教改举要，创新能才培选策议〔原创〕_风闻

教改举要，创新能才培选策议

创新人才培养是深具战略意义的事业。在中华民族复兴的这个关键时期，我国创新人才数量和能力的进一步大幅增长，促进我国各领域创新成果加快产生，关系到国家的前途和持续安全，也关系到中华民族的文明荣位。

国际霸权势力凭借某些方面的优势，尤其是科技、军事和金融优势，疯狂打压我国，甚至妄图在高科技研发和产业领域孤立我国，达到逐步削弱我国的目的。我国必须有效反击国际霸权势力的打压和围堵，继续复兴大业，并团结地球上大多数人们，终结霸权横行地球的时代，建设人类命运共同体。这是一场艰巨和持久的斗争，也是一项历史性宏图大业。为此，我国需要更多具世界顶级水准的各领域高端创新人才，以及各层次的更多创新人才，集成能量巨大的人才体系。

国家的人才体系需要优化结构，即各业各层次人才需要优化组配。我国教育要努力使我国的各业各层次人才的最高和平均素质，尤其是创新能力，分别达到世界最发达国家同业同层次人才的最高和平均水准。

广义的创新活动，包括自然科学对潜在物质、状态和规律的探索发现，以及方法、技术和相关程序、装置的研究发明，也包括社会科学对潜在事情、状态和规律的发现，以及方法和相关程序的研究发明。在自然科学和社会科学领域，都需要永远持续创新。目前我国科技创新能力的提升更加紧要。

在科技方面，我国在某些领域已步入世界第一方阵，甚至领跑，但在高端芯片和某些关键高科技材料和元器件的开发制造、计算机软件、精密数控机床、各类燃油或燃气发动机、汽轮发动机、氢电池等不少重要和关键领域，还需要追赶先发国家。在国际霸权势力的疯狂封锁和打压中，我国对更高水准和更强突破能力的科技创新人才的需求更加迫切。

我国需尽快成为世界主要创新高地和世界顶级教育机构聚集高地之一，无论是在理工科还是文科方面。我国理工科创新人才培养有很迫切的需要，而文科创新人才培养也需随之相应加强。文理工科创新人才培养的基本原理都是相同的，只是涉及的具体知识种类不同。本文侧重较具体地讨论理工科创新人才的培养。

创新能力由探研思维、制作操作、文语和图画表达、人际关系协调、克服困难和吃苦耐劳等多种能力合成。而探研思维能力（研思能力）是创新能力的智能基础，是记忆、想象、逻辑思维、灵感酿获、文语组织等基本智能的合成智力。

多年来我国的教育系统培养出很多优秀人才，但新形势对教育提出新的更高要求。为此，我国的教育体系亟待作相应的改进和完善，包括教育体系本身的进一步创新。

这里侧重就中学阶段学生研思能力的培养作有关分析。小学和大学阶段也有同理，只是具体情况不同。

中学文化课教学，不仅要授人以鱼（喻具体题解答案）、授人以具（工具，喻概念、定理和公式等工具型知识，以及语文的字、词、词组、短语、成语和语法等广义工具型知识）、授人以方（具体解题方法和套路），而且要启人思智（研思能力）。教育仅仅“授人以渔” ，即“授人以具”和“授人以方”是远远不够的。最重要的是“启人思智”。

教学有必要授予学生适宜范围和量的工具型知识（作为启人思智的“道具”、“载体”和“介质”），以及具体解题方法和套路（作为启人思智的范例），并让学生解较多但适量的习题（作为不强调死记解题经验的“智育锻炼”）。这些工具型知识、具体解题方法和套路，及解题经验，在启人思智方面有“道具”、“载体”、“介质”、范例及“智育锻炼”的作用，还在以后工作、生活中，有一些实用价值，也是在大学继续求学的具体知识基础。

但包括教材编写在内的各教学环节，都宜以培养学生的研思能力为重点，因为学生有了研思能力，就能自主研读教材和著作资料，并自主实践，获取和开发无数的工具类知识，以及无数的具体解题方法和套路。学生在毕业后的工作中，尤其是在科研岗位，一生需要归纳和推导自己或自己所在某领域小众需要的许多定理和恒等式，甚至较多领域、较大范围需要的某些定理和公式。使学生有能力自主发明新的更多且更先进的“渔”之法，是教学的最重要目的。

有个具体的事需重点关注，即应引导学生在练习解题时，不要死记和硬套既见题型解法，而是要自主研究思考、探寻解法，其间可适度参考既见题型解法，但一定要有自己的开创思维，这样才能有效培养研思能力。

高考应在“启人思智”的教学方面发挥更好的导向作用。

授予学生工具类知识的量，以及安排学生练习解题的量，过少或过多都不宜，若太少，则不足以满足培养学生研思能力时对“道具”、“载体介质”和“智育锻炼”的需要，若太多，则有关记忆和练习会挤占学生必要的灵感酿获、休息、文体活动和亲近大自然的时间和机会，影响学生综合智力培养、身体发育，及其他综合素质和能力的养成。授予学生工具型知识，以及安排学生练习解题，具体适宜量的确定，要以实践为根本检验途径，并以学生研思能力的最高和平均水准为检验指标。（附言，这对建立必要和有效的教学成果评估体系提出了要求）。

中学教育课纲宜圈定各科需记忆的工具型知识的范围，总量适度，让绝大多数学生都能全部记住，以便培养学生的研思能力，且在期末和毕业考试及高考中，能充分反映想象、逻辑思维、灵感酿获、文语组织等方面能力的差异，而不是偏重反映记忆力差异。应强调教学不要超出课纲圈定的工具型知识范围。

教育界宜允许那些研思能力和记忆力发育领先的学生，利用所具备的条件，超前学习较高年级的课程，经考核合格后跳级学习，或提前参加中考或高考，且对此适当提供便利。但是宜让有关学生和家长知道，进入大学较年少的人，不一定是最后成就较高的人。

宜鼓励学生利用在教学大纲范围内学习之余的精力和时间，课外学习有兴趣的某个或几个领域的较深知识，或参加航模、机器人制作，及编程等兴趣活动。这些学习和活动有助于培养学生的研思能力及其它创新能力。

对于现在大学课程的某些科目内容的入门知识，若不太难理解，且有助于学生尽早了解或预瞄有关知识的根本原理，可以提前到中学做初步讲解，或作适度提点，留个知识接口，比如数学的偏微分和重积分等、化学的离子极化和络合物等。

在前述各基础智力的培养方面，逻辑思维能力特别重要，而且青少年的这种能力可开发潜力最大。

逻辑思维是逻辑规律在主观意识中的反映。逻辑规律是某些事物间某一（些）逻辑关系（从属、同异、对立、量较、因果等类关系）的存在，与这些事物间，或这些事物与其它一些事物间，另一（些）逻辑关系的存在，这两个存在之间的因果规律。逻辑学研究逻辑规律。逻辑学基本概念和定理不多，但在涉及多种事物、多种类关系、多层次复杂逻辑关系推理方面，有一定难度，以至于在各领域各场合中常见到有违逻辑的思维和行为。

人在思考时，会频密地进行分析、归纳和推理，这就需要逻辑思维能力。逻辑思维是各学科探索创新活动都必有的抽象思维。取得探研成果需要一系列正确的逻辑思维。所有广义科学领域，无论是自然科学，还是社会科学和管理科学，逻辑思维能力都是创新活动所需的关键思维能力。

青少年逻辑思维能力可开发潜力较大，且非常重要，这是因为：网络搜索引擎的强大功能和使用便利，使人的研思能力对记忆力的倚重有所减小，而对逻辑思维能力的倚重有所增加；相较想象、灵感酿获、文语组织等方面智力而言，人的逻辑思维能力的后天可塑性和提升空间更大，而且对形成高级研思能力的贡献权重更大；我国历史上系统和普遍的科学研究和教育，尤其是数学方面，起步较晚，百年前甚至三十年前的传统习惯，对人智能的关注和培养，偏重博闻强记和想象，而在逻辑思维习惯和能力的普遍改善方面，还有很大潜力可挖；多年来一直没有很好解决的一个问题是，凭记忆和套用题型以应对考试，以记忆力替代研思力，打题海战、疲劳战，是被广泛采用的学习方法，以至于不少学生缺乏研思能力，遇到没见过的题型就束手无策，以至于现在不少学生亟需补足的研思能力中，仍以逻辑思维能力为最。

语数理化生和外语的教学，除了传授的具体知识有实用性之外，还对学生智力培养各有功效。各科包括教材在内的各教学环节，都应有启人思智为主要教学目的之大意识，而不是仅仅关注简单灌输具体知识。

文语阅听理解和表达能力与各种研思能力有多重关系。语文是思维过程的信息载体，也是人际智慧交流的信息载体。语言的应用促进了人类的思维能力发展，是高级思维的助力和重要支柱。在科研项目的申报、计划、总结和论文撰写方面，语文能力也很重要。语文能力佳是研思能力优的必要条件之一。

好的语文教学，会提升学生的研思能力，但有些语文教学方式，会误导学生去生搬硬套。有些学生可写出想象力丰富且文笔优美的篇章，但逻辑思维能力却欠缺，以至于研思能力差。所以语文教学在涉及论述文和某些记述文时，要特别对学生强调逻辑严谨。

物化生三科教学，于培养学生对物体或质点相对的空间关系，以及运动、物质成分和结构的状态和变化过程的想象力很有助益。

数学知识有重要的实用性，各领域前沿研究都有一些数学问题需要解决。另一方面，数学教学是培养逻辑思维能力的最有效途径，这赋予数学教学更多一层重要性。中学教育和高考，宜更明确地将数学教学和考核作为培养和测评学生逻辑思维能力的主渠道，而不仅只关注数学具体知识传授及相关考核。鉴于数学对培养研思能力具特别重要的意义，学生无论中学毕业后从事何种工作，或就读大学何理工科或文科专业，除了文学、艺术和运动等类专业之外，都同样应在中学努力学好数学，因为各专业的工作和大学学习，都需要尽可能强的研思能力，而且中学数学知识在现代生活和工作中，或继续学习深造中，大多都用得上。鉴于高考的重要引导作用，宜在高考中，对报考理工科和绝大部分文科专业，较大幅度增加数学考分在总分中的权重，以有效选拔逻辑思维能力好的潜在创新人才，并引导中学教学处于有利于培养潜在创新人才的良好状态。

在研思能力培养方面，中学阶段还宜有较系统的逻辑学课程，这对数学学习和研思能力培养很有助益。逻辑学教学所用具体知识“道具”、“载体”和“介质”虽宜多取自数学，但应广泛涉取且贯通文理多科知识。现仅在数学课程中讲解逻辑学还不足够。

在灵感酿获能力培养方面，宜根据灵感的随机性特点，在常识课中增加灵感激发和捕捉的知识讲解和训练课程。

关于外语教学，有的记音文字，如不列颠文等，使用较多的介词和连词，将一句话中各单词间的逻辑关系表达得较清楚，理解时对语境的依赖度较低，较易避免某些误解和不确定。所以外语教学对学生综合语文能力的培养有所助益。当然，外语的主要用处在留学、国际交往、翻译、查阅外文资料等方面。

现在国内读大学专科和本科，对理工科和除了外语、外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业之外的文科而言，所需中文原创和翻译引进的文献资料已足够用，也由于各种书面和语音翻译软件的功能和便利性大大增加，所以外语的重要性已有所降低，因而对报考理工科和除了外语、外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业之外的文科而言，高考外语考分在总分中的权重宜较大幅度核减，以免那些研思能力强的考生，因外语成绩不高，而失去获取优良大学教育资源的机会。高考外语考分权重过大，对潜在创新人才的选拔不利。

除了研思能力外，在创新能力的培养和发挥方面，正确的价值观，是必要的精神支柱，其中最重要的是爱国情操；适配的文学艺术欣赏能力，可提供有益的精神粮食补给；健康体魄使创新活动者有足够的体能基本条件；理性是对性格作良性管理的能力，有益于学习和成长的各层面。前述这四种与创新能力较密切相关的益智素质，都可经由后天培养而有效提升。另外，创新能力还与细心、耐心、做事的条理性、顽强、心理调适能力和人际关系协调能力，这六种益智性格特质有关。性格特质受遗传基因影响较大，且随年龄会有所变化，但也有某程度的后天塑造空间，主要靠家长与教师配合，以及学生自己的努力，长期在校园和家庭生活中作良性培养。学生稍大后，可用理智对性格作良性管理。

教育宜引导学生在知识积累、基本智力和研思能力培养、四种益智素质的培养，这三方面，对精力和时间作适宜分配，才能取得创新能力培养的最佳效果。具体知识浩瀚如海，不宜过度向学生灌输，以免挤压学生研思能力和益智素质的培育，以及必要的休息和户外活动的时间。人的大部分知识，需要在工作中长期汲取。研思能力和益智素质较好的人，继续汲取知识的能力会较强。

学生的创新意识增强后，需由有关课程引导学生建立创新伦理意识。数理化音美等很多方面的事，都可以自由尝试甚至创新，但法律必须遵守，不能触碰和轻言创新，若想修改，只能走法定程序，经人大代表提议案，由有关权力机构审定后发布和实施。所在集体组织的规章纪律也必须遵守，若想修改，只能提建议，由集体大多数成员或领导审定后实行。另外，有些可能引起自己或别人身心受伤害的事，比如体育运动等，也要慎重尝试和创新。

中学阶段也需要有课程对学生讲解有关心理学知识，以防学生在青春期受心理创伤而影响学习和成长。

中学各科教学环节都是循高考指挥棒的指向而行。高考是选才考试，是符合国情的公平教育制度安排，有必要长期延续。有选才考试，就会有应试教学。要进一步优化教学，就需要进一步优化高考，引导文化课教学活动，把定以启人思智为主的原则，促进有效培养学生综合素质的更优教育体系的建构。

长远而言，可以考量开设研思能力考试，以中学各科知识组合为“道具”、“载体”和“介质”，检测考生的研思能力，作为大学招生的重要依据。

应重视体育课和劳动课，课前课后要做好预备或放松活动，以取得锻炼身体的好效果。国际帝国主义势力亡我之心不死，战争的威胁可能会长期存在。战时很多设施和产供链会受损，国民身体好、善于劳动，则战时生存能力强，且凝结成的举国战斗力强。应防止社会歧视劳动的意识滋生。

我国为了科技崛起而进行的教改，不能简单套用外国的教育模式。中国特色的社会主义，必须有中国特色的教育理念、方法和体系。但具体技术措施不妨偶有与外国类似之处。

以下重点补充若干方面的具体建议，谨望有举一反三的作用。

1、宜改进且更加重视中学数学教学及相关考核

前文谈到，数学教学及相关考核，除有数学具体知识传授及学生数学水准测评目的外，还宜作为学生逻辑思维能力培养及相关考核的主要机制。这里所说相关考核，包括高考对考生逻辑思维能力的考核。

相较其它各科知识而言，数学知识用作培养和考核人的逻辑思维能力的“道具”、“载体”和“介质”，效率是最高的。数学命题证算中，进行逻辑思维较频密，且较容易检验逻辑思维的正误。而其它学科知识，比如物理和化学，涉及的大多是经验规律，（不像数学定理和公式大多是绝对规律），研究时重在实验，学习时重在理解和记忆，所以学习时涉及逻辑推理不像数学那样频密，以至于对学生逻辑思维能力培养和考核的效率不如数学。又如用思政课的经济和政治等领域的命题，由于涉及的变量太多，且各变量间关系太复杂，验证推理正确性需要长时间实践和大数据统计结果，以至于对学生逻辑思维能力培养和考核的效率很低，所以在“启人思智”方面，一般只能起到培养和考核人的理解和记忆能力的作用，而难以起到培养和考核人的逻辑思维能力的作用。

测试逻辑思维能力的考题，题型宜新颖，极难找到可套用解法的类似题型，使既见题型解法记忆和套用、题海战术和疲劳战术无助于得分。数学是最能出这类考题的学科。

数学教学不能只是告诉学生一些定理和公式，给出一些例题，辅导学生解一些题，让学生记住定理和公式，以及很多既见题型解法，以至能套解其它一些同型命题题，而是应更注重培养学生的逻辑思维能力。应在高考数学考试的指挥下，引导学生注重逻辑思维能力训练，而不要去死记大量既见题型的解法，更不要打题海战和疲劳战。

数学教材应重点告诉学生各定理和公式的根本原理和内涵，以及前人总结归纳出这些定理和公式的思路和方法，使学生有能力去总结归纳其它更多规律和恒等式。关于数学教材改进，后面会有较具体的建议。

数学教学宜继续清除套题型教学模式的贻害。不少学生，虽看来能解某些较复杂的数学题，但其只是在套用既见题型的解法，若遇到没见识过的题型，即使较简单，也解不了。在这种学习模式下，学生解题能力的提升，主要靠既见题型解法的记忆积累，这实际上是经验的传承和积累，以及记忆力培养的过程，对学生研思能力的培养几乎不起作用。为提升解题能力以应对考试，学生就需打题海战、疲劳战。习惯这种学习方式的学生，若考试（包括高考）遇到未见识过的题型，就会提意见，说是考试出“偏题”，“刁难”学生，甚至有些家长和教师也附和这种说法，这是错误的认知和传统习惯。学生必须要学习解新型命题的能力，因为毕业后的工作大多常需要创新作为，而创新过程必然遇见的新课题都是“偏题”，所以，必须用创新考题，引导学生注重提升研思能力，而不是注重既见题型的记忆和套用。学习数学若偏重既见题型的记忆和套用，就会耽误逻辑思维能力的培养，并导致打题海战和疲劳战，损伤学生智力和身体，使部分学生成为研思能力差、对所学知识的根本原理缺乏了解、身体弱的“题型套用熟练工”。而那些曾被学生记住的海量题型，在学生离开学校后，大多很快就会被忘掉，对工作，尤其是对创新，几乎没有用处。所以今后宜更有效地引导教学活动，注重培养学生的探研思维能力和习惯，并使学生能掌握所学定理、定律和公式的根本原理，使学生有解决新问题、创造新事物的能力。

高考数学考试出题方法，会决定中学数学教学的普遍方法，进而决定学生逻辑思维能力培养的有效性，所以高考数学考试特别重要。高考数学试题，宜全部采用创新题型，或至少50年在国内所有教科书上，以及在任何地市级以上公开考试未出现过的题型，使完全依赖记套题型解题的考生，基本上得不了分。创新题型也可有难有易。考卷中的创新题型宜按难度大小，作匀变梯级分布，以有效分辨考生的研思能力差异。关于高考数学试题的改进，以下有较具体的建议。

附言：初高中毕业考试，宜给基本依赖记题型、套题型来解题的学生们也留出路，使其大部分毕业考试可以及格。套题型解题也是一种类型的能力。社会需要各种类型能力的工作者。

2、高考数学试题编制的改进

高考数学试题和试卷的编制特别重要。在高考数学试题准备方面，宜组织高水准数学人才，辅以人工智能，建设庞大的保密创新试题备选库。备选试题宜至少分十个难度等级。每个难度等级都宜准备上万个创新题型。每次高考就在这试题库中分难度级别随机抽取若干试题，组成试卷。

国内所有可见教科书上的例题和习题，以及过去50年来所有地市级以上公开考试出现过的数学题，宜另收入既用题库，供创新题型备选库建设时，作题型排除比对。

由创新题型组成高考数学试卷，可指引中学生注重培养研思能力，摈弃依赖记忆和套用既见题型去解数学题，打题海战和疲劳战的数学学习方式，也可引导数学教材和教师的讲授方式作相应改进。

高考数学试题，不仅可有无穷多的创新题，而且可以有无穷多的创新题型。题型大量创新有某些难度，但采取多门数学知识混合出题的方法，就可以开发出无数种创新题型。代数、几何、解析几何、三角函数、级数、排列与组合、概率、微积分等等，这些数学知识门类中，每多加掺一门知识，用于跨门类知识混合出题法，能开发的创新题型就可增加千万倍。

3、高考各科目分数权重比调适

高考在教育公平方面起重要作用，而教育公平是社会公平的主要内涵之一。中国人口众多，实行因地因时制宜的社会主义制度，大学统考招生是实现教育公平的重要举措之一，实践证明其符合实际，且效费比高。高考是社会分选人才的重大工程，且对中学教学有实际指挥作用。高考方式、方法、流程，包括计分办法都很关键。

前文谈到，高考宜增加对研思能力考核的权重，以有效选拔有创新潜力的人才，并引导中学教学处于有利于培养潜在创新人才的上佳状态。对报考理工科和绝大部分文科专业而言，宜较大幅度增加数学考分在高考总分中的权重，并较大幅度调减外语考分在高考总分中的权重（注：上大学后的外语教学和考试，在各门课程中的权重，相较中学教学和高考而言，宜据专业要求酌情增加一些，是为进一步硕博学习或毕业后的工作，准备必要的外语能力）。此外，对于报考中国文学、艺术等类专业而言，也宜适度增加语文考分的权重。

在考试相对难度不变的情况下，调整某科目考分在高考总分中的权重，有三种方式：A、考试分量和平均耗时不变，增加卷面分数（以前将语数外卷面满分由100增加到150分就是例子）；B、考试分量和平均耗时不变，卷面满分不增加，但在统计高考总分时，给该科乘上加权转换系数，实际效果与方式A相同；C、考试分量和平均耗时增加，卷面满分相应增加，比如将一堂考试，改为两堂考试，每堂考试难度、耗时和卷面满分都与改前一堂考试相同，则该科目在高考中的权重就可增加一倍。

高考各科目分数权重比调适，宜采取上述方式B，将各科目原始考分，或原始考分的“等级赋分”转换分，分别乘以相应预定的“录取用加权转换系数”，得出相应的加权转换分，这加权转换分不宜再称为“考分转换分”，而宜称为考分相应的“录取用加权转换评分”。各科目的“录取用加权转换评分”及其总和，可作高考招生分批投档和录取的依据。

现行高考举行模式下，语文、数学、外语、理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，诸科目考试办法，包括选考三科模式下，四选二科的考分“等级赋分”转换计算，都可保持不变。各科目原始考分或其“等级赋分”出来之后，分别作“录取用加权转换评分”及其总和计算。

语文、数学、外语这三科考试卷面满分都仍可设定为150分；理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，可看作一个考试科目，其卷面满分和仍都可定为300分。前述诸科目考试卷面满分和为750分。对于报考不同类别的专业而言，同科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”可能不同，以适应不同类专业挑选人才的需要。对于报考各类别专业，上述诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”总和，都可设置为750分。

附言：为了避免高考组织工作过于复杂，各专业高考的语文、数学、外语同科考卷都宜统一和标准化，不因报考专业而异。这三科试卷所出考题系列，都宜按涉及具体知识范围由小到大、难度由低到高的方式，成梯级大致作匀变分布。

对于报考各类专业，各科考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，可分别大致作如下设置：

（注：选考三科模式下，四选二科的原始考分，应先作“等级赋分”转换，再作加权转换计算。）

报考理工科专业，以及除了中国文学、艺术、外语、外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业之外的文科专业，语、数、外、理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，诸科目考分或其“等值赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1、1.2、0.8、1。（诸科目考试卷面满分或其“等值赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为150分、180分、120、300分，分别占这些分数总和750分的20%、24%、16%、40%）。

（注：现代大多数文科专业与理工科一样，其学习或工作成绩，是与逻辑思维能力正相关的，也即其较优人才需要有较优逻辑思维能力。例如中文专业毕业生，有不少是要做党政企校领导或其助手工作的，又如经济学专业毕业生，有不少要做复杂的运算、编程和研析工作，再如历史学专业毕业生，有不少要做历史研究工作，等等，所以这些专业人才都需要有较强的逻辑思维能力。）

报考外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业，上述诸科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1.1、1、1.1、0.9。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为165、150、165、270分，分别占总和750分的22%、20%、22%、36%）。

报考外语专业，上述诸科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1.2、0.9、1.2、0.85。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为180、135、180、255分，分别占总和750分的24%、18%、24%、34%）。

报考中国文学、艺术等类专业，上述诸科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1.3、1、0.9、0.9。（诸科目考试卷面或其“等级赋分”满分相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为195、150、135、270分，分别占总和750分的26%、20%、18%、36%）。

（注：现代文学评论、小说写作、体育教练、体育评论、艺术评论、工业品美术设计、数字媒体艺术等专业，是需要较强逻辑思维能力的，而诗歌与散文写作、戏剧表演等细分专业方向，对逻辑思维能力的要求不高。高考只能折衷兼顾各细分专业方向对各种能力的考核需要。）

以上所列高考各科目考分的“录取用加权转换系数”举例，谨供开拓高考招生新思路作参考，具体数值需有关方面详细研究、测算和实践验证后确定。

对于高考中各类专业招生恰适性评分核算，适调各科目考分权重参数，目的是使研思能力较优的考生，能入读较好大学的理工科和绝大部分文科专业，且使同一档次大学，尤其是同一所大学，所招收的理工科及绝大部分文科学生的研思能力都基本相当，进而引导中学教学，注重有效培养学生的研思能力。

4、宜谋划未来开设研思能力考试

宜作开设研思能力考试的有效性和可行性研究。专门的研思能力考核，所用具体知识“道具”、“载体”和“介质”不局限于数学，而是广泛取自中学的数理化生史地、思政和逻辑等学科基础知识。多学科知识的各种组合，作上述 “道具”、“载体”和“介质”，更容易编制出无数难度不同的创新题型之考题。试卷中各考题难度，宜由易到难，尽量作匀变分布，以形成对考生们的研思能力差异的较高分辨率。研思能力试卷，宜全部采用创新题型，使既见题型解法记忆无助于得分，以有效考核研思能力。

在高考研思能力考试备用题准备方面，也宜像前述数学试题库建设一样，组织有关人才，辅以人工智能，分多个难度等级，准备足够多的创新题型。

未来高考设研思能力考试，可考量如下两种方式：

（1）用理工科或文科综合研思能力考试，分别取代理工科或文科综合考试

用中学数学部分知识和理化生和逻辑诸科全部应考知识，作“道具”、“载体”和“介质”出题，编制两份理工科综合研思能力考卷，并用中学数学部分知识和史地、思政和逻辑诸科全部应考知识，作“道具”、“载体”和“介质”出题，编制两份文科综合研思能力考卷。不再另设理化生史地和思政科目考试，也不再另设文科或理工科综合考试。因为理工科或文科综合研思能力考试，各自都涉及多学科知识，又都要具有研思能力考核的重要功能，一份考卷难以承载这么多考核内容和要求，所以高考理工科或文科考试，各需两份综合研思能力考试卷，各分作两堂考试。两堂综合研思能力考试，可放在同一考试日的上下午进行。

此外，理工科与文科考生都还要参加语数外三科考试，这三科具体考试办法改进，与前面具体建议第3部分所述相同：为了避免高考组织工作过于复杂，各专业高考的语数外同科考卷都宜统一和标准化，不因报考专业而异。这三科试卷所出考题系列，都宜按涉及具体知识范围由小到大、难度由低到高的方式，成梯级大致作匀变分布。

由于有了两堂两卷研思能力考试，增加了研思能力考核权重，且涉及数学部分知识的考核，所以数学单科考分相应的“录取用加权转换评分”，在各科目考分相应的“录取用加权转换评分”总和中的权重，不再需要较大幅度增加。

理工科或文科的综合研思能力Ⅰ、综合研思能力Ⅱ、语文、数学、外语考试，四科目五卷的卷面满分，也都可分别设定为150分。这四科目五卷考分，各对应不同的“录取用加权转换系数”。对于报考不同类别的专业而言，同一科目考分对应的“录取用加权转换系数”也可能不同，但上述四科目五卷考试卷面满分总和，及其相应的“录取用加权转换评分”总和，都可设置为750分。

对于报考各类专业，上述四科目五卷考分的“录取专业适恰加权转换系数”，可分别大致作如下设置：

报考理工科专业，以及除了中国文学、艺术、外语、外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业之外的文科专业，综合研思能力Ⅰ、综合研思能力Ⅱ、语文、数学、外语四科目五卷考分的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1.1、1.1、1、1、0.8。（注：报考理工科或文科，分别应赴理工科或文科的研思能力考试）。（这四科目五卷考试卷面满分相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为165、165、150、150、120分，分别占这些分数总和750分的22%、22%、20%、20%、16%）。

报考外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业，前述四科目五卷考分的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1、1、1、1、1。（四科目五卷考试卷面满分相应的“录取用加权转换评分”，各为150分，各占总和750分的20%）。

报考外语专业，前述四科目五卷考分的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1、1、1.1、0.8、1.1。（四科目五卷考试卷面满分相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为150、150、165、120、165分，分别占总和750分的20%、20%、22%、16%、22%）。

报考中国文学、艺术等类专业，前述四科目五卷考分的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为1、1、1.2、1、0.8。（四科目五卷考试卷面满分相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为150、150、180、150、120分，分别占总和750分的20%、20%、24%、20%、16%）。

这种安排的优点是，只考四科目五卷，考生消耗精力较少，高考组织管理事务较少。没有了二选一和四选二的选考方式，但可以在综合研思能力考卷里，加一些难度相当的（经由“等级赋分”法预先测算）文理工科选做题，以达到文理工科适度融合的效果。

（2）现有考试科目保留，另增设“文理工科综合研思能力”考试

作这种安排时，“文理工科综合研思能力”考试宜只用一卷，以中学的数理化生史地、思政和逻辑诸科部分应考知识，作“道具”、“载体”和“介质”，出题编制一份研思能力考卷，文理工科通用。

现行语、数、外、理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，诸科目考试和计分方法，包括选考三科模式下，四选二时的“等级赋分”计算，都保留。其中语数外三科具体考试办法改进，与前面具体建议第3部分所述相同

文理工科综合研思能力考试，卷面满分也可定为150分。各科目考试卷面满分总和，由现在的750分，变增为900分。若将理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，看成一个科目，则“文理工科综合研思能力”、语、数、外、理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ，诸科目卷面满分依次分别为150、150、150、150、300分，总计900分。各科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”总和，也宜设置为900分。

由于有了“文理工科综合研思能力”考试，增加了研思能力考核权重，所以数学单科考分相应的“录取用加权转换评分”，以及理工科或文科选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ科目考分相应的“录取用加权转换评分”，在总分中的权重，都宜适度调减。

对于报考各类专业，上述各科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，可分别大致作如下设置：

（注：选考三科模式下，四选二科的原始考分，应先作“等级赋分”转换，再作加权转换计算。）

报考理工科专业，以及除了中国文学、艺术、外语、外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业之外的文科专业，研思能力、语、数、外、理工科或文科的选考三科或综合考试Ⅰ和Ⅱ诸科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为0.6、1.2、1.2、0.97、1.02。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为90、180、180、145、305分，分别占这些分数总和900分的10%、20%、20%、16%、34%）。

报考外贸、外国文学、世界史、传媒等类专业，前述五科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为0.6、1.2、1.07、1.2、0.97。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为90、180、160、180、290分，分别占总和900分的10%、20%、18%、20%、32%）。

报考外语专业，前述五科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为0.6、1.33、0.97、1.33、0.88。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为90、200、145、200、265分，分别占总和900分的10%、22%、16%、22%、29%）。

报考中国文学、艺术等类专业，前述五科目考分或其“等级赋分”的“录取用加权转换系数”，大致宜依次分别为0.6、1.47、1.07、1.07、0.9。（诸科目考试卷面满分或其“等级赋分”相应的“录取用加权转换评分”，依次分别为90、220、160、160、270分，分别占总和900分的10%、24%、18%、18%、30%）。

这种方式的优点是，现有高考各科目考试设置未变，利于平稳过渡，缺点是，增加了一项考试科目和一堂考试时间，考生应考精力消耗和高考组织管理事务增加。

综合比较上述两种方式来看，第（1）种更可取些。

以上（1）、（2）两种方式中，各类专业高考各科目考分的权重比值，谨供参考，具体数值需有关方面，作详细研究、测算和实践验证后确定。

5、中学数学宜尝试分深度班教学

因为数学教学负有培养学生逻辑思维能力的主干使命，也因为学生们对数学课程讲解深度接受能力的较大差异，所以中学数学教学，宜作更精细的安排，宜按学生的逻辑思维能力，分深度班教学，即同年级不同班的学生，同时上数学课，并选择上不同深度班的数学课。具体而言，每个年级可设数学A、B、C班，授课深度和难度依次递增，人数比宜为3：2：1，及难度较大的班，划分人数较少。各深度班如果人数超过50人，可酌情分若干个同深度班，如A1、A2、A3班，B1、B2班等。不同年级的数学深度班名称前冠以年级编号，如初一数学B2班、初二数学A3班等。不同难度层次班的教学主要区别是，研思难度，尤其是逻辑思维难度不同。这样可以使研思能力不同的学生，都能得到难度相应的授课和研思能力训练，较少出现听不懂课或“吃不饱”的情况。其它课程暂不宜分深度班教学，以免学校教务安排太复杂。

同一年级的各深度层次数学班的教学，涉及概念、定理和公式等基础知识范围宜相同（不超课纲），但对原理理解的深度和对罗辑思维能力训练的难度不同。宜更重视“启人思智”，尤其是教学难度较高的C班教学。但即使是深C班，具体数学定理和公式的传授量也不宜超纲，以免挤占学生逻辑思维能力训练和其他素质培养的必要时间。

每个学生选择上什么深度的班，宜由学生及其家长参考有关教师的建议，自主作出选择和实时调改的决定，报有关教师和年级数学教研室，作遍班安排和造册备案。

数学期末考试和毕业考试难度的把控，既要考量深A班的大多数学生能及格，也要考量让深C班的学生充分显示研思能力。

数学教学各深度班，可使用各自相应的标准授课视频。授课视频可放在网上，供学生回家后酌情全面或选段复习。

6、教材改进，宜更注重启发和培养学生研思能力

教材讲解某定理和公式时，应重在阐明其数理意义和根本原理，及前人发现相关规律，归纳和推导定理和公式的思维历程，以有效启发和培养学生的研思能力，并授学生以研究解决问题的方法（即有效“启人思智”并“授人以渔”）。尤其是对于使用广泛，并体现某些重要哲理的重要定理和公式，更应作这样的讲解。若非如此，仅仅像发表论文一样展示有关证明，然后就给出一些套用定理或公式解题的例子，再后就让学生套用既见题型去解习题，最后会有不少学生是知其然而不知其所以然。对于定理或公式证明，若只作论文式讲解，专注确立结论，而不重讲解定理或公式的推导思路和机理，及其数理意义和根本原理，这样的讲解追求尽量简练，常会将两步甚或更多步反映推导思路和机理的步骤合并成一步，不利于学生看明白该公式的根本原理和推导思路。

这里举个大学数学教材的一个典型例子，“微积分基本公式”，是个使用广泛和具有重要哲理意义的公式，教材对其证明的讲解，都是在证明了积分上限函数是被积函数的一个原函数后，本可以很简单明了地证明，定积分等于积分上限函数在积分区间上的增量，然后就可以很简单明了地证明，定积分等于被积函数的任一原函数在积分区间上的增量，即“微积分基本公式”成立，这样可以很清楚地看到证明的思路和根本原理，但教材上的讲解都是像做论文一样，将前述证明过程的后两步合并为一步，使证明显得较简练，却使学生难以看清证明的思路和根本原理。这个典型例子，虽然是大学教材里的，但中学教材也有同况同理。这方面的例子不少，都应改进，因为教材的主要使命，不是向学生证明那些定理或公式是成立的，而是重在“授人以渔”和“启人思智”。现在高中数学已经有微积分内容，应该从一开始就尽量从根本上讲清原理，，启发学生的思智，而不是从开始就让学生朝生搬硬套公式的“熟练工”方向发展。

对于有重要意义的定理或公式，如果有两种或更多种证明路线，对认识有关根本原理具有不同启迪意义，教材宜酌情展示出两三种，让学生从不同的角度，更全面和清楚地认识重要定理或公式的数理意义和根本原理。还是以“微积分基本公式”的证明为例，教材还宜展示另一种证明途径，即在定积分定义式中，对“积分和”式中的每一项，同时分别使用微分中值定理，由此也可得证，这证明过程虽繁琐一些，但更能显示定积分的数理意义和根本原理，很有启发意义，值得向学生讲解。