初中时曾经对行星轨道的问题感兴趣，我摸索着，想到了一种求椭圆扇面的面积的方法_风闻

【本文来自《对代数而言，重要的是公式变换推导能力，而不是变形公式的记忆能力》评论区，标题为小编添加】

个人感觉，所谓的数学思维是一种纯客观、纯逻辑性的，完全抛弃直觉的思维方式。

推导公式的能力必须要有，这个能力没有的话，学生是无法对数学的底层逻辑真正理解的。但是没有必要将所学的公式全部推导出来，只要对部分重要的公式推导的主要过程和底层逻辑有所了解就行了。你不需要一步一步的把公式推导出来的，但你最好知道它是通过什么思路推导出来的。

我在初中的时候曾经对行星轨道的问题很感兴趣，但是在计算过程中就发现椭圆扇面的面积没法求，后来经过努力找到了一个方法：

根据椭圆的极坐标方程，列出方位角和极半径的关系。然后将半个椭圆的方位角分割成一个一个极小的角度，与椭圆极半径构成三角形单元。最后将这些三角形的面积累加得到椭圆扇面的面积。很明显，方位角分割得越小，计算就越精确。于是我将半个椭圆分割成了三千多个三角形。对于一个初中二年级的学生来说，用笔算大约花费一个月的时间（上课开小差的时间）就可以把一条轨道在特定时间的方位角、轨道高度、速度、速度角等重要参数算出来。最后代入实际的行星和卫星数据验算后，就发现结果精确度非常高。

但最戏剧性的是：我在初三时开始接触到微积分，结果就发现：微积分怎么那么眼熟……

当然我后来也并没有费劲去推导高数的哪些公式，但对行星轨道的推导计算的过程，后来对我学习高数的过程中建立正确的逻辑模式起到了重要的作用。以至于整个高数学习过程就很轻松。