高校数学教材的感受_风闻

上大学时，因为智商不够，没有能力一次读懂国内高校数学教材，不得己寻找国外写得浅现的数学参考书来自学。

本来以为只有我这样笨的人才会这样做，后来发现不是这样的。

国内高校很多数学教材很魔幻，是“你只有学会了才看得懂”的奇葩逻辑。

如果你已经会了，就不需要看数学教材了；如果你不会，看教材也学不会。

换而言之，国内数学教材是反人类。

反人类的教科书就是不管三七二十一先给出一个学科的基础概念，

这“基础概念”还特别的空中楼阁，在读者一脸懵逼不知道咋回事的状态下，

它从这个概念出发一路“精妙”、“无谬误”地“逻辑推导”得出知识，

最后告诉你这就是“真理”，

再在课后列一些习题，照着背或者用就完事儿了。

这种教科书可谓是“死气沉沉”，学了不但不会产生对知识的兴趣，还会有一种特别狂妄的想法：知识可以凭空产生。老实说这种教科书会把学生引向邪路的。

微软研究院有一位大牛曾经说过，这个世上有两种人，第一种人特别能考试，但不擅长做研究；第二种不擅长考试，但是擅长做研究。

我猜想，学霸估计是与这种教材契合度高，所以能看懂这类教材，但是学渣不行，他们死活学不会基于这类教材的课程，学渣难以从抽象的基本概念起步，直接上升到更高的逻辑概念。

国内这类数学教材是怎么来的呢？

我猜想：

1）汇编数学论文：数学论文都是先列基本概念，然后直接逻辑推导，最后得到结论。数学论文的阅读者都是专家。专家本身已经知道很多东西，专家读数学论文是为了“找碴”的，如果不懂，就没法找碴了。初学者是一问三不知，怎么可能读得懂数学论文呢？就象一位大厨在介绍做菜时，不介绍刀工、火工、配菜等基本技能，初学者一听到勾芡就会懵了。

高校数学教材的编写者都是学霸，他们很少从学渣的角度编教材。

学霸父亲在辅导学渣儿子数学时，经常会发现儿子一张卷子反复讲解三遍五遍，再测试时，儿子还是不能得满分。在学霸父亲看来，错题讲解明白后，再测试时应该全对，但事实并不那样的。

真是白天不懂黑夜的黑，学霸不懂学渣的渣。

2）评职称需要：如果教材编得太容易了，评职称时会被人看不起，让人觉得自己是在给幼儿园的学生编教材。教材越晦涩，给人的B格就越高。教材不是给学生看的，是给学术委员会和同行看的。

3）汇编学生作业：有时，老师会布置一些大作业，要学生交几十页学术研究报告，然后老师把这些作业整理一下，出版成书。本来学生就对课题觉得一知半解的，编成书更是让人看不懂，以其昏昏,使人昭昭。

4）体现课堂价值：如果教材编得很浅显，那么很多学生完成可以不用上课，自己自学。老师上课的价值就体现不出来。上课学生太少，老师的KPI会受影响，这个课程很可能被裁。

教材本质上是老师上课的提纲，老师在课堂上根据情况适时点拨一些有潜力的学生，容易获得类似企业管理咨询师一样的成就感，有做帝师的感觉。

没有初学者能根据课程大纲学会一门课程的。

5）利益使然：反人类的教材会让你怀疑，这种教材就是成心让人学不会。而且编出反人类教材非但没有任何惩罚甚至还有奖赏，因为高校是唯科研论，只要发得出文章，就是好教授，花在编教材上的时间越少，花在教学上的时间越少，科研的时间就越多，出成果的可能就越大。

6）历史原因：新中国科学发展在几十年内硬生生拔起来的，很多人在家里体验着封建社会水平的生活，在学校里接受的却是现代水平的知识，这就造成了一个很奇特的现象：不少专家教授只是“知道学科知识”，对科学本身的意义和切身体会却不深，对某些科学常识性质的学科外知识，他们的理解甚至仍然停留在一穷二白的年代，还不如深受现代生活熏陶的年轻人。

特别在认知论方面，很多专家教授简直是一无所知。这些专家教授，他们虽然知道手上的东西是什么，也知道怎么用，但仍然忍不住要按照年轻时的“生活经验”，用抡圆铁锤的方式来使用一把狙击枪。

这缘于他们的知识是被“灌输”进去的，这是一种“嫁接”式的培养，

没有经历和体验过完整的知识从种子开始“长出来”的过程，手上的狙击枪并不是自己造的，而是别人造好了塞给他们的，上半身繁花似锦，下半身鱼目混珠。

所以某些教材编写者麻木并精于背诵、运用和炫耀，而并不感动于知识的意义、探索、研究和发现。

大书橱写着学究书，这种学究书本身就带有选择性，除了天才，一般来说只有同为醉心于“掌握知识”的书橱才容易理解，这也是我国被诟病创造性不足的根本原因之一。

真正好的教科书是会还原知识研究过程的，会先充分描述该学科知识诞生之前的迷惑状态，抛出一个研究者当初遇到的典型问题，

然后从这个原初问题出发，引领读者以研究者的角度，一步步经历这个“研究过程”，最后把现在成熟的学科知识作为结论呈现出来，甚至还不讳言一些研究过程中的错误方向。

这样特别符合认知论，学生就能够理解“为什么要有这个知识”，顺利掌握知识的同时也能了解知识的意义，同时对知识的创造和发现过程也会很感兴趣。

知道这个门道后，我在给儿子开数学小灶时都得亲自编教材。都说老师一桶水才能换来学生一杯水。为了教会儿子小学数学，我得掌握大学数学知识。

有一本书叫《高观点下的数学问题》，很多初等数学问题在高观点下其实是很容易的。

考虑到今年高考数学特难，我不得不提前布局，以研究生的标准编高中数学教材。

数学这东西，不深入到研究生的深度，很难浅出到高中生水平。

当然并不是只我这样，女儿刚出生，人家扎克伯格就开始为女儿编量子力学的教材了，我就差远了，更是输在起跑线上了。