《我们世界的数学》两书 - 《华尔街日报》

英格兰蒂斯河畔斯托克顿的无限桥。图片来源：戴夫·赫兹佩斯/500px/盖蒂图片社尽管市面上已有许多解释数学与物理学奇观的畅销书，但新作仍不断涌现。为了避免重复相同的概念、案例、隐喻和故事，作者们往往试图通过更大胆、更具挑衅性的内容脱颖而出。

诺丁汉大学理论物理学家兼宇宙学家安东尼奥·帕迪利亚因2014年发布的一段数学视频成为YouTube"明星"，该视频目前观看量已超800万次。他的著作《神奇数字及其踪迹：从零到无穷的宇宙探索》延续了视频的特质：明快、有趣、幽默、大胆，致力于让数学和物理学对所有人产生吸引力。书中涵盖了现代物理学和数学中最前沿的课题：相对论、量子理论、弦理论等。

但帕迪利亚对各类"神奇"数字（微小、庞大、无限）的聚焦反而成为本书的软肋。仅以数值大小排序的数字无法构建连贯的阐释框架，导致全书内容跳跃混乱。读者在纷至沓来的海量复杂概念中，难以持续跟上任何论证脉络。

不过帕迪利亚笔触生动，其热情与激情令许多章节熠熠生辉。关于数字零"、“对称性破缺"和"暗能量"的章节尤为引人入胜，他借助历史叙事穿插大量精彩故事，其中不乏鲜为人知的案例。但作者对新颖比喻的过度追求有时适得其反——比如用僵尸解释玻尔原子模型？这类比喻往往比理论本身更令人费解。

这种追求震撼与娱乐的欲望导致了夸大其词甚至误导性的断言。作者反复宣称"重力是假的”；他说，通过让盒子自由下落，可以在盒子内部消除重力——这个例子类似于爱因斯坦的"电梯"思想实验。几页之后，帕迪利亚先生顺带承认，实际上"完全消除重力"只发生在"非常接近理想状态的情况下"。他从未澄清重力只是在局部小范围内被消除，而非全局。这是一个至关重要的区别；重力并非"虚假"。误导性的夸张无助于读者找到对科学概念诚实严谨的解释。

诉诸夸张文风最终会让读者质疑作者的可信度，并将其著作视为科幻小说——充斥着毫无道理的疯狂想法。另一个例子：帕迪利亚将全息宇宙或多重宇宙中的分身当作真实存在，只是偶尔承认没有证据表明它们确实存在。但他似乎对此并不在意。毕竟他是理论家；与真正"奇妙"的理论相比，现实又算什么呢？

帕迪利亚的书像变魔术般堆砌各种夸张比喻，但当魔术结束、兴奋感消退时，观众意识到自己什么都没理解。帕迪利亚没有帮助读者自主质疑和理解。那需要更长时间且不够光鲜。何况，孩子们可能会觉得无聊。

马尼尔·苏里是马里兰大学巴尔的摩分校的数学家，曾创作三部广受好评的小说。他尝到了撰写顶级数学专栏带来的醉人成功，现在想回应那些声称"数学没有情感冲击力"的人。他的著作《数字大爆炸》提出仅用数学在七天内构建宇宙。

苏里先生富有想象力且条理分明；他能用精美的图表清晰地呈现材料。但到了第三天，他就陷入困境，不得不请来一位“承包商”：大自然。他找借口试图搪塞解释，但他的整个计划已经支离破碎。他似乎不愿承认，从第一天起，我们一直在借鉴物理经验，而非在真空中凭空提出公理。

如果苏里先生愿意直面自己方法中的问题和矛盾，情况会有所改善。更糟的是，他将数字拟人化并赋予人性。他把大自然视为一位能“移山倒海为你打造理想宇宙”的母亲女神；负一的平方根被描绘成心怀怨恨、“浑身不自在”的女性形象。

苏里先生试图通过给数字添加“角色背景故事”来活跃数学，但这些设定显得刺耳且牵强，陈词滥调多于真知灼见。这严重歪曲了数字本质上非人类的特性。整个自负的构想违背了苏里先生的前提——数学及其构建的宇宙具有内在理性。

帕迪亚先生和苏里先生都热爱他们的主题，并希望分享他们的兴奋；他们雄心勃勃并希望“走红”无可厚非。但制造这种轰动效应有其固有代价，他们可能没有考虑到。“追求宏大”的冲动往往会磨损灵魂的敏锐。作为这些挑战人类理解的物理学和数学激进而迷人思想的学习者，我们需要在困惑中得到帮助，而非大胆、炫目的断言。诗人是怎么说的？“要勇敢，要勇敢，但别太过勇敢。”

佩西奇先生是新墨西哥州圣达菲圣约翰学院科学研究所所长及驻校音乐家，著有《发声的身体：音乐与生物医学科学的构建》一书。

本文发表于2022年10月8日印刷版，标题为《大众数学》。