有人认为数学不实用，这主要是因为还没有参与到某一个社会生产的设计层和生产层_风闻

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我说一点具体的东西。数学中有许多很基础的理论它的源头恰恰是一些具体的问题。比如在球坐标系下讨论某一参数在空间中的方向分布，将得到球谐函数，球谐函数最终的解被称为勒让德多项式。而在球坐标系下讨论某一参数在空间中的径向分布，将得到拉盖尔函数，它的最终解被称为拉盖尔多项式。将这两个基础的有实际意义的数学理论结合一下，并应用于单原子类H粒子体系(H, He+, Li2+)等，薛定谔搞出了薛定谔方程。其中，要保证勒让德多项式能得到解析解，有两个和多项式次数相关的量必须满足特定的要求;类似地，要保证拉盖尔多项式能得到解析解，有一个和多项式次数相关的量必须满足特定的要求。由于这三个参数的取值是不连续的，因此由这三个参数确定的状态的能量也是不连续的。由此证明了能量量子化。再进一步，这三个参数之后被定义为主量子数n，角量子数l以及磁量子数m。到这里，应该学过高中化学的都可以看懂了。

讲这些是想说明，数学不是虚无主义，相反也是一门实践的学科。前辈们不是坐在家里，手里握着笔空想出上面那些理论的，而是通过对实践的思考与定量分析实现的。

我们姑且以1665年牛顿开始在手稿中使用导数思想作为现代数学的开始吧。这之后100年，西方就开始了工业革命。考虑到历史创革是一个漫长的过程，不妨姑且认为自1665年起西方生产实践丰富度就已经超过了古代中国。可能是这些大量的生产实践推动了西方数学的发展，也可能是缺少像西方那样的大量的生产实践，因此古代中国数学的发展程度不及西方。并不全是古代中国的语言，习惯以及只注重实用等原因导致的数学发展程度不及西方。数学恰恰是一门实用的学科，实用到不仅可以预测事物的发展方向，还定量描述事物的发展轨迹。

一部分人认为数学不实用，这主要是因为还没有参与到某一个社会生产的设计层和生产层。比如为什么火电厂的发电塔要设计成双曲线的轮廓。比如把聚丙烯熔液用注射成型来加工一个洗脸盆时。为什么要把这个熔液视为非牛顿流体来考虑双螺杆挤出机的转速以及喷嘴的直径。流体的非平衡热力学非平衡动力学至今都是研究热点。里面要用到大量的数学基础理论。

在这里我也自卖自夸一下，有对上面提到的实例感觉的学弟学妹们，欢迎报考070304物理化学专业，你将看到吉布斯，亥姆霍兹，麦克斯韦，薛定谔，阿伦尼乌斯，泡利，斯莱特，伦敦，福克等一大批先辈们是怎么从一个个单电子原子一路推导到巨正则系综的。