探索规律性_风闻

什么是研究

1968年，科学家做了一个老鼠乌托邦实验，把四对老鼠放在一个大笼子里，有充足的食物和水，有人定期打扫，想看看老鼠能繁殖到什么数量。

笼子的大小足够3840只老鼠生活，但是实验表明，200天后，老鼠数量达到一个拐点，开始爆炸性增长，每55天增长1倍。等老鼠数量增加到640只时，增长率降低到每145天翻一倍。等到老鼠数量达到2200只时，老鼠数量几乎饱和了，过一段时间后，老鼠数量急剧下降低，只用了100多天，老鼠数量就减少到个位数。到930天时，最后一只老鼠出生，之后不再有新的老鼠出生，到1780天，最后一只老鼠死亡。

对这个实验结果的解读多种多样，似乎有一只无形的手在控制生物种群的数量。

有一个教授有不同的想法，他将自己的学生分成多个小组。

小组之间竞争，以探索提高老鼠数量方法。

学生八仙过海，各显其能，其中，老鼠数量最高的小组获得了一等奖。

但是，教授意外地发现一个小组剑走偏锋，发现了老鼠繁殖的规律性因素，因而获得了特等奖。

根据繁殖率公式，子代的数量x(n+1)=r*x(n)。

其中r是繁殖系数。

老鼠数量达到一个数值后变化比较稳定，被称为达到均衡点。

当r<1，意味着数量减少，均衡点必然减少到零。这很容易理解：大家不婚不育，人类自然会灭绝。

当r>1，数量会开始增加，但是受环境影响会到达均衡点，形成一条水平线。

当r>2，均衡点不是一条直线，而是上下震荡，在相图中表示为分叉，

当r>3，均匀点进一步分叉……

最后，学生发现，繁殖系数与均衡点的关系很象混沌分形图。

分型系数与费根鲍姆常数相关。

混沌分形结构可以放大，放大后局部与整体相似。再怎么放大，都会发现它是越分叉越快的。而且后一级分叉比前一级分叉快的速度，趋近于一个常数，这个数就叫费根鲍姆常数δ=4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343004134.…

获得一等奖的小组，相当于中国古代的科学研究，中国古代几千年的科技发展，大多是在解决具体问题，对找规律性的东西并不上心。当然中国数学缺少形式化工具，很少有费根鲍姆之类的公式，因此难以上升到一般规律。

而获得特等奖的小组，也许并没有解决提高繁殖数量的方法，但是发现了更一般的规律，这个规律的发现在于小组有一定数学基础。

历史上，很多人能解决具体问题，但数学好的人能上升到理论，比如麦克斯韦因为数学好，总结出电磁理论公式，推动光电技术发展。

这种探索是我们工程人员所缺少的。