拓扑学解密大法，(看了也不一定能学会？| 正经玩_风闻

原创：中科院物理所

 插线板被缝隙卡住了

怎么拽都无法解开？

一定不是我一个人常遇到这样的情况吧？

今天我们就来科学的解决这个令人抓狂的问题！

实验器材

所标杯、插线板、卡主插线板的缝隙

实验过程

      我们先来还原一下网络上的解法

将绳子拽出扭转180度

将环穿过缝隙

将插头从环中掏出

向外拉扯两头，绳子就神奇的解开啦

当然，它的实质可能也没这么神奇：

我们来尝试另一种更直观的方法

将线从左侧塞过缝隙

用插头从环中穿出

同样可以将绳子解开

是不是觉得这个“谜题”也不过如此

我们再换个角度来看

如果我们不制造新的“半环”

而是将线结整个扭到缝隙的另一头

会发生什么呢：

我们发现本来看似被缝隙夹住的插头

现在转到了缝隙的外侧

那么自然可以顺利拿出

      

大家学会了原理之后

也可以打一个这样的结

去考考自己的小伙伴们吧~

 

原理解说

这里涉及到的数学概念是绕数，指三维空间中两个闭合曲线互相缠绕时的一个拓扑不变量。如果我们将插头从缝隙外边插入插座，再将缝隙看作一个闭合的环，就得到了这样两个互相缠绕的“闭合曲线”。

绕数的计算如下：我们沿着其中一个曲线，截取其每一小段为轴，观察另一条曲线绕轴的圈数，逆时针一圈记作**+1**，顺时针一圈记作**-1**。

在回到第一条曲线的起点时统计这些数的算术和，就能得到绕数和。在我们的例子中，插座绕着形成缝隙的其中一轴，沿逆时针与顺时针各一圈，因此绕数为0。事实上只有绕数为0的缠法才能使插头可以不通过缝隙直接取出。

绕数与这次的“插座问题”又是通过更多的数学概念，比如区域及边界等联系在一起。比如我们直觉上认为“缝隙”代表着构建起缝隙结构的“内部”，其实就是一个给结构构成的闭合曲线赋予边界的过程。

（如果大家在大学阶段学习了复变函数相关知识，再看这个问题，又能再多一分亲切。