦多了？

这本来就是选择题中的压轴题，压轴题诶，不要面子的啊？有点难度又有什么奇怪的？没有区分度的题那还叫高考题么？

所以那些口口声声说让你学高数，然后提高高考成绩的，无非就是想卖课挣钱的；那些相信多学高数能提高高考成绩的。。。