就用小学里学到的最小公倍数和“十字交叉法”，来解了这道数学题_风闻

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鉴于是小升初的试题，即考的是小学的学纲，而小学虽然没学未知数与方程，但却学了“设整体为‘1’”，也初步学了最小公倍数和初步运用最小公倍数的“十字交叉法”，所以正规答案如下————

解答：

（1）、设总工程量为“1”，甲队的每月工程效率为1/4，乙队的每月工程效率为1/6，得

两队共同合作，1÷（1/4 + 1/6）=12/5=2.4（个月）， 耗资 2.4X（9+5）=33.6万元

（2）、要求”（时间按整月计算）“（即做不满一个月的，按一个月计算，其资金支出也按一个月计算）和最小的节省资金支出，恰好符合了最小公倍数的运用。因 甲、乙工程队单独做分别需4个月和6个月完成，4和6的最小公倍数是12，运用“十字交叉法”，得

即甲做2个月，乙队做3个月。其中的工程完成情况是，2/4+3/6=1，刚好完成；总支出为2x9+3x5=33万元。

PS：

本题应该属于大题得第一或者第二题，并非压轴题，第一小问考核的是“设整体为‘1’”、分数与小数，和四则运算的知识点；第二问主要考核最小公约数极其基本的十字交叉法——虽然可以无需这两点知识就能解答，但会答题效率有影响，作答的知识点也未能得到体现而可能扣分。

所以，本题中要求的**”（时间按整月计算）“**，搭配“最大限度节省资金“（即最小的耗资）的要求，恰恰是符合和能够运用最小公倍数所必须有的要求（没这两个要求的话，解答和答案就不是上述那个了）。当然这两要求也间接地提示了解答的路径。

本题在高难度的试卷或者考试的类型中，应该属于应用大题的第一或者第二题，并非压轴题——压轴题一般是几何题（通常是”平面几何或者立体几何的按要求地划成等分，有哪几种具体的划分法“，或者立体几何求解”切割后“展开所成的”平面几何的某个参数“）。

本题第一小问考核的是“设总体为‘1’”、分数与小数，以及四则运算的知识点。

第二问主要考核最小公倍数，以及运用最小公倍数的基本的十字交叉法。虽然可以无需这两点知识就能解答，但会对答题效率有较大的影响（即作答慢和耗时），要求掌握以去作答的知识点，也未能在解答中得到体现，进而可能被扣分。

在小学的教学中，最小公倍数虽然不难但也要求初步掌握这个概念①。而掌握透最小公倍数这个概念，和掌握“十字交叉法”，对小学的孩子来说就比较难了②。特别是在掌握透最小公倍数后，又能把其熟练运用于“十字交叉法”中，去解答问题，那就更难了③——成绩前列或者很优秀的孩子才能达到③这种水平。

如果你孩子达不到上述③这一种水平，那对他在以后数学的代数与矩阵的学习中（“十字交叉法”是代数与矩阵的最雏形的知识或者说元素），会带来较大的阻碍。虽然初中和高中还会再度学习相关的知识，但至少也需要达到上述②的程度。

实在教不会的话，就让他先理解最小公倍数的概念和十字交叉法的”布阵结构“，然后让他硬记

“最小公倍数是整数，而最小公倍数与十字交叉法的联合运用，能求得出的结果，必然是取整的要求下的两个或多个“人”合作的最快或者最小的某个东西”。

还理解不了的话，就简单说

“最小公倍数是整数，最小公倍数与十字交叉法的联合运用，能求出符合取整的要求下**，某个数值的最小（或最快）的合作方式”。**

上述两句话中，最小公倍数的最小，对应要求中的最小或最少或最快；共倍数和十字交叉法，对应能够采用合作完成的方式；最小公倍数必是整数，因此对应要求中的取整。

但是上述两句话或者说法，只能够硬填鸭式地有助于他稍微具有一点儿的联合运用最小公倍数和十字交叉法的思维与理解的倾向，算是一种解题蹊径，却对他的真正掌握这些东西并无太大的作用，所以还是得要他按照课本的所教去多学和多练。

最后说一句“免责条款”：我早走出校门很久，现在亦非教师，但小学3到6年级一直全校成绩第一和初高中奥数队员的我的答题知识与能力，还是没全遗失的，应该还具有参考性。但是，观友们以后可千万别找我解题——我的数学真的大部分都”还给老师了“。