黑洞热力学拓扑性质研究新法问世

◎本报记者 颉满斌

近日，兰州大学物理科学与技术学院引力团队教授魏少文、刘玉孝与加拿大滑铁卢大学罗伯特·蔓（Robert B. Mann）教授合作，利用段一士Φ映射拓扑流理论研究了热力学参数空间中黑洞解的拓扑性质。他们将黑洞解本身看作一类特殊的拓扑缺陷后，构造了独立于黑洞内禀参数的拓扑数，提出了研究黑洞热力学拓扑性质的新方法。相关研究论文发表在物理学顶级期刊《物理评论快报》上，并被遴选为当期编辑推荐文章。

魏少文介绍，近年来，黑洞热力学的研究是当前黑洞物理研究领域的重要前沿课题。兰州大学引力团队密切关注这方面的研究进展，取得了一系列重要成果，包括基于黑洞相变方面的研究基础，提出了“黑洞微观分子”模型，指出可以通过研究黑洞相变来考察黑洞微观自由度之间的相互作用，借助黑洞霍金温度等宏观量来揭示微观性质，这一思路为理解黑洞的微观结构提供了新途径。同时，研究结合统计物理涨落理论，发展了一套揭示黑洞潜在微观分子间相互作用的一般方法，发现不同于一般的流体系统，黑洞微观分子之间可存在排斥相互作用，揭示了黑洞热力学性质的独特性。

魏少文说，目前，拓扑这一数学工具已经应用到物理学的各个研究领域。在黑洞热力学中，不同类型的黑洞具有不同的热力学宏观量。对于同一类型的黑洞，在特定温度下可能有不同的黑洞相，它们可能是局域稳定的，也可能是局域不稳定的。能否从拓扑上区分它们并给出一般性的结论，是个有趣且重要的问题。

兰州大学引力团队从推广的自由能出发，构造了一个矢量场，该矢量场的零点代表了黑洞解本身。借助于这一性质，利用段一士Φ映射拓扑流理论提出了一个新的拓扑数。从局域角度而言，局域稳定的黑洞相具有正的局域拓扑数，而局域不稳定的则具有负的局域拓扑数。进一步，对于同一类黑洞，所有局域拓扑数求和便可得到整体拓扑数。于是，从整体角度而言，可根据整体拓扑数来对黑洞进行拓扑分类。根据该分类，具有相同整体拓扑数的黑洞（即使它们是不同类型的黑洞）具有类似的热力学性质。

“由于这些拓扑数是不依赖于黑洞具体参数的普适常数，它们对理解黑洞和引力本质问题具有重要意义，对量子引力理论的建立或许会提供新的线索。”魏少文说。

黑洞是时空曲率大到光都无法逃脱的天体，黑洞热力学是现代黑洞物理学的主要组成部分。自20世纪70年代霍金和贝肯斯坦等著名物理学家建立黑洞热力学之后，黑洞的热力学性质已经得到了广泛研究和关注。由于涉及到量子力学、统计物理和广义相对论等多个学科，黑洞热力学的研究有助于认识黑洞和引力的本质，是深入理解量子引力理论的有效途径。