直觉与猜算：徐一鸿讲物理夜航学 | 直播_风闻

2020年，普林斯顿大学出版社（PUP）出版了徐一鸿教授的力作 Fly by Night Physics。在书中，他向物理学的学生和研究者们介绍了如何使用物理推导和合理猜算（fly by night physics）来解决问题，适合物理学高年级本科生和任何想要学习高等物理的读者。

在传统的物理课堂上，学生们总是试图掌握艰深复杂的数学工具，以进行精确的物理计算。在这种学习模式中，似乎物理学总是由定义明确的问题组成，而这些问题可以通过严格的推导步骤来解决。标准的物理教科书也强化了这种错误的印象，因此，即使是最优秀的学生，在开始进行物理研究时，也会发现自己对所面临的挑战毫无准备。

事实上，物理学充满了各种近似、简要估计、对数量级的猜测和跳跃的逻辑。这本别具一格的教科书旨在帮助学生们开拓思维，走出课堂“刷题”困境，进入真正的物理研究殿堂。本书提供了培养物理”直觉“的必要练习，并覆盖了物理学前沿课题中令人兴奋的问题。从霍金辐射到引力波，徐一鸿教授将帮助读者更加深入地理解传统教科书上所教的方程，期待fly by night physics对研究者们产生物理直觉有所帮助。

下文为本书前言。

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撰文 | 徐一鸿（Anthony Zee）

翻译 | PUP China、返朴

来源 | “Fly by Night Physics”前言

物理学的第一课

“除非你已经知道答案，否则不要一上来就算。”——John Wheeler

在我上大学的第一周，我的老师——著名理论物理学家 John Wheeler （约翰·惠勒）就对我们说出了这句令人震惊的话。毕竟，作为懵懵懂懂的物理学新生，我们本认为理论物理学家的工作就是得计算到耳朵冒烟。

Wheeler 想灌输给大一新生的物理学思想，也被称为“比划物理”（handwaving physics）、“马背物理”（horseback physics）[1] 或者“粗算物理”（back of the envelope physics）[2]。其核心意思是，在疯狂计算之前，物理学家应该培养深入思考的习惯，如果想不出来，那就猜一猜。

在本书中，我斟酌后将这类物理的思考方式称为“物理夜航学”（fly by night physics）[3]——在长途汽车或者飞机上的不眠之夜，没有可供计算的笔和纸，一样可以解决问题。

但其实，不用纸笔能使大脑变得更加敏锐，而且由于不需要担心各种（数值因子）2和π的取值，研究者往往更能够深入问题的核心，避免了只见树木、不见森林的局限。

本书的目标读者

我想把这本书送给物理学高年级本科生，也就是那些对物理学的四个核心科目——经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学有一定了解的人。

但我同样希望其他人也能在这本书里学到有用的东西。当然，完全由你自己来定义所谓的”高年级本科生“。甚至，你都不需要非得是一个真正的本科生。从我收到的关于我以前三本教科书的电子邮件中，我了解到我的许多读者都是离开学校很久的自学者，还有一些人甚至还没上大学就已经开始自学这些教科书了。如果你自己感觉你所掌握的物理知识已经达到高年级本科生的程度，那就可以阅读本书了。

写作本书的契机

这本书的写作想法由来已久。几年前，我向物理系提议开设一门关于“物理夜航学”的专题课程，得到了负责本科课程的同事 Harry Nelson 的热情支持。当第二次教授这门课程时，我决定带着对本科生能力和兴趣的更深入了解来开始写作。

到本书首次出版时，我已经是第四次教这门课了！所以，几拨朝气勃勃的本科生们给我的反馈也起了非常重要的作用。现在，我对他们的能力有了更多的了解。

我聘请了一位本科生助理 Ashley 帮助我完成这本书。Ashley 与我分享了不少想法。用她的话说，物理学本科生渴望得到指导，但却一直被引导着把物理学当成一套需要死记硬背和繁琐计算的方程式。而这本书向他们揭示了理解方程意义的重要性，这样他们就可以进行训练有素的猜测，以夜航物理的方式来得出大致答案。

精确计算的作用

“如果我能在不动手解一个方程时就有办法弄明白该方程解的特征，那我就完全理解这个方程所代表的含义。”——Richard Feynman 援引 Paul Dirac的话

我不希望读者误以为我不喜欢日航式物理（fly by day physics，意即严谨计算的物理）。恰恰相反，我喜欢并陶醉于此，甚至已经写了三本这样的教科书。事实上，我坦承夜航式物理有失败的时候，这些在本书章节VI.3中有描述。

你们不要误以为我不支持精确计算，如果你能的话，当然应该做精确的计算！但即使你要这么做，也要先随手拿张纸做个粗算，把关键点搞清楚，这将指导你准确而深入的思考，并对你的答案进行实在的检验。等你一丝不苟地计算完，你还应该看看是否能回忆起每一个数值因子2和π是怎么来的。这种做法可以赋予你第六感，使你之后在夜航般做物理时也能放进一些数值因子2和π。

所以，这不仅仅是一本教你做数量级估算的书。我的目的之一是想向读者展示，思考问题时多使用一点夜航式的方法，可以帮助你理解一些相当深刻的物理学，比如黑洞的霍金辐射或双中微子假说。本书内容之所以包括了这些非常前沿的科学问题，主要是因为我完全理解许多本科生极为渴望获得超越电磁学和玻尔原子的前沿物理知识。我还想告诉读者一个教训，那就是在理论还没有成形的情况下，做精确的计算是很愚蠢的! 反过来说，当理论已经写进教科书后，你的精确计算不会给人留下任何惊异的印象。

本科生倾向于认为物理学是讲究逻辑和严密推导的，本科生课程也将物理学呈现为严密的逻辑推理和演算，这些都是必要的和合理的，无可厚非。但我仍然需要强调一下他们的问题——计算太多，理解太少！

我当然明白，深入理解很多时候只能来自于反复进行的详细演算。然而更多时候，课程作业只是在训练本科生（甚至是较为优秀的本科生）从课本里刚刚讲过的章节中寻找一个看起来挺适用的方程，然后代入数字，并得到一个精确的答案。这几乎是渡渡鸟都能做到的事！

研究与课程作业的区别

但是，研究与课程作业不一样。

诚然，许多物理学研究需要将已知定律应用于全新的情况。我对理论物理这类研究绝无诋毁之意，因为应用已知的物理知识往往也需要很多独创性和洞察力。但是，假设你没有这些知识，又该怎么办呢？20世纪50年代和60年代的粒子理论就是个很不错的例子，那时的物理研究成功地抓住了几根救命稻草作为重要线索。此外，我在本书的第五部分中也试图想象，在普朗克分布（the Planck distribution）被提出之后，人们可能会如何猜测费米-狄拉克分布（the Fermi-Dirac distribution）和玻色-爱因斯坦分布（the Bose-Einstein distribution）。（正确的推导当然可以在任何一本标准的统计物理教科书中找到 。）

不精确计算所释放出来的处理空间可能会让你捕捉到一些重要发现。让普朗克（Max Planck）启发你的灵感吧！他发现黑体辐射定律靠的完全不是严格推导——他怎么可能呢？普朗克的黑体辐射定律问世之时，量子力学都还没诞生，更不用说量子统计了。

而在物理学的另一些领域，例如天体物理学，即使基本定律在很大程度上是已知的，我们也不可能确定所有的输入变量。那么，夜航式物理的猜算方法不仅是一个好想法，而且只能这么做。

即使你不是在未知的边缘探索，在许多情况下，一个粗略的猜测，或许再加上一个数量级的估计也足够用了。就算不够用，也比什么都没有好。

本书的风格

要知道这本书是什么，可能我们要先明确它不是什么。

首先，这不是一本教授金科玉律的教科书。恰好相反，它在试图传授你一些在黑暗中开辟未知领域所需的技能，而不是引导你游览一个路标清晰的明亮都市。这种技能对于研究的最前沿尤其重要，因为那里真的是处在黑暗之中。

其次，这本书也不是一本讨论“费米问题”（the Fermi problems）的书。“费米问题”要求研究者利用有限的信息估算一个似乎算不出来的量。其中最著名的例子可能是估算芝加哥的钢琴调音师的数量。解决这类问题的成功秘诀是要设计大量的变量，这样高估一个变量的影响可能会被低估另一个变量所抵消。另一个例子大概应当是估算全世界每年吃掉的炸土豆条的数目。普通大众常常会相当惊奇，物理学家们居然很快就能给出个粗略估计，至少是八九不离十的。但通常情况下，这类问题很少或并不涉及物理学。正因如此，我并没有过多地介绍这类问题，讲这类问题的书也已经有了。

当然，我也看了一些（强调一下，并非全部）讨论“粗算物理学”的书。有些我喜欢，有些我不喜欢。举个我不喜欢的例子：有一本书问读者，从亚洲（比如说日本）而来的海啸需要多长时间才能到达北美的西海岸？然后，这本书给了水波速度的公式和太平洋的宽度，把这些数字代进去，就是答案。如果我是一个学生，那这不会是我想要的。我更想知道这个公式到底是怎么来的。在我用这本书上课的时候，班上的学生也不希望我把宝贵的时间花在算数上，如果你问他们是否会把数值代进公式，有些学生甚至觉得被羞辱了。相比给个公式代进若干数，我对推导或猜测更感兴趣。

总而言之，这本书在重点和风格上与现有书籍有很大不同。它不教你标准教科书中已经讲过的物理知识，不帮助你解决标准的物理作业问题，不美化为了数字而代入数字的做法，也不赞成那种“会刷题=理解”的普遍观念。

无论如何，我相信这本书的广度是独一无二的，从单摆到粲夸克，从水黾到原子弹。

愉悦和乐趣

加州大学洛杉矶分校杰出的量子场理论家 Zvi Bern 在《今日物理》（Physics Today）杂志上对我的量子场理论教科书做极具权威性的评论，他认为我脑海中最重要的想法是如何使量子场“尽可能地好玩有趣”。Zvi 简直是一个完全能看透我心思的人物！没错，物理学应该是迷人有趣的。

事实上，在写我以前的三本教科书时，我试图重拾我在学习量子场论、爱因斯坦引力理论和群论时的快乐。那么，我在这本书里到底重拾了什么快乐呢？——我意识到物理学能够描述真实的世界！本书强调的是乐趣，是理解的乐趣，而不是技术上的掌握，当然更不是乘除的能力。

所以，对不起，这本书不适合那些对基础知识掌握得不牢固，只能靠咬牙硬撑的学生。因为如果你害怕马随时会把你摔到地上，你就很难享受骑马的乐趣。

从与高年级本科生的交谈和我自己的教学经验来看，我相信许多物理系学生到了大三或大四的时候，会被贝塞尔函数、静磁学等知识压得喘不过气来，并迫切想要学习一些令人兴奋的东西，比如量子场论和黑洞。我希望这本书除了能加深他们的理解外，还能激发他们的热情。因此，我考虑了很久是否要加入第九部分，也就是些许粒子物理的内容。因为许多学生确实想要读到它们，所以我最后还是把它加进来了。事实上，一些读者可能现在就想阅读第九部分的序言。

简而言之，这是一本我希望在读本科时就能拥有的书。

我是如何选择和安排主题的

一般来说，如果是一本教科书，那么它的材料选择和顺序安排是相当固定的。例如，在写《简明量子场论》（Quantum Field Theory in a Nutshell）时，我知道有些主题的讲解必须要先于其他主题。但相比之下，这本书的性质使我可以从很丰富的主题中挑选，并以我喜欢的方式安排组织它们。

选择的自由是一种挑战，也是一种机会。总的来说，我的安排标准是根据我自己是高年级本科生时特别想学的内容以及我与本科生接触时所知的他们对什么更感兴趣。也许可以确切地说，大多数物理本科生都对黑洞和霍金辐射更感兴趣，而不是什么粘滞流动。

因此，我对主题的选择完全是特立独行的。我已经可以想到有些读者会说“为什么他讲这个，而不讲那个？”其实没有什么大不了的原因，只是因为我的偏好。我还加入了一些并不属于此类主题的片段，比如费曼（Richard Feynman）恒等式的故事（请参阅本书第158页），这是因为我自己读本科的时候就非常喜欢听这种另类却有用的故事。所以纯属好玩，三个数学混合接力都塞进了本书中，选我课的学生们喜欢这些。还应强调一下，本书注重物理，而非数学技巧。

在教授这门课程时，我觉得有必要快速回顾一下学生们本应掌握的经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学的基本知识。这些内容都包含在书末的附录中，它们也同时建立了本书所采用的符号和习惯规则。你到底能从本书中获益多少，显然要看你已经知道多少。再者，由于本书的特点，你并不需要从头到尾读完它，大可随意挑选你感兴趣的内容。

给读者的话

朋友们告诉我，我之前的三本教科书的序言写得都有点咄咄逼人。但为了回击那些苛求严谨性的“网络卫士”，我只好继续咄咄逼人。现在，我终于有机会回击了！哈哈！对于这本书来说，中心思想就是缺乏严谨性！而且不仅很不严谨，甚至还不精确！哈哈！

当然，对于一些聪明的读者来说，你们关心的根本问题或许是：一个未来的物理学家是如何萌发直觉的？

可能真正诚实的回答是，这种能力是与生俱来的，就像莫扎特的天才一样。但是，另一个与前者矛盾的诚实回答是，你要练习、练习、再练习，就像亨德里克斯（James Marshall Hendrix）[4]那样。而这本书就是试图提供一个练习指南。

那么，就让我们一起“猜”物理吧！

译者注：

[1] 如果人在马背上，那么骑马的颠簸使人根本无法计算。

[2] 没有纸本的时候，只能利用信封背面的一点空间做粗略的计算，所以俗语“back of the envelope”一般译作“粗算”。

[3] 多方讨论后，徐一鸿教授建议将本书书名译作《物理夜航学：直觉与猜算》。其中“夜航学”是致敬明代文学家张岱所著的百科类图书《夜航船》，以博学广识、风格诙谐著称。张岱在《夜航船序》中写道：“天下学问，唯夜航船中最难对付”。由于浙人多好读书，如无博闻广识，在夜航船的闲谈中就很容易露怯。然而知识庞杂，如何取舍？张岱进而在序言中讨论了哪些知识是真正对学问文理有益的，哪些知识不记也无妨。

[4] 亨德里克斯，20世纪著名摇滚吉他手、歌手。天生左撇子的他完全凭借自学成为了20世纪最著名的音乐家之一，被公认为是流行音乐史上最重要的电吉他手。

今日（12月13日）上午10点，返朴将直播普林斯顿大学主办的徐一鸿教授和清华大学楼宇庆教授、何红建教授围绕本书展开的对话活动，其中徐教授将做30分钟主题演讲，评议讨论结束后，嘉宾们将回答观众提问。直播结束后，读者可在返朴微信视频号、B站、微博等平台观看回放。关于本书更多的详细介绍，可参见物理直觉是如何养成的？| 直播预告&双十二福利。

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