大脑与图灵机_风闻

图灵机模型是算法学习的基础，最早的图灵机是一条无限长纸带。

有人提出多条纸带模型，后来有人证明多条纸带模型与单条纸带模型等价。

有人曾经想证明大脑与图灵机等价，后来发现证明并不严谨，只好改成：若人所有的思考都是用纸笔输出，那么就与图灵机等价。

问题是大脑有可能是茶壶里煮饺子，有货倒不出。

在人工智能领域，有人提出一个瓶颈模型，就象瓶中船一样，瓶中物体是高维的，而输出因为瓶颈而简约成线性信息。

最近，中国科学家的一项最新研究，推翻了经典时序记忆模型的关键假设，首次揭示了大脑时序记忆的神经机制。

经典时序记忆模型的关键假设，主要是大脑单神经元的编码性质。而最新的研究则表明，大脑对序列信息进行的时空整合，发生在群体水平而不是单个神经元层面。

高维神经元状态空间可以分解为多个二维子空间，利用“降维原则”，序列信息编码降低了神经计算的复杂性，便于区分信息的时序。

这一科学结论，来源于以猕猴为研究对象的巧妙实验。猕猴是演化上接近人类的灵长类动物，其认知能力、大脑的结构与功能和人类十分接近，是科学家研究人类大脑复杂高级认知功能的最佳模型。

为了探究时序记忆编码问题，研究人员训练猕猴记忆由多个位置点组成的空间序列。在实验任务中，猕猴面前的屏幕上依次闪现三个不同的点，猕猴需要在几秒钟之后将这些点，按之前呈现的顺序汇报出来。在汇报前的几秒记忆保持期内，空间序列的信息以工作记忆的形式，被暂时储存在大脑中。

在此过程中，科研人员对猕猴储存工作记忆的脑区--外侧前额叶皮层，进行了双光子钙信号成像。钙信号可以反映神经元的脉冲放电活动，即猕猴大脑神经元群体在执行任务时活动状态。

研究人员通过分析钙成像获得的高维数据，发现在高维向量空间里面，可以通过“降维”找到每个次序的信息所对应的二维子空间。在每个子空间内，不同的点所对应的空间位置，与真实视觉刺激的环状几何结构保持了一致。而且，不同次序所对应的子空间几乎没有重叠，即序列中的每个信息都有独立的储存空间。

进一步研究还显示，次序越靠后的子空间里，环状结构的半径越小，对应所分配到的注意资源越少。这一发现也对应了序列记忆的行为表现，例如我们日常生活中如果记忆的内容越多，越往后的信息便更容易出错。

这项研究是第一次在群体神经元水平，阐释了序列工作记忆的计算和编码原理，提示我们对大脑序列记忆编码研究，今后应更加关注群体神经元性质。

业内专家认为，中国科学家的这项最新研究，发现了大脑在时序记忆中的“降维原则”，为理解“神经网络如何进行符号表征”这一难题提供了新的思路。

正如哲学家叔本华所说：“简约性永远是真理和天才的共同特征。”

这一原创性研究，揭示了人类大脑在时序表征上的复杂性和简约性的辩证统一，将对受脑启发的人工智能研究产生深远影响。

图灵机是一种简约模型，也是一种线性模型。

由于大脑降纸机制的存在，除非证明一维线性空间与高维空间等价，否则大脑与图灵机不等价。

至于为什么多带图灵机与单带图灵机等价，那是因为多带图灵机是可列的。

有理数是可列的，而无理数是不可列的，可用对角论证法证明无理数集合不可列。

如果高维信息是不可列，那么就不能简单地还原成线性序列信息，只能简约成线性信息，因此人们在用语言和文字表达时，总有词不达意的感觉，经常得意而忘言。

另一方面，图灵机只根据当前输入就能决定输出，呈现形式上学的孤立片面特点，违背了辩证唯物主义的普通联系和变化发展原则，必然为新的模型所替代。