刷题一定会抑制创新能力的培养吗？似乎既无理论本质上、也无实然上的必然性！_风闻
末那识-学以养识，以识统学。（心迷法华转，心悟转法华）2022-06-23 00:23
**按：**刷题是深受诟病的一种学习方式——甚至连称为学习方式的资格都没有，被认为是妨碍创新能力发育的罪魁祸首。但若认真深究，会发现刷题对于培养创新能力的抑制似乎既无理论本质上、也无实然上的必然性。实然上是显而易见的，中国近些年来在科技创新上的飞速进展是事实，而且在国内经过高考、读完本科再出国留学的人中在国外仍然能做出卓越的创新，而且这样的人为数并不少。实际上我们总是喊的创新不行其实指的只是本来就极其稀罕的那种库恩意义上的“范式革命”式的创新，或者华裔美籍科学家文小刚教授所描述的那种“发现一些不知道的不知道进而将其变成知道的不知道然后将其变成知道”的最高层次的创新，其实在这方面，西方近几十年来也乏善可陈。本文主要从理论本质上做些探讨。
正所谓，“无巧不成书”。
恰于这段时间学习了我钦慕的一位高人——谢耘老师——的一个讲座，他在讲座中讲了一个体现“真正搞懂知识”与“海量刷题”之间的辩证关系的案例——他中学时的一段亲身实践经历。
谢耘：建立系统性思维的实践体会【第一节】（视频第30’-35’）
谢老师（其实他是企业界的技术出身的企业高管）是我这些年寻觅到的为数不多的高人之一（我一直主张，学习没有捷径，若说有那就只能是“与高人神交，与好书恋爱”）。
谢老师讲，他当时对高考“一锤子买卖”的形式有点疑虑，于是求教一位长辈，对方回应的一句话——“如果你能有你老师的水平那高考一定能稳稳地考得好”——让他大受启发。于是，在其他同学都在搞题海战术时，他独辟蹊径地研究起了老师的教学参考书，他觉得题海战术不足取，真正搞懂知识才是更重要的。然而，在高考前的一次模考中，他的数学考了个稀烂。这让他惊醒过来：搞懂知识虽然更重要，但对应对即将面临的高考来说，应试能力最重要，而要提高应试能力，刷题是必须的。于是，赶紧找来一本厚厚的往年真题集，踏踏实实地做了一遍。随后的高考中，数学成绩非常好。到了大学之后，他的同学都觉得他的思维很不一样，看问题的层次很高、也更深刻透彻。
在其讲座主题中，谢老师讲这个案例是为了强调在“显性与隐性”、“直接与间接”、“近期与长远”这三对关系上统筹兼顾、做好平衡的必要性。
这一他山之石补遗、深化了我的认识，同时也促进我对习题的态度尤其是对刷题的态度发生了重大转折：
第一，以对“数学理念”的领会以及以其为基础的“普适性的思考方法”所构筑的自主思考（勇气、信心和能力三者兼具）这种真正的素质，虽然在近期的面向应试的情境场域中，其在提高解题能力方面的功效没有明显的优势，但在长远的（在大学的学习和以后的工作中）面向高阶知识的学习和艰深复杂问题的解决的情境场域中，其巨大作用和价值就会彰显出来；
第二，即使是学会了“普适性的思考方法”以及以其为基础的自主思考，海量刷题可能——这个不确定性或许是无法检验的，因为大概不会有人头铁到愿意以身试法去实验，而少量散发个例又不足为证——仍然是必要的。
（注：谢老师的“真正搞懂知识”——通过研究教学参考书——这个表述肯定不限于我的表述中的“对‘数学知识’的掌握——以‘熟知且会用’为标准”——的意思，也一定包含了我的表述中的“对‘数学理念’的领会”的意思，并且，谢老师在中学时在思考方法和自主思考方面肯定能达到——且一定是超越的——我的表述中的要求，但是他在做题不多——对题海战术有点看不上——的情况下在高考前的数学模考中也还是会“考个稀烂”的，而在经过刷题训练后他在高考中数学就考出了非常好的成绩。）
一个巧合不算巧，两个巧合凑一起才是真的巧。
有一个“科学哲学”课程（复旦张志林《科学哲学》，B站）也恰好在这段时间学习到讲库恩及其范式革命论的章节，其中有两点与本文讨论的主题具有很强的相关性：
🔺复旦大学张志林教授《科学哲学》课程视频（B站）
第一，在库恩的范式革命论下，科学分为两类，一类是大量而普遍的常态科学/常规科学，一类是少量而稀罕的具有范式革命性的非常态科学；
第二，科学是范式支配下的解难题活动。
由此我联想到曾经学习过的（并将其用于引导孩子且收效很好，见：以二年级女儿的一个独立发现为指引得到可推导出九九乘法表的一组公式）一篇讲创新问题的好文章，见：
文小刚教授（美籍华裔物理学家，美国国家科学院院士，麻省理工学院终身教授、格林讲席教授）在这篇文章中阐述了他的极为深刻而高明的见解：
应用科学（工程技术）的目的是利用已知的知识，创造社会价值，造福人类。而基础科学的目的是创造新知识，开拓扩展知识的疆界，满足人类的好奇心。所以基础科学就是创新。
……
……知道……知识。……知道不知道……比如未解决的难题……等等……未知……我们除了知道的东西，和知道不知道的东西，我们还有不知道不知道的东西。科学研究不仅要把“知道的不知道”变为“知道”，还要把“不知道的不知道”变为“知道的不知道”，从而进一步把它们变成“知道”。把“不知道的不知道”，变为“知道”，是最高层次的创新，最重要的创新。……
……科学更重要的创新就在于提出问题。要开拓新知识就要能够提出新问题。……
……
……有一个口号“人有多大胆，地有多高产”。这句话用在生产实践中是荒谬的，但用于现在中国的科研创新，倒是挺合适的。现在很多中国学生和研究人员能力很强，但胆子较小。只敢跟着别人后边做，不敢自己向前闯。……我上面的观点是基于如下的判断：我觉得中国已经有了创新的能力和基础。现在最缺乏的只是创新的心态和观念。
从库恩的范式革命论中和文小刚教授关于创新的见解中，我提炼出如下三点认识：
第一，创新大致可以分为两大类（或有交叉），一类是利用既有知识解决已知难题，另一类是发现/提出新问题继而创造/发明新知识予以解决；
第二，前一类是大量而普遍的，后一类是少量而稀罕的；
第三，中国的所谓应试教育并非如主流观点所认为的那样严重妨碍甚至于扼杀了学生的创新能力，相反，倒是造就了很多具备创新潜能的人才——妨碍其创新潜能发挥的其实是“创新的心态和观念”，至少在前一类创新上这一点是成立的。
（注：文小刚教授所作的“中国已经有了创新的能力和基础”、“现在最缺乏的只是创新的心态和观念”、“只敢跟着别人后边做，不敢自己向前闯”、缺乏自信的判断，我深表认同，见：勿奉科学作圣女，应视科学为荡妇（导论），科学理论的创新三步走：感性之创意生发，理性之数学建构，实验。首步中国人应有优势！）
将上述两方面的认识进行融合贯通，我明确了以下四点：
第一，领会“数学理念”继而掌握“普适性思考方法”进而学会“自主思考”无论是于近期来说——在提高应试能力方面，还是于长远而言——在大学的自我探索式的学习、在工作中解决实际问题以及在科学、技术、商业和其他事物上进行创新等诸方面，都是至关重要的；
第二，在由考试决定学习平台、层次和质量（以学校实力和班的等级来衡量）的现实前提下，强大的应试能力（考题会做且速度够快）是必须具备的，而要提高应试能力，（海量）刷题可能是无法回避或绕行的那“华山一条道”；
第三，应试教育及其对应的刷题式学习方式至少与“利用既有知识解决已知难题”这类创新是适配的，但前提是“对解题思路要‘知其所以然’”——而绝非“对解题思路‘只知其然却不知其所以然’甚至仅仅是按题型将其强记和熟练为套路、技巧”；
第四，“对解题思路的‘知其所以然’”有存在庸常与高明之别的两种方式及其对应的境界，庸常者，其方式是对受学的“解题思路”进行“理解”而“知其所以然”从而炼就善于模仿乃至于灵活化用的能力，其高（高明）者，是在自主思考探索出“解题思路”的过程中自然而然地“知其所以然”从而生发出开拓创新的勇气、信心和能力。
节选自《小学数学“教-学”探索·习题篇：习题的思考与作答丨前言：入门须正，境界要高。刷题与创新能力培养可兼容，但要刷得高明、刷出水平》一文