晨枫：在中美科技竞争中，中国理工博士“产量”大的意义何在？
【文/观察者网专栏作者 晨枫】
拜登要与中国“极端竞争”，科技是重要方面。今年1月21日美国政府发布新规，为科学、技术、工程和数学领域（STEM）的外国留学生和专业人士在美国工作和居住提供便利。
美国乔治城大学（Georgetown University）安全与新兴技术研究中心（CSET）的研究报告发显示，2000年美国大学在STEM领域授予博士学位的数目是中国大学的两倍，但到了2007年，中国的理工博士人数超过了美国。在过去十年内，中国培养的理工科博士人数一直稳步增加。根据目前的招生模式，预计到2025年时中国每年的理工科博士毕业生要比美国多将近一倍；扣除国际学生，实际上，中国与美国的比例更接近三比一。这是很重要的转折。
肯定会有人急着指出：中国理工博士的质量不行，数量不等于质量。这不能说没有道理，但有三个误区：
1、美国理工博士的质量也是参差不齐的；
2、理工博士的数量与其说代表研发产出，不如说代表研发投资；
3、在大部分应用研发中，人力优势是有用的。
理论科学的重大突破是可遇而不可求的，砸大钱未必能砸出大成果，就像砸大钱未必能砸出大文豪、大诗人、大画家、大作曲家一样。但“可遇”的前提是需要经常在机缘门口晃荡，不在机缘的门口晃荡是肯定抓不住一闪而过的机缘的，更多的人在机缘门口晃荡是能增加抓住机缘的机会的。换句话说，人力优势是有用的。
应用科技的重大突破则不同，重点常在于理论上已经证明但依然粗略的概念的深化、细化和排除工程实现中的歧路。比如，居里夫人发现了放射性，这是理论科学的突破性发现；费米在芝加哥反应堆实现了可控核反应，这解决了工程实现的门槛问题；但直到奥本海默领导巨大的曼哈顿工程团队，才最后实现了原子弹。奥本海默手下有很多科学家，但更多的是工程师，大部分科学家发挥的也是工程师的作用。
在涉及多学科的应用研究中，团队和砸钱是管用的，可以在最短时间里突破最多的技术细节。科技不是巫术，如果别人已经在实践中证明是可行的，或者在基础理论层面上证明了可行的，这就好比在迷雾中有了指南针，剩下的就是一步一步把路走通。并不是每一条路都能走通的，但既然是可行的，出路就在前方，只要不懈努力、反复尝试，并在尝试中总结规律，最终是走得出去的。人多力量大，摸索的路径多，及早走通的可能性就大，就是人们津津乐道的航空发动机和芯片困境，也是这样。
这可以用军事上的兰彻斯特方程进行比照。兰彻斯特指出，在远距离交火时，每一方的损失率和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比。对方的枪手越多，己方有人被打中的机会越多；己方人数越多，目标越多，有人被打中的机会也越多。因此，双方的损失率可用微分方程表示为：
其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均军事素质，因此双方实力相等的条件为：
即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均素质（包括武器、训练等因素）是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。
但近距离集中火力杀伤时，每一个人都在被对方围殴，损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即
双方实力相等的条件变为
即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。注意，平方使得人数优势得到放大。
仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有
人留下，即损失54人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据。注意：尽管存在单兵素质差距，人数优势的一方的实际损失比人数劣势但素质更高的一方反而还小。
考虑另一个情况，200名蓝军和400名红军交战，双方实力相等：
如果红军通过战术动作或计策，使得蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，再用346人的剩余力量以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人，红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战、首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。
比照科技研发的情况，基础理论研究一般以单学科为主，除非特别重大的课题，一般是一个团队对应一个课题，可以类比为远距离对射的情况，因此适用线性律。这里，x为需要突破的研发项目数量，a为平均研发难度；y为科研资源的数量（包括人才和设施），b为科研资源的平均质量。人多当然力量大，但还是拼消耗，并不占便宜。
对于应用研究而言，目标确定，可行性已知，但实际问题涉及多学科，需要团队思维，分工合作，深化细化。比如，航发叶片需要材料、热力学、流体力学、制造工艺、维修等多学科合作；每个学科也面向多专业应用，比如，流体力学团队可服务于航空、航发、水动力、内燃机、外弹道、化工、冶金、农田水利、建筑空调等。
所以，应用研究可比照为近距离集中火力的情况，课题和团队都是一对多，适用平方律。换句话说，人多不仅力量大，而且优势通过平方关系得到放大。应用研究还有一点与作战不一样：科研课题是不会机动的，便于分割包围，集中火力，各个击破。
当然，平方律用于科研攻关，敌方的损失率应该理解成难关攻克率，己方的损失率应该理解成人力资源占用率。即使研发项目完成后，还需要善后、精细化和不断改进，还需要占用一定的人力。
假定中国的理工博士为美国的2倍，而美国理工博士的质量是中国的4倍。投入到理论研究的时候，服从线性律，中美同行攻克难关的数量相当。投入到应用研究的时候，服从平方律，400名中国理工博士和200名美国同行可以达到相同的难关攻克率。
然而实际上，中国理工博士的数量真是两倍于美国，但美国理工博士的质量却不是四倍于中国，两倍都是“料敌从宽”了。
假定中国理工博士的质量为1，美国为2，科研项目的单位难度为1，则400名中国理工博士可以在一次部署中攻克400个科研项目：
而200名美国理工博士在一次部署中能攻克的283个项目：
换句话说，同样在一次部署中，400名中国理工博士和200名美国理工博士的科研攻克率之比为400/283=1.414，正好是2的平方根。这不是偶然的。事实上，更加一般的表达式为：
其中N为中国理工博士的数量，M为中国理工博士相对于美国的倍数，k为美国理工博士的质量相对于中国理工博士的倍数，x为中国理工博士在一次部署中可攻克的科研项目相对于美国的倍数，M、x和k不必为整数。这样，
换句话说，在质量差为2比1的时候，2倍数量的中国理工博士可以攻下美国的1.414倍的科研成功，或者说多41%。如果是三比一的比例，那就是2.121倍的科研成果，或者说多112%。
这个额外40%甚至112%的差别很重要。这使得中国可以发挥人数优势，攻克更多的项目。在追赶期间，这有助于迅速缩短差距。在超越后，则就是迅速拉开差距了。
当然，这只是科技成功的增量，还没有计入存量，美国的存量还是很大的。但给点时间，不仅中国的存量增加，美国的存量还因为人才老化而减少，总量的差别很快就会逆转。这就是中美科技实力的拐点。
这当然是很简单化的计算。理工博士的质量很难用统一的量化标准衡量，科研项目的难度更是不可能用统一的量化标准衡量，但这样的半定量计算还是可以定性地指明大趋势。
同时，中美理工博士的质量差距是暂时的。中国的理工博士生源和美国在本质上没有差别，事实上，很大一部分美国理工博士的生源就来自中国。中国的博士师资也在迅速接近美国的水平，包括大量海归博导和本土博导。
师资当然有传统和积累的因素，但理工科说到底是干出来的。美国的师资不是侃出来的，也是干出来的，尤其是二战后长期大大领先世界的科研投资堆出来的。现在轮到中国了。
中国科技投入已经相当接近美国，事实上超过整个欧洲，更是远远超过日本、韩国，这里是按照2019年不变价格美元的购买力等价（PPP）计算的（图源：CSIS）
中国的科技投资不仅总量大，强度也大，2019年科技投资占GDP就达到2.23%。随着产业转型和中美竞争的大潮，强度还会更大。GDP的增长更是继续领先美国，这在可预见的将来是长期趋势，确保中国科研投资在总量上赶超美国只是时间问题，这与中国博士的数量和质量是正相关的。
事实上，即使在现在，就真实质量而言，中国理工博士也一点不差。在航空航天和军工领域，中国正在赶超世界先进水平，领军的科技主将基本上都是中国自己培养的。
这只是显眼的，还有更多看不见的。应用研究是实践的艺术。在革命战争时代，解放军的将领很多文化程度并不高，是战争大学打出来的。现在理工博士大军好比是黄埔军校甚至伏龙芝毕业了，只可能更能打。当前美国的科技脱钩和封锁未必都是坏事，逼一逼反而是促进，否则拐棍放不掉。
数量优势不只是产出端，还要有足够的需求。理工博士过去只有大学一条出路，这个需求依然很大，但更大的来自工业界。中国具有世界最大的制造业，当下中国制造业正在向高端进军，应用研究更是需要大量的高端研究开发人才。在前沿人工智能、量子计算、生物合成等方面，博士甚至不见得就是领军人物，更可能直接就是爆破手，需要量很大。比照谷歌，约14万员工内，17%拥有博士学位，总数超过2万，当然不可能都是领军人物，很多就是高层次的具体干活的人。
随着计算机和软件工具的发展，大量曾经束缚在象牙塔的理论科学和数学工具也变成可以应用于实际工程实践的工具，多变量最优控制、EDA软件、各种动态仿真软件、网站推送算法等高度数学化的软件工具都是这样产生的，这个过程需要大量博士级人才。
理工博士的出路也不再只是“找工作”的问题，更多的走向创业。以人工智能为例，2020年，美国人工智能企业占据全球总数38.3%，中国紧随其后，占24.66%。中美两国AI企业数量占据全球半数以上，保持绝对竞争优势。美、中、英、加等名列前10名国家的AI企业数量排名连续四年无明显变化。
这是刚需。
与人们对中国产学研中，“学”和“研”主导、学研堰塞湖流不到“产”的大江大河的印象不同，中国科技发展和美国一样，是企业主导的，而不是由政府主导的。过去确实有堰塞湖的问题，但是缺乏竞争或者只有低水平竞争的时代，缺乏产品和技术研发压力，现在不同了。企业科研比较低调，注重保密，这可能是人们还停留在老印象的原因。
政府主导基础理论研究和前导性科技研究天经地义，但政府主导科技发展注重长远，有时还有为国争光的因素，对短期内转化为经济效益的作用较小。企业主导正好相反，以产品化为引导，只要有良好的盈利前景，具有强大的自投资能力，配套、投产和营销能力更是“研”和“学”不可能比拟的，自我滚动发展能力更强。
随着产业升级和转型，更是有大量科技型企业形成，科技和产品研发本身就是这些企业的“制造业”的一部分，科技投资占企业资金流动的比重更大。
中美日的科研投资来源比较（图源：CSIS）
2018年若干国家企业和政府占科技投资的比例（图源：CSIS）
中国科技投资来源的企业占比显著高于美国，略低于日本，说明了中美日三国不同的状态。政府主导的科技研究包括基础理论研究和以军工为主的科技研究，在这方面，日本占比较低不奇怪，日本的军工科研不发达。美国占比最高也不奇怪，美国的军工科研是世界上最发达的。中国没有落后美国多少。
中国的企业占比大大高于美国，说明的是中国制造业的壮大、以及在从中国制造向中国创造转型，企业越来越靠自主科研来取得发展。值得指出的是，1994年，中国企业在科技投资的占比中，只有32.4%。美国制造业的萎缩也反映在美国企业在科技投资占比的降低。
应该注意的是，科技投资包括企业、政府和外国投资三部分。图中没有标出外国投资部分，这部分美国最大（14.6），反应了美国科技实力依然强劲的现实，外国纷纷投资，利用美国科技资源，为自己开发新技术。这对美国来说是双刃剑，成果既是美国的，也是外国的。日本就低得多了（6.3%），中国最低（3.8%）。
中国科技投资流向（图源：CSIS）
中国科技投资企业占比大大高出政府的也体现在科技投资的流向上。在2018年，流向企业占77.4%，高校占7.4%，政府占15.2%，大部分科技投资集中在出产品、出效益的企业主导科研。这个投资流向分布在近年大体稳定了。
中美日分类科技投资（图源：CSIS）
从分类科技投资来看，中国的实验类投资占比最高，与美日的实验类与应用类之和相当。这是在积累阶段的必须，只有把各种材料、方法都试一遍，才谈得上组合成新科技、新产品，接下去提升应用科研占比才是有源之水。只有应用科研水平上去了，基础科研才不是象牙塔，而成为引领应用科研的先锋队。这也是企业主导科研的特征。
有意思的是，过去10年里，中国应用科研的占比下降了。如果数据向前延伸到90年代，基础理论和应用研究的占比都更高，因为政府主导的成份更高。这是因为过去面向具体产品和工艺的实验科研的投资力度还不够大，现在在补课。就投资的绝对力度来说，应用科研的投资力度是大大增加的。
应用研究需要阳光（政策）、水分（需求）、土壤（供应链）、种子（基本技术）、肥料（投资），中国已经俱全，种子的起点暂时较低。相比之下，美国只有阳光、种子和肥料，缺了最关键的水分和土壤。
中国的工业和科技已经取得了巨大的发展，但还是有很多前沿需要填补。在第四次工业革命时代，科技是生产力，知识经济格外重要。美国试图用科技脱钩来阻滞中国发展，中国为了生存和发展，也需要确保科技前沿的连贯和完整，这正是中国理工博士“产量”大的意义。
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