眼花预警，纸上二维波浪你见过吗？| 正经玩_风闻

原创：中科院物理所

#又是眼睛骗了你#

实验器材

所标杯、纸、马克笔、线、支架

实验过程

首先，我们将黑色的线固定在支架上或两个钉子间

使得这根线微微紧绷即可

没有黑色线的同学也可以和我们一样

用黑色的马克笔将线涂黑

如果我们在纯白色的背景下轻轻拨动黑线

可以看到最基态的驻波

如果此时驻波的振幅有限

可以适当将线的紧度降低一些

有趣的来了：

如果我们将背景的纯白换成黑白相间的条纹

黑：白大约为4:1

波动黑线，并缓慢横向移动纸

可以看到线会在纸上呈现出横向的波浪

如果效果不明显

可以尝试改变纸移动的速度再次观察

而如果我们将其拍摄下来

并取其中一处暂停

则可以看到

黑线在白色条纹处有倾斜

我们加快纸移动的速度

至上一个现象出现时纸的速度的两倍左右时

用肉眼可以看到线的振动形成了一个个小的驻波

【拍摄图与肉眼看到的图案不同】

此时我们能看到的黑白条纹的宽度几乎相同

将拍摄的视频暂停却只能看到

黑线在白色条纹处倾斜程度增加

然后，我们用尽可能快地速度移动纸

让纸的边缘直接摩擦黑线，带动其振动

就会看到更复杂的现象

从截图中

我们可以看到线的不规则的弯曲

如果我们更换更细的条纹

（黑白条纹比例保持不变）

同样可以看到横向的波浪

但相邻波节间的宽度会减小

此时肉眼看到的白色条纹面积甚至大于了黑色

最后我们用白色的线试试看

和黑线相比白线的现象用肉眼更加难捕捉

但是肉眼观察到的纹路与黑线不太一样

从截图中我们也能看到一些黑色的斜线

但显然它形成的原理与黑线不同

原理解说

事实上绳子在以最基态的驻波振动时，在每一时刻最真实的状态仍是很平滑的。这次我们肉眼能观察到的一系列波动的现象，都是由视觉暂留现象导致的叠加的图案。由于黑色的线在黑色的背景下较难被观察到，带有黑线的白色条纹在一小段时间内移动的图案都会被大脑暂留住拼接在一起，使黑线形成波浪。

如果纸片抖动的较快，使得视觉暂留时间足够纸片进行一次往复运动了，那么在暂留形成的白条内就会看到两条黑线，形成类似于“小驻波”的视错觉。当然，具体我们会观测到波浪的图案与线振动的频率、纸移动的速度与频率、白色条纹的宽度都有关。有时间的同学可以改变多个变量进行观察。

在用手机相机拍摄时，每一帧的曝光同样会有类似于视觉暂留的效果，但这种曝光叠加的特性和每一帧的时长相关，和肉眼视觉暂留的差异比较大。所以通常看拍摄出来的视频的截图会与肉眼直接观测有一定的差异。有条件的同学可以降低拍摄帧率试试看。

【讨论】

关于白线的实验，虽然也与视觉暂留相关，但是显然不像黑线那样单纯地是由一个个竖条的叠加形成。

小编的猜测是肉眼暂留和相机曝光对于黑色与白色的反应都不同，使得白线附近出现的是带有边缘黑色背景的斜向叠加，才使得白线中出现黑色的斜线。对此有想法或者研究的同学赶紧在评论区和我们交流吧~