流水的高考题，铁打的小滑块_风闻
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2022-06-05 17:13
原创：中科院物理所
或许
小编还没到
带着老婆孩子跳《爱你》的年龄
但也过了
对着《梦华录》流泪的懵懂青春
然而
若是提到它——
（是它就是它，我们的朋友~小滑块！）
小编就不困了啊
毕竟，都2022年了
谁还没做过几道小滑块呢？
01
那些年算过的小滑块
最经典的滑块问题，莫过于“小滑块与大长板”之间的故事了。滑块与木板之间通常会有摩擦，而且会经历从静摩擦到滑动摩擦的过程，这种题就是考察大家对“整体法”和“隔离法”的掌握。
当外力较小，两个物体之间保持相对静止的时候，加速度和速度都相同，可以用整体法；当二者之间的静摩擦力无法提供给小物块足够大的加速度时，二者就会出现分离，此时要用隔离法——小物块受到不变的滑动摩擦力，因此加速度a2不变；大长板除了受到不变的滑动摩擦（大小与最大静摩擦相同），还受到继续增大的外力，因此加速度a1继续增大，而且这次不用带小滑块一起，因此加速度a1的斜率也增大——对，说了这么多，小编就是忍不住想说一句，选C。
内心：已经奔三的人了，竟然遇到高考题还是忍不住……啊可恶！
害，其实小编也不是想做题（手动狗头），就是想回顾回顾那些年遇到的小滑块。它们大致可以总结为：
《当小滑块遇到大长板》
（如前文所述）
《当小滑块遇到弹簧及另一个小滑块》
（2011年，全国卷I）
原理：动量守恒定律，机械能守恒定律
《当小滑块遇到斜面》
（2014年，上海卷）
原理：机械能守恒定律
《当小滑块遇到传送带》
（2015年，天津卷）
原理：动量定理，动能定理
《当小滑块遇到一只猫》
（2016年，江苏卷）
原理：能量守恒定律，牛顿第二定律
最后的猫与鱼缸问题，其实和开始的《小滑块遇到大长板》模型如出一辙：鱼缸就是小滑块，桌布就是大长板，猫来施加外力；唯一不同的是猫施加的力比较任性（“猛地拉出”），导致一开始滑块和长板就发生了滑动摩擦。因此，对“滑块与长板”问题的分析，其实有助于理解“鱼缸与猫”问题。
咱就是说，那些年让人头疼的小滑块，在高考之后就不复存在了。因为——它们会变身！变成你算不懂的样子（bushi
02
小滑块2.0：谐振子
在高中时经常遇到的《滑块遇到弹簧和墙》的故事（即滑块与墙之间连了一根弹簧），到了大学，我们就可以写出它的哈密顿量：
根据运动方程，我们可以解出它的运动模式为简谐振动, 
为其振动的角频率，能量和振幅有关，取决于系统的初始状态，取值可以连续变化。在量子力学中，简谐振动具有很基本的地位，它又被称为谐振子。我们将上面的哈密顿量中的变量写成算符，然后引入不确定关系，就实现了简谐振动系统的****量子化。
我们做如下代换：
于是哈密顿量可以写成如下形式：
它的本征能量是量子化的，只能取离散的值，被称为能级。具有类似形式的哈密顿量在物理学中普遍存在，可以说解一个哈密顿量往往就是要将其化简到这个形式，其中
被视为某种粒子的湮灭算符，
被视为某种粒子的产生算符，
则被视为某种粒子的粒子数算符，而
则被视为一个该粒子所具有的能量。
一个产生（湮灭）算符作用在某个态上，得到的态会产生（湮灭）一个相应的粒子；而一个粒子数算符作用在某个态上，则会得到这个态中该粒子的数目。这个粒子在凝聚态物理中一般是准粒子，比如声子。这就是应用在固体理论中的升级版滑块。
03
小滑块3.0：小超导块
见识过小滑块、小木块、小鱼缸，感觉还……不够炫酷。如果是一个小超导块，故事会变成怎样呢？
小超导块在莫比乌斯带上飞速转圈 | 参考资料 [1]
这就是《当小超导块遇到铷磁铁轨道》的故事。我们可以观察到小超导块在沿着轨道不断的前进，有时悬浮在轨道上——这意味着小超导块受到某种能抵抗重力的力；有时挂在轨道上——这意味着小超导块不单纯是受到来自轨道的排斥力，而是被锁定在了轨道附近。
“悬浮技能”可以用超导体的完全抗磁性来解释：超导材料在超导临界温度以下进入超导态，此时，材料具有完全抗磁性——超导体在外磁场下会感应出一个与之大小相同，方向相反的磁矩，使超导体内部磁场处处为零。
迈斯纳效应图。临界温度下，磁感应线被超导体排斥的现象。 | wikimedia
参考两个磁铁同性相斥的情形，小超导块将受到铷磁铁的排斥力。
“锁定技能”的解释则需要引入第二类超导体的概念。第一类超导体在表面磁场强度超过某个临界值时，将转变为正常态，磁场能任意地穿过，这个临界值又称为下临界磁场强度；而第二类超导体需要在表面磁场强度超出更高的强度——即上临界磁场强度时才会转变为正常态。当其表面磁场强度介于上、下临界磁场强度之间时，处于混合态，磁场能以量子化的磁通线（也叫磁通涡旋）部分地穿过超导体 。
这些磁通线是可以移动的，理论和实验上都已证明，当处于热力学平衡时，理想第二类超导体中的磁通线排列成三角晶格。
第二类超导体混合态示意图 | 参考资料 [2]
但仅仅是这样还不足以解释小超导块被“锁定”磁铁附近的现象。我们需要我们的第二类超导体做成的小超导块内部存在大量晶体缺陷，以至于能够阻碍磁通线的运动，相应的作用力我们称为钉扎力，这样的超导体我们称为非理想第二类超导体。正是钉扎力的存在，让小超导块能够保持悬浮或者悬挂在磁轨上的一定距离，且不会飞出磁轨。
啊哈，以上便是今天要与大家分享的全部内容啦！
高考将至，希望全国还在备考的小朋友们考试顺利，发挥稳定，去往自己梦想的远方！毕竟，高中课本里算的每一个小滑块，都是为了以后更复杂的模型打下的基础。让我们也脚踏实地，也仰望星空~
参考文献：
超导、莫比乌斯带、液氮，转转转转转转……_哔哩哔哩_bilibili
(5) (PDF) Superconductivity at Graphite Interfaces (researchgate.net)
漫谈超导前世今生——神奇“第二类超导体”你了解吗？- 知乎 (zhihu.com)
历届高考物理题