从长津湖看人海战术的数学原理_风闻

眼下电影《长津湖》热播，对电影的评价有褒有贬，但对电影里的人海冲锋场景则多有微词，这样的质疑是有道理的。

人海战术是西方诋毁志愿军的常用说道。大抵就是志愿军草菅人命，让一帮没脑子的农民挺起胸、排着队去为当官的锦绣前程踏开一条血路。他们也没有算算，陕北的三万红军怎么可能靠拼消耗把八百万国军打到台湾去；武器装备和补给绝对劣势的志愿军怎么可能只靠盲目和不怕死把武装到牙齿的美军从鸭绿江边打回到三八线去。

志愿军的战术没有一个合适的统称，集中优势兵力打歼灭战，四快一慢，十六字诀，三三制，这些都太具体。权且借用人海战术的名称作为志愿军战术的统称吧。

一战前夕，多才多艺的英国人兰切斯特开创了半经验的作战模拟方法，建立了经典的兰切斯特方程。兰切斯特用平方律定量地解释了特拉法尔加海战中纳尔逊各个击破的成功诀窍（人称Nelson’s Touch），恩格尔在1954年用线性律精确地复现了硫磺岛中美军伤亡的情况。

经典兰切斯特方程对士气、地形、机动、增援和撤退等没有考虑，但对战斗的一般规律仍有指导意义。

兰切斯特把战斗简化为两种基本情况：远距离交火和近距离集中火力杀伤。远距离交火时，一方损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比，以微分方程表示即为：

其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力，因此双方实力相等的条件为：

即任一方的实力和本身战斗单位的数量成线性关系，也称兰切斯特线性律。这就是说，如果蓝军平均单位战斗力(包括武器、训练等因素)是红军四倍的话，100名蓝军和400名红军的战斗力相同，100名蓝军和400名红军交战的结果是同归于尽。集中优势兵力只是拼消耗，并不占便宜。但近距离集中火力杀伤时，一方损失率仅和对方战斗单位数量成正比，而和己方战斗单位数量无关，即： 

双方实力相等的条件变为：

即任一方实力和本身战斗单位数量的平方成正比，也称兰切斯特平方律。仍假定蓝军平均单位战斗力是红军的四倍，100名蓝军和400名红军近战后，当蓝军100人全军覆没时，红军仍有

人留下，即损失54人。这就是集中兵力打歼灭战的数学依据，而且优势兵力一方的实际损失比劣势兵力的一方还小。

考虑另一个情况：200名蓝军和400名红军交战，双方实力相等：

如果红军通过战术动作或计策使蓝军分成各为100人但互不支援的两半，则红军与第一个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以54人的代价先歼灭蓝军的第一个100人，剩余力量再与第二个100人交战的结果是：

也就是说，红军可以64人的代价歼灭蓝军的第二个100人。红军总代价为118人，总战果为200人。这就是“各个击破”原则的数学解释，也是兵败如山倒的数学解释，因为兵败的典型特征是各自为战，首尾不顾，在客观上强化了被各个击破的机会。

仍然考虑蓝军100人，红军400人，双方战斗力差距为4：1的情况，但双方距离很远。如果红军付出一半的代价推进到近距离，按4:1的线性律，红军和蓝军各损失一半，红军还剩200人，蓝军50人。但接下来红军就可以发挥近战优势，交战结果是：

也就是说，红军可以27人的代价消灭蓝军的第二个50人。这就是勇猛突破、近战歼敌以克服敌人远射火力优势的数学解释。

美军军官都是进过正规军校的，兵学肯定不可能不知道，说不定有些还真学过兰切斯特线性律、平方律什么的。但规律是死的，“食律不化”只能是现代赵括，关键在运用。志愿军将领且不说没有多少进过军校的，很多甚至连字都认不全，跟他们大谈什么兰切斯特平方律肯定只能招来一顿暴捶。但他们从血与火的经历中，不仅总结出同样的规律，更可贵的是，他们总结出如何结合实际灵活运用这些规律。

西方对人海战术的机械解释只考虑了呆板的线性率的情况，拒不考虑平方律和战术的作用。事实上，简单的集中兵力和死打硬冲从来就不足以获得战场的胜利，关键要使优势兵力能够进入到集中火力的距离。否则这不是集中兵力，而是集中靶子，供敌方的远射火力屠杀。

志愿军为了进入集中火力的距离，动足了脑筋，有很多行之有效的战术。君不见，志愿军喜欢利用夜暗潜伏到敌前，在拂晓发起冲锋，为什么呢？志愿军不是生来喜欢做夜猫子，没事谁不喜欢睡醒了再冲锋呢？志愿军就是看中了夜间容易在自己不受损失的情况下接近敌人。

那为什么志愿军不夜间进入阵地后直接就冲锋呢？这里面一是要节约体力，远距离运动到敌前阵地，要休息一下再冲锋。夜暗也正好掩护了志愿军，提供了敌前休息的可能。何况夜暗里，谁都看不见，瞎冲瞎打，不容易控制战斗。这二，就是拂晓时分半明不暗的，近的看得见，视界对冲锋中的步兵够用了，但远的看不清，对防御一方发挥机枪火力和炮火支援不利。这对我就是明着冲，而对守军，就是瞎着打。这一进一出，志愿军的装备劣势就得到了补偿，加上敌前勇猛冲锋和近距离枪声、爆炸声的心理作用，敌军就只有目瞪口呆了。

隐蔽接敌的另一个绝招是在敌前挖壕沟甚至地洞，守军只有干看着志愿军接近，打不着。等志愿军接近了，平方律爱怎么玩就怎么玩，守军只有等着玩完。

志愿军的“冲上去，消灭他”和国军（及美军）的“消灭他，再冲上去”是有原则性差别的，前者力图最大限度地发挥平方律的作用，而后者力图最大限度地发挥线性率的作用。从哲学高度来讲，这或许就是东方的“唯战术论”和西方的“唯武器论”的差别。

长津湖的冲锋肯定不是电影里这么简单表现的蜂拥而上，要是炒米粉加步枪的志愿军只有这点本事，根本没有可能把武装到牙齿的美军从鸭绿江打回三八线。长津湖战斗的得失是另外一个话题，只需要记住：这是二战后唯一使得美军谈虎色变的大兵团战斗。