科学，到底是什么？（17）_风闻

一

前面我们说过，现代科学有两个新特点，一是能够转化为技术和生产力，而这是由实验方法带来的。二是大量使用数学。前几篇回答了现代科学为什么要诉诸实验，现在来回答第二个问题---为什么现代科学一定要普遍采用数学的方法？

不过，吴国盛教授的书中，用了太多的哲学术语，让我看得都有些头大，所以，我还是坚持“说人话”的基本原则---能不用术语，就尽可能不用。

现代科学诞生之后，在一大批伟大头脑的努力下，不仅自身发展日新月异，而且可以说，已经彻底改变了我们的世界，包括人类本身。

而事实上，从哥白尼、伽利略横空出世之后，世界就已经开始改变了模样，开始呈现出与以往完全不同的图景，而这样一幅崭新的图景，可以用“四化”来概括：数学化、空间化、时间化、机械化。

下面一个个来说。先说数学化。

二

对笛卡尔来说，只有能够数学化的东西，才是真实存在的东西，否则就只是头脑中的幻觉。

数学化运动是科学革命的一条主线。通过数学方式揭示自然的秘密，成为现代科学的主导方法论。而一门学科使用数学的程度，就表明了这门学科科学化的程度。

在今天的教育体系中，理科、文科都要学数学，深层的原因就在于，今天的生活世界，已经被数学化了。

自然这本书，是用数学的语言写成的，不懂数学符号，你就完全读不懂这本书。那么，自然数学化运动是如何开始的呢？

首先，我们必须追溯到古希腊。毕达哥拉斯--柏拉图主义传统，极其重视数学在认识世界过程中的地位和意义。毕达哥拉斯主张万物皆数，世界本质上就是一个数学结构。柏拉图则坚持数学是通往理念世界的必由之路。柏拉图学派证明了正多面体只有5种，与宇宙间只有5种元素（水、土、气、火、以太）相对应。

古希腊有数学四艺，而在希腊化时期出现的几何光学、静力学，也被称为数学学科，因为它们严格按照几何学方式，从公理出发进行逻辑推理。直到近代，天文学、光学、静力学都是数学化程度最高的学科。这些学科，就成为了自然数学化运动的先锋。

传统的科学革命叙事，把哥白尼作为这场革命的发起者，从自然数学化运动角度看，是有道理的。由托勒密代表的古希腊数理天文学达到了一个相当的高度，以至此后1000多年都难以被超越。正如美国著名科学史家库恩所说，与其说哥白尼超越了托勒密，不如说哥白尼在拉丁欧洲范围内首次达到了托勒密所代表的数学水平。而且，如果哥白尼没有掌握这些数学上的技术性细节，他的日心说就会无人问津。

也就是说，哥白尼的数学水平，仅仅赶上了1000多年前的托勒密而已！这一点就足以说明，古希腊的数学水平，达到了什么样的高度。

同样值得注意的是，驱使开普勒、伽利略追随哥白尼的，正是哥白尼体系体现出的数学上的简单性。而哥白尼之所以要提出日心说，最初的动机，并非改变宇宙中心，而同样是为了追求数学上的简单明了。

三

不过，单凭古希腊数学学科及数学哲学的复兴，还不足以解释现代科学的数学化特征，这是因为，第一，虽然古希腊有发达的数学，但是其自然科学（哲学）并不是数学化的；第二，现代数学并非照搬古希腊数学，而是发生了根本的变化，并且这种变化，是自然数学化运动的必要条件。

下面来详细说明。

在古希腊占主导地位的自然科学，是亚里士多德的自然哲学（物理学），而这一物理学并非数学化的。在亚里士多德看来，数学处理的是事物量的方面，而事物质的方面更重要。把数学用于自然哲学，意味着搞混了研究对象。

在西方历史上，亚里士多德设置的数学与物理学之间的壁垒被打破，有两条线索。一是基督教神学对于亚里士多德理论的修正，二是高度数学化的力学脱颖而出，占据了新物理学的核心位置。

亚里士多德的运动理论，成为了首先被质疑和修正的对象。比如，亚里士多德认为不存在虚空，经院哲学家就问：全能的上帝怎么会造不出虚空？

而第二个线索，就说来话长了。

（待续）