逻辑与发现：物理学领域经典范例启示录_风闻

撰文 | 冯琦

往古来今谓之宙，

四方上下谓之宇。

——《淮南子·齐俗训》(西汉)

浩瀚的宇宙都掩藏着什么样的秘密？古往今来的智者凭什么来逐渐揭开那些神秘的面纱？

1953年，在致斯威泽 (J.E.Switzer) 的信中，爱因斯坦谈到科学的发展时写道：

西方科学的发展一直以来都根植于两项伟大的成就，就是希腊哲学家发明的 (融合于欧几里得几何中的) 形式逻辑体系，以及后来 (文艺复兴时期) 发现的由系统实验找出因果关系的可能性。在我看来，没有必要对中国先贤没有迈出这几步感到惊讶，令人惊讶的事情是这些发现居然被摸索出来了。

虽然我们在我国古代先贤留下的记录中能看到对于逻辑的摸索仅在墨子和荀子那里起步，并且很难看到令人信服的对“由系统实验找出因果关系”展开系统性摸索的事例。但是，对日常生活中出现的自然现象的观察和总结，甚至归纳，用于指导生活实践的典型例子还是很丰富的，有些涉及物理过程和化学过程的例子甚至可以令人相信先贤一定经历过一系列的反复实验。

比如，在农业领域为了适应农业生产的需要，从长期反复观察中总结出来的二十四节气的变化规律，尽管没有可以见到的记录来回答“何以如此”，但“就是如此”这一事实则广为人知，可以相信我国古代先贤在对天象、气象和地理的长期观察中积累了丰富且合乎现实的经验总结。一个令人惊讶且信服的例子就是在颐和园的十七孔桥的设计和建造中所展现出来的精准，当且仅当每年冬至的那一天，太阳西下的时候阳光以完整充填的方式穿过十七个桥孔，显现出一幅精美绝伦的景象。又比如，火药和造纸术的发明，无疑都是在经过反复的物理和化学实验之后才能以丰富的经验得到一套制造的“标准化”工艺流程，只是很可惜，似乎没有证据表明曾经有过对那些“标准化”工艺流程背后的原理是什么的问题合乎现实的回答或思考。再比如，指南针的发明也一定是经历过很多次观察实验之后得到的结果，只是同样遗憾似乎没有证据表明曾经有过对吸铁石能够吸铁的原因进行卓有成效的思考。另外一个非常有说服力的例子应当是针灸，一部《黄帝内经》，一整套可以用来指导医疗实践的经验总结以及脉络穴位图谱，必定是经过长期的反复的实验摸索总结出来的结果。即使到了今天，针灸依然适用，甚至在西方开始被用于医疗实践，但是依旧不能从理性、高度系统性的理论上解释为什么当银针刺激相应的穴位时能够缓解甚至治愈那些病痛。与此相关的，李时珍的《本草纲目》也是他自己在经历过无数次反复尝试之后留下的经验总结。

似乎可以说，实验总结或者经验总结是我国先贤为我们留下的丰富遗产，但是系统性的理性分析是欠缺的，“由系统实验找出因果关系的可能性”似乎也没有被真正发现。为什么会这样呢？

这里的原因可以有很多，但其中的一条似乎比较清楚，因为要想找出因果关系，首先需要意识到或者相信具有因果关系，有其然必有其所以然，以及有必要找到因果关系，不仅知其然还应当知其所以然；其次就是在因果关系的探索过程中，思考者需要有系统性的自觉和使用逻辑工具的自觉，而现有可查的记录显示对于逻辑的摸索仅仅只是刚起步。在没有能够保障正确性或者没有保障足以说服自己和建立自信的规矩与工具的情形下，追求“所以然”，追求因果律，即便充满欲望、饱含动机，仍然有可能是令人困惑与茫然甚至一无所获的事情。

那么，在西方科学的发展中，逻辑是怎样被应用而发挥作用的？在被应用的过程中，逻辑又发挥了什么样的作用？实验又是如何被系统展开的？在寻找因果关系的过程中，系统性实验到底可以解决什么样的问题？

带着这些问题，在完成《基本逻辑学：思维与表达正确性问题探究》那本小册子之后，我们决定从逻辑学的角度来认真回顾一下从古希腊开始的科学探索过程中若干位具有代表性的卓越思考者曾经的思维历程，试图解开“这到底是怎样发生的”的谜底。非常自然的，这里（《逻辑与发现：物理学领域经典范例启示录》，冯琦著.北京：科学出版社，2022.12）要做的是《基本逻辑学：思维与表达正确性问题探究》那本小册子的第5章第5节内容的延展。在那里，我们梗概地从理论完全化的角度讨论过力学基本理论的发展过程。为了完全起见，我们将重新从古希腊时期开始，因为在这里，我们试图以思考者沉思悟道的经典范例来解释逻辑与发现之间的关系，所以需要从远古的原始的引导问题着手。

在现代自然科学领域中，思考与探索的典型过程可以用一种名为“科学方法”的方式来描述。

这种方式并非简单的系列步骤列表，而是变通性很强的创造性思考与检验的过程。这种思考与检验紧盯着客观事物，瞄准各种各样可以验证的发现，以期明白大自然是怎样运作的。粗略地讲，科学方法包括五种要素：观察、假设、实验、模型以及论证。

当某一类自然现象和可测量事件被许多研究人员在诸多场合下观察到没有明显差异的结果时，这种观察结果就会被总结陈述出来；当这种陈述是通盘一致的时候就被当成一种自然规律。从逻辑学的角度看，从观察过程中抽象归纳出来的假设必须具有排除自相矛盾的一致性以及可以通过实验进行检测的可检测性；在抽象分析的过程中必须坚持讨论中由此及彼的有效性；经过分析努力建立起来的模型或提炼出来的理论必须具备可靠性。最有说服力的观察结果是那些可以数量化表示的结果，因为这样的结果可以比较，可以从中窥探变化趋势。

无论是由实际的观察过程得出的还是从某种思维中爆发出来的直觉火花，科学领域中的一条假设就是一种用来解释一种观察结果的题案；一条靠谱的假设不一定必须正确，但它必须是可以被检验的。

科学领域中的一种实验就是为了检验一种假设而清清楚楚设置的可以被他人独立重复的一系列过程步骤。一条靠谱的假设可以被更换，但是一种实验的结果绝不可以被更换，实验的结果是什么就是什么。

依据实验结果而形成的概念性模型或者理论，是科学思维的产物。这与随便猜测有着天壤之别。一个模型，比如20世纪提出的物理学标准模型，并非对所关注的大自然现象的恰如其分的表示，而是对所关注的大自然现象的一种简化描述，依此描述可以对相关现象提出相应的预言。对预言现象可以展开进一步的探索与检验，并且在检验结果的基础上细化这一模型，甚至根据新的事实修订或者改变它。靠谱的假设和理论模型都是对客观世界的抽象认识，是来源于自然界的心智图案。为了与进一步观察和实验的结果相符合，现有的抽象认识或者心智图案会被改变，但绝不是为了与现有的抽象认识或者心智图案相符合而去改变观察和实验的结果。这就是自然科学领域中的真相原则和事实判断原则：一切结论与断言都必须而且只能与反复观察和实验的结果相符合。

当然，由于各种测量仪器都是根据受到特定限制的标准制作出来的，它们的测量精度就决定了它们的系统误差；由于我们的感觉并非完美，我们从测量仪器中读取数据的技巧也并非完善，那些从测量仪器中读取的数据就会出现自然偏差，因此我们永远不会测量出完全符合的量，也就是说，任何一次测量都一定含有不确定性，这就意味着在自然科学领域，确定真相与确定事实判断时一定有误差容忍度，也就是强调在确定真相与确定事实判断时依赖有效数据。这也是自然科学领域与数学领域关于度量与真相永远存在分歧的地方。

自然科学领域与数学领域永远存在差别的另外一个地方就是关于假设和逻辑的应用。

在数学领域中，除了数理逻辑之外，逻辑是被植入到具体的数学内容之中的；具体的基本假设是植入到具体的概念定义之中的。正因为如此，从事数学思考的人们可以不自觉地应用逻辑来完成假言推理，甚至都不需要意识到与逻辑有什么关系，因为训练有素，单凭习惯就足够，只有当需要提炼出影响深远的、崭新的、具体的数学概念或者模型的时候，才会要求数学思考者以等价的形式自觉地善用逻辑这门工具，因为只有这样的时候才要求他们必须十分清楚什么样的假设是可靠的，是一致的，以及什么样的论证是有效的。

可是，在自然科学领域情形就很不一样，因为自然规律发现的过程中没有系统性的被植入的逻辑。在任何一个复杂的发现的具体过程中，为达到成功的目的，都需要实践者和探索者以某种等价的形式自觉地熟练地应用逻辑这门工具；都需要清楚意识到需要什么样的假设以及如何有效地完成必须完成的假言论证；都需要清楚意识到什么假设是可靠的假设，什么假设是与已有的认知或已有的实验结果相一致的假设；都需要清楚意识到什么样的论证是有效的论证，什么样的预言有可能是可以实现的预言。

另外，在数学中，任何具体的假言推理都必须合乎逻辑，因为任何逻辑错误都可以被明确地检测到。但是，在自然科学的发现过程中，假言推理论证可以不必那么严格，因为真正起根本性作用的那些基本假设往往还没有来得及被全面发现，所以当接近合理的近似论证已经具有相当的说服力并且能够被实验事实所支持的时候，这种假言推理论证就可以被暂时接受，直到被更为严格的论证所取代或者被实验事实所否定。在自然科学领域，在任何具体的探索和发现过程中，重要的是每一步都能找到首先说服自己的理由，并且需要尽可能地把理由说得清清楚楚、明明白白。

《逻辑与发现：物理学领域经典范例启示录》以动力学和电动力学的发展过程来说明上面这段文字的内涵。

我们也将从中看到动力学和电动力学之所以有着强大作用，其关键就在于它们的那些有着深刻内涵却又可以明确判别的具体基本概念以及由这些具体概念所构成的那些为数不多的基本原理(非逻辑公理)；就在于单凭这些足以支撑起人类对于宏观物理世界认识的知识大厦。

这里将展示的是从公元前350年左右到1930年左右期间物理学领域的一系列先贤在物理学发现过程中智慧地使用逻辑这门工具的真实而经典的事迹。这些先贤包括古希腊的亚里士多德、阿基米德；包括伽利略、牛顿、库仑、法拉第、麦克斯韦、爱因斯坦；包括玻尔兹曼、汤姆孙、普朗克、卢瑟福、玻尔、德布罗意、海森伯、薛定谔、狄拉克；等等。所展示的事例包括对时空和引力的认识过程；包括对电磁力的认识过程；包括对光子、电子、原子、原子核、质子和中子的发现过程；包括建立电磁场理论、相对论和量子力学的过程。

通过这些典范事例所展示的核心内容是这些先贤不断自己说服自己的说理过程；是他们不断追问自己如此一来的理由到底是什么、为什么可以如此、为什么一定这样、为什么不会那样等一系列问题的逻辑推理的过程；是逻辑这门工具在智慧者驾轻就熟的使用中帮助他们排除一切不具备必然导致关系的迷雾，沿着正确的思维路径前行并最终达到令自己心悦的境地的过程。

从这些真实和经典的事迹中，我们可以看到在自然科学的探索中，从事科学探索的人们从具体的科学实验中获得反映客观现实的基本事实真相；从对这些被发现的基本事实真相的实事求是的认真思考中进一步去发现客观事物之间的必然导致关系或者必然联系，从而揭示客观世界的内在的变化规律以及发展趋势。

在所有这些科学实验进程、思维活动、理性探索过程中，从事科学探索的人们凭什么来确保归纳、抽象、升华所得到的结论的正确性？科学实验可以证伪，但未必能够为希望建立的科学理论的正确性提供担保。逻辑正是可以为实验过程、归纳、抽象、升华过程乃至科学立论提供正确性保障的系统工具，因为逻辑系统是被严格证实的可以在人类理性思维、思辨、说理、分析过程中为愿意使用的人们提供各种有效思维检测模式以及保持真实性的完备的思维规则系统。借用弗雷格的话说，逻辑不涉及人们怎样思考；对于那些试图寻求真理的人们而言，如果不想失去发现真理的机会，逻辑具有提供和帮助选择正确思路的功能。

我们的目标决定了我们有选择地努力沿着那些有代表性的原本思维历程来陈述事实，既不同于科学史专著那样力求全面和详细分析，又不同于物理学教科书那样强求知识的系统性和连贯性。

我们将自己局限在对一百年前的典范发现过程的回顾，因为我们相信这些发现过程对于逻辑这门工具在发现过程中的应用已经非常典型和具有很强的说服力，而且并不需要特别高深的数学准备(爱因斯坦的广义相对论例外)。迄今为止，物理学的思考者将宇宙间的相互作用分为四种基本力作用：物体间的引力作用，电磁力作用，以及涉及物质基本结构的强相互作用和弱相互作用。在这里，我们将注意力锁定在宏观上可以感知的引力作用和电磁力作用。我们试图通过对引力作用和电磁力作用的原本认识过程来展示逻辑与发现之间的密切关系。我们所关注的是在物理学探索中逻辑如何在精通者的应用中发挥作用。

我们的目标是尽可能地、原汁原味地复盘那些先贤曾经走过的典型的思维之路和发现过程，既真实地再现那些智慧的亮点，也真实地保留那些美丽的误区，从而在整体上真实地再现智者在发现的路途上如何自觉地、驾轻就熟地应用逻辑这门工具，依据从实验中获得的实在的真相和事实进行判断和展开实事求是的具体事物具体对待的归纳、抽象和分析，逐步去伪存真、逐步确保结论的可靠性和一致性以及分析过程的有效性；我们希望说明对真理的认识过程是长期的、曲折的、复杂的、需要实践者和探索者呕心沥血实实在在认真思考的过程，是一个不断在被提出的新问题的牵引下，依据实验所得到的事实真相，应用逻辑工具修改现有的假设或者提出新的假设、消除现有的误区、不断进步的过程，从而说明一条真理往往并非一开始就是天然地被认定为真理，更不是天然地自动就是真理，而是在自觉地不断应用逻辑这门唯一有效的工具消除认识中的局限和设想中的误区的结果，因为是与非是假设的对立和矛盾，而任何具体的判定和鉴别都并非自动的，都是需要思考者认真琢磨的；我们的目标是希望说服读者善待那些美丽的错误，无论是今后在自己发现过程中出现的，还是别人曾经出现过的或未来偶尔出现的，因为纵观整个科技发展的历史，正是那些美丽的错误在后来的善于思考的人们那里诱发或者激发了认真执着的思考，从而使相应的真理被发现，并自然而然地矫正了先前的错误；我们的目标还是希望引导有心的读者能够以满腔的热情去欣赏和品味那些发现之路上的经典范例，因为那些典型范例中蕴藏着丰富的思想营养和启发要素。

我们所期望的是这种原本思维路径的陈述和简要说明具有一定的说服力：逻辑在重大发现的过程中是不可缺失的工具；我们也期待通过这些思维历程范例来为爱因斯坦有关西方科学发展的论断提供有力佐证；我们自然也期望这本小小的启示录能够给有心的年轻读者带来些微的启示。

一种看到未来希望的欣慰

《逻辑与发现：物理学领域经典范例启示录》由科学出版社出版，作为先前的《基本逻辑学：思维与表达正确性问题探究》的后续，有一种特别的欣慰。这是一种看到未来希望的欣慰，所以很特别。

现摘译歌德 (Johann Wolfgang von Goethe，1749-1832) 之《浮士德》只言片语，反其意而用之。

别浪费你的时间，

光阴似箭；

方法会教你赢得每一天；

年轻的朋友，

听我一句忠告，

大学逻辑是你赢得人生的起点。

—— Mephistopheles

并附上读《浮士德》Mephistopheles 语的简短随感，与那些代表着未来和希望的喜欢这本小册子的后来者分享这份欣慰和喜悦。

任凭唯己独尊者怎样嘲弄，

今天的逻辑，

早已不是那“三段论”可以比拟；

如果想紧跟世界文明的脚步，

唯有睿智努力，

抓住根本抓紧逻辑，

方能填补搭乘顺风车的空虚；

倘若期待有朝一日独领风骚，

赢回民族尊严，

就得全靠智慧激励，

植根文化蔚然成风，

善用逻辑这门工具。

冯琦

2022 年春天

——又一个令人难忘的春天

本文经授权转载自微信公众号“科学出版社”，摘编自《逻辑与发现：物理学领域经典范例启示录》（冯琦著.北京：科学出版社,2022.12）一书“序言”“后记”，有删减修改，标题为编者所加。

特 别 提 示

1. 进入『返朴』微信公众号底部菜单“精品专栏“，可查阅不同主题系列科普文章。

2. 『返朴』提供按月检索文章功能。关注公众号，回复四位数组成的年份+月份，如“1903”，可获取2019年3月的文章索引，以此类推。