从一次量子化到二次量子化_风闻

在牛顿理论中，时间和空间是绝对的。爱因斯坦相对论指出时空是相对的。时空的相对性，意味着时空不是最基本的，可能是最基本的衍生出来的。

经过一百多年科普，大多数人是能接受相对论的。

在一般情况下，牛顿力学足以应付土木工程问题，不需要基于相对论的分析。

但是在特殊情况下，只有相对论才能达到更好的结果，如卫星定位要考虑相对论，引力波测量也要考虑。

但量子力学的科普还很少，一些结论很违反常识和逻辑。相对论还属于经典物理学，量子力学是现代物理学的开端。

量子力学的概念来自原子论，特别是普朗克的量子论。其后最重要的突破是德布罗意的波粒二象性。量子论的动力学是波恩与海森堡提出的矩阵力学以及隔年薛定谔发明的波动方程。当然，此时的量子力学描述的仍然只是电子即「物质」，普朗克的辐射的量子严格地讲无法从波动方程中得到。

当然，薛定谔方程描述的仅仅是单个粒子，也就是所谓的一次量子化。

普朗克很早之前就已经指出黑体辐射是无数光子的热平衡态。也就是说，辐射是个多体问题。（多体问题的因果关系路径不是唯一的）

表面上看，这是很复杂的。然而辐射问题有两个特性。第一，光子是全同粒子；第二，光子之间没有相互作用。

狄拉克引入二次量子化的方法来描述多体问题。到后来，汤川秀树用介子交换来解释核力，这使得相互作用也量子化了。

现在，量子力学研究已经不需要讨论“力”“相互作用”这些经典概念，量子化“相互作用”意味着因果关系的量子化，你我交换东西需要原因吗，在这里，《大话西游》里的菩提老祖再次现身。

爱一个人需要理由吗（因果）？

不需要。

需要吗？

不需要！

咳，我只是讨论问题，不要那么严肃（灰溜溜）。

（你所有的理由不过是为了骗自己，然道不是迷信？）

反过来，量子力学的另外一个序幕是发展相对论性的量子力学。第一个成功的尝试是狄拉克的相对论性的波动方程。狄拉克方程虽然是相对论性的波动方程，但它并不完全符合量子力学（当然，那时候量子力学还没有被冯诺伊曼、狄拉克、乔丹等人完全公理化）。

很快人们意识到，相对论性的量子力学应该用二次量子化即量子场论来描述。

数学上讲，不存在波动方程形式的相对论量子力学。这样一来，物质与辐射及其相互作用统一的由量子场论来描述了。在此基础上，费曼等人首先构造了量子电动力学。标准模型是这个理论目前的状态。

虽然，有了二次量子化以后，一次量子化不再被认为是基本理论了，由于其简单实用的特点，一次量子化的应用仍然是非常广泛的，甚至是必不可少的。（这话太熟悉了，虽然有了相对论，但牛顿力学的应用仍然是非常广泛，甚至必不可少。）

从现代的眼光看，它（一次量子化）是一种平均场近似。从威尔逊的观点看，它是一种低能有效理论。它最辉煌的胜利是金斯堡-朗道的超导理论。在超导的微观理论BCS发现以后，人们很快证明金斯堡-朗道理论在超导相变附近是BCS的有效理论。

波动方程可以作为场论问题的零阶近似。事实上，由于量子场论问题的复杂性，当代的很多计算仍然要从波动方程开始算起。

更重要的是，我们关心的低能极限下的物理图像一般来说在波动方程中就已经能够很好的呈现。

场论主要用不太尊重数学（不一定遵守传统逻辑）的数学方式处理那些高能模，以及方便处理多体相互作用、粒子的产生与消灭。

史蒂芬·温伯儿在其专心写成以致于让他错失2005年诺贝尔奖的教科书《引力论和宇宙论》的开篇，是这样说的：「物理学并不是一个完整的逻辑体系。相反，它每时每刻都存在着一些概念上的巨大混乱，有些像诗歌那样，从英雄时代流传下来；另外一些则是像科幻，来自于我们对未来伟大统一理论的憧憬。」

爱因斯坦在分析科学家研究态度时说，科学家是一群肆无忌惮的机会主义者。

科学家为了科学发现，随时会抛弃传统观念和逻辑。

因此当有人强烈批判我的论述缺乏逻辑时，我一点都不奇怪。因为物理学总是在探索前沿，就像爱丽丝梦游仙境，进入到一个不符合常规逻辑的世界（宇称守恒吗？）。

当那个场景中，要想进入那个小门，需要有勇气喝下那瓶不知道是不是毒药的液体，然后变小，才能进入那个门。

你会惊呼，那是毒药！人怎么可能变小？这不符合逻辑！

哦，我们已经把自己变小了，进入那个梦境，欢迎来到量子世界。