25 个可单独访问的原子量子界面的实验纠缠_风闻

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量子接口将量子存储器中的固定量子位与光传输通道中的飞行光子量子位连接起来，构成未来量子互联网的关键元素。量子界面的纠缠是实现量子网络的重要步骤。通过对光子干涉的预兆检测，我们在多路原子量子存储器阵列中的 25（或 9）个可单独寻址的量子界面之间产生多部分纠缠，并确认真正的 22 部分（或 9 部分）纠缠。这种创纪录数量的可单独寻址量子接口的实验纠缠为实现量子网络、长距离量子通信和多方量子信息处理迈出了重要的一步。

介绍

由冷原子基态携带的静止量子位是存储量子信息的理想存储器，而飞行光子脉冲是通过光通信通道传输量子信息的最佳选择。量子接口可以将固定的量子位转换为飞行的光子脉冲，反之亦然，因此在量子存储器和光通信通道之间产生了有效的链接（1）。良好的量子记忆是由单个原子（离子）的超精细状态或原子系综的集体状态提供的。与单个原子或离子相比，原子系综的集体状态不易控制以进行量子位旋转和量子位-量子位门操作，因此它不是实现量子计算的便捷量子位。然而，由于集体增强效应，光密原子系综的集体态具有独特的优势，即使在自由空间中也能与定向发射强耦合，从而在原子记忆和前向传播之间产生有效的量子链接。光子脉冲，因此为实现量子界面提供了理想的候选者 ( 1 – 3）。为量子网络的实现，长途量子通信，和将来量子网络技术，按比例放大的有前途的方式是基于这些高效量子接口（之间产生纠缠1 - 6）。卓越的实验进展已报告朝着这个目标（7 - 17）。作为最先进的技术，通过预示光子检测（14）已经纠缠了多达四个原子集合量子界面。

在这里，我们通过实验在 25、16 和 9 个可单独寻址的原子量子界面之间产生多分纠缠，并分别确认真正的 22 分、14 分和 9 分纠缠，从而在这些情况下取得了重大进展通过测量纠缠见证人的置信水平。通过对二维 (2D) 微原子系综阵列的光子干涉进行可编程控制和预告检测，我们生成并通过实验确认多方 W 态纠缠，这是最稳健的多体纠缠类型之一，具有在各种量子信息协议中的应用 ( 18 – 22）。单个原子系综中的数十至数千个原子已与预示光子探测纠缠在一起 ( 21 , 22 )。然而，在这些情况下，原子不可分离或可单独寻址，并且我们在单独的量子界面之间没有多部分纠缠。在其他实验系统中，多达 14 个离子 ( 23 )、10 个光子 ( 24 ) 和 10 个超导量子位 ( 25) 已准备好进入真正的纠缠状态。这些实验在单个粒子之间产生了多部分纠缠，但每个粒子都不能单独充当有效的量子界面来将内存量子位与飞行的光子耦合。我们的实验中实现的可单独寻址的量子接口记录高数之间多方缠结并演示朝向实现量子网络，长途量子通信，和多部量子信息处理（一个重要的使能步骤1 - 6，18，

果实验装置我们的实验装置如图 1 所示。我们将宏观的87 Rb 原子系综划分为二维微系综阵列 ( 26 )。每个微系综都是光密的，因此可以作为一个有效的量子界面。通过对一组交叉放置的声光偏转器 (AOD) ( 13 , 26) 的电气控制，可以以可编程方式单独或集体访问不同的微集合，详细信息在材料和方法中进行了描述。实验装置的可编程控制对于可扩展的纠缠生成具有重要作用 ( 27 )。

图 1 用于生成和验证二维原子量子界面阵列之间的多粒子纠缠的实验装置。（A）我们使用 DLCZ 方案和可编程 AOD 多路复用器的组合，在二维微集合阵列中的原子自旋波之间生成 W 态类型的多部分纠缠。为清楚起见，我们展示了一个 3 × 3 的阵列，尽管我们还纠缠了 4 × 4 和 5 × 5 的集成阵列。写入激光束被相干地分成九个路径，以通过写入 AOD 多路复用器同时激发 3 × 3 87 Rb 系综阵列，该多路复用器包含放置在x和y 方向的两个正交偏转器方向。AOD 多路复用器之后的透镜聚焦光束，同时将偏转光束的不同角度映射到大原子云中的不同位置，形成单独的微集合。散射信号光子模式通过透镜 2 和信号 AOD 解复用器相干合并，然后耦合到单模光纤中，输出由单光子检测器 (SPD1) 检测。为了验证多部分纠缠，我们在读取光束和闲散光子模式的路径中使用可编程 AOD 多路复用器和解多路复用器来检测来自几个互补碱基中不同微系综的原子自旋波。为了限制双激发概率，闲散光子模式由 50/50 分束器 (BS) 拆分，并由两个单光子探测器（SPD2 和 SPD3）检测，用于注册三光子重合（与 SPD1 一起）。(B ) 5 × 5 阵列在原子集合位置多路复用激光束的图示。该图像是通过将激光束照射到信号单模光纤中获得的，该光纤由信号 AOD 多路复用并由原子集合位置的电荷耦合器件相机捕获。相邻信号模式在x和y方向上的间隔均为 180 μm，信号和闲散模式的高斯直径均为 70 μm。( C ) 相关原子能级及其与写入/读取激光束和信号/闲散光子模式的耦合，具有 | g〉 ≡ |5 S 1/2 , F = 2〉, | s〉 ≡ |5S 1/2 , F = 1>, 和 | e〉 ≡ |5 P 1/2，F ′ = 2〉。写入（读取）激光束分别在中心微集合处以 Δ = 10 MHz (Δ’ = 0) 进行红色失谐。

我们使用 Duan-Lukin-Cirac-Zoller (DLCZ) 方案的变体来生成二维微原子集合阵列之间的多方纠缠 ( 2)。每个原子中的信息由超精细级别携带| g〉 ≡ |5 S 1/2 , F = 2〉 和 | s〉 ≡ |5 S 1/2 , F = 1〉 在基态流形中。所有的原子都是初步准备好的状态| g > 通过光泵浦，对于每个微系综，这个初始状态表示为 |0>。通过 DLCZ 方案，弱写入激光脉冲可以引起来自 | 的拉曼跃迁。g〉 到 | 秒〉，将一个光子向前散射到与写入脉冲成 2° 角的信号模式，并将单个原子激发到相应的集体自旋波模式。对于第i个微系综，这种具有一个集体自旋波激发的状态表示为 |1 i > 。

我们在微集合量子界面 ( 14 , 18 – 22 )之间产生 W 态类型的多分纠缠。对于N 个微系综，理想的 W 状态具有以下形式(1)其中，对于第i个分量，我们有一个稳定但可调的相位因子以及第i个微系综中的单个集体自旋波激发。W 状态对应于一种对粒子损失最稳健的极值多部分纠缠状态 ( 18 )，并在量子信息协议的实现中具有应用 ( 2 , 3 , 18 – 22 )。为了在N 个微系综之间产生 W 态纠缠，我们通过写入 AOD将写入激光脉冲分成N 个光束，如图1所示，并将来自N 个的信号光子模式相干组合微集合由等权重的信号 AOD 成单一方向，耦合到单模光纤进行检测。当我们通过探测器记录一个信号光子时，这个光子同样有可能来自每个微集合，它们在相应的自旋波模式下具有原子激发。在理想情况下，N 个微集合的最终状态由 W 状态 ( 1 )描述，因为 AOD 保持不同光学叠加路径之间的相干性。

多方纠缠验证实验准备的状态与理想形式 ( 1 ) 的不同之处在于几种噪声和缺陷的贡献。首先，产生光子-自旋波对的双阶或更高阶激发的概率很小但非零。其次，由于原子-光子相关性不完美或原子记忆中的激发损失，当我们记录光子时，自旋波模式可能处于真空状态。最后，即使只有一个自旋波激发，它也可能不会在N 个微集合中均匀或完全一致地分布。实验状态 ρ e可以表示为(2)其中p 0 , p 1 , p 2和ρ 0 , ρ 1 , ρ 2分别表示在自旋波模式中具有零、一和双激发的种群和相应的密度矩阵。状态保真度定义为F = < W N |ρ e | W N〉 = p 1〈 W N |ρ 1 | w ^ Ñ >。在方程式中。2，我们通过忽略微小的高阶项来削减二阶激发的扩展。如果我们假设激发次数的泊松分布（这是弱泵浦下参量光原子相互作用的情况），我们可以从测量的p 2 / p 1估计高阶激发的贡献。结果证明，它们对我们所有后续结果的影响都可以忽略不计（参见 S2 部分）。

为了验证N 个量子界面之间的多部分量子纠缠，我们使用纠缠见证来下限纠缠深度k ( k ≤ N ) ( 28 )，这意味着状态 ρ e至少具有k部分真正的量子纠缠 ( 29 )。适合 W 型纠缠态的纠缠见证由下式给出( 29 )，其中P n ( n = 0, 1, 和 2) 表示在自旋波模式中具有n 个激发的子空间上的投影仪，并且参数 α k , β k , γ k ≥ 0 被数值优化（见部分 S1) 使得对于纠缠深度小于k 的任何状态 ρ a，见证是非负的，即，. 所以，作为验证我们在N 个量子界面之间至少有k部分真正纠缠的充分条件。请注意，此见证不需要p 0 + p 1 + p 2 = 1，因此当我们考虑较小的高阶激发时，它也适用于p 0 + p 1 + p 2 < 1 的情况，尽管修正结果是对于我们所有的后续结果，可以忽略不计（见补充材料）。

为了限制纠缠深度，我们通过实验测量保真度F和总体p 0 , p 1 , p 2。详细的测量程序在 S2 部分进行了解释。每个量子界面中的自旋波激发被检索到闲置光子，以通过读取激光束进行检测。我们的测量直接在检索到的光子的状态上进行，它可以用类似于方程的形式表示。2自旋波模式。由于有限的检索效率、探测器效率低下以及相关的光子损失，探测到的闲散光子模式具有更大的真空分量，它们相应的参数表示为F’ 和 . 由于该检索过程是局部操作，因此检索到的光子模式中的纠缠为原子系综（14）中的集体自旋波模式中的纠缠提供了下限。

保真度F ′ 和种群闲散光子的大小通过以下方式确定。我们首先测量双激发概率来自空闲模式下两个单光子探测器的光子强度相关性，条件是信号模式下的光子点击。然后，和F ’ 是通过在不同配置中对四组 AOD（写入、信号、读取和空闲）进行编程来测量的，如图2所示（参见部分 S2 和图 S1 至 S4 中的详细信息）。当我们测量人口时, 闲置 AOD 依次拾取每个单独微集合的输出光子模式进行检测；对于保真度F ′，闲散光AOD将N个等权重的微系综的输出闲散模式相干组合到单模光纤上进行检测，从而有效地投射了状态| w ^ Ñ >。请注意，保真度测量对不同空闲光子模式之间的相对相位信息很敏感，因为这些模式通过相干组合在 AOD 处发生干扰。在F ′ 和测量后，我们校准每个微集合的检索效率，最后从测量的闲散光子统计数据 ( 30 )推导出自旋波模式的保真度F和种群p 0 , p 1 , p 2。详细的转换过程在 S2 节中描述。

图 2 用于纠缠生成和验证的可编程耦合配置。（A）产生多部分纠缠的耦合配置，其中写入 AOD 拆分光路，信号 AOD 相干组合路径。( B ) 用于保真度测量的检测配置，其中读取 AOD 将读取光束传送到所有微系综，以将原子自旋波激发转移到闲散光子，而闲散 AOD 将来自不同系综的闲散模式相干结合在叠加基中具有相同的检测权重。( C和D) (C) 和 (D) 中的写入和读取 AOD 的配置方式与 (A) 和 (B) 中的相同，但信号和闲置 AOD 被编程为依次检测来自的信号/闲置光子每个单独的微合奏。配置（C）和（D）组合用于校准每个微系综的检索效率，配置（A）和（D）组合用于检测W状态准备后每个系综中的激发种群（有关详细信息，请参阅 S2 部分）。

我们已经用 3 × 3、4 × 4 和 5 × 5 的微集成阵列进行了纠缠准备和验证实验。对于九个可单独寻址的微集合，结果如图3所示。我们在图 3A 中给出了闲置光子状态的参数，对于光子状态，八分纠缠的概率为 99.5%。经过校准的检索效率转换后，我们发现原子微系综的状态具有高保真度F = (92.2 ± 1.6)% 处于九分 W 状态。在图 3D 中，我们展示了纠缠见证的分布从实验数据来看。从这个分布中，我们以 99.98% 的置信度得出结论，我们在九个原子系综之间产生了真正的九分量子纠缠。

图 3 3 × 3 原子集合阵列的纠缠验证。( A ) 总体的测量值以及 68% 置信区间（对应于 1 SD 以内的区域，如果分布为高斯分布）, 保真度F ′, 和纠缠见证对于直接测量的闲散光子模式。检索到的闲散光子模式中的纠缠为不同原子系综中集体自旋波模式中的纠缠提供了下限。见证中的优化参数 由 , ， 和 . （乙）纠缠证人的分布， 在哪里 暗示八方真正的纠缠。概率与是 99.5% 从这个测量。( C ) 每个 3 × 3 原子集合阵列的测量检索效率。( D ) 在 W 状态制备后，每个 3 × 3 原子系综阵列中测量的自旋波激发种群。( E ) 测量值，以及总体p 0、p 1、p 2的 68% 置信区间、保真度F和纠缠见证W 9在不同原子系综中校正后的集体自旋波模式通过上述测量的检索效率。见证W中的优化参数9由α 9= 0.369、β 9 = 0.889和γ 9 = 0.268给出。( F ) 纠缠见证W 9的分布，其中W 9 < 0 意味着九方真正的纠缠。W 9 < 0的概率为 99.98%。

在无花果。在图 4和图5 中，我们展示了 16 和 25 个微集成的实验结果。在这些情况下，保真度不足以证明所有这些都是真正纠缠不清的。原子态的校准保真度F 分别为 (84.9 ± 1.7)% 和 (83.9 ± 1.4)%。随着集成越多，保持每个集成的光学深度和激光激发概率的均匀性变得越困难，这会导致保真度下降。但是，我们仍然可以使用纠缠见证来证明高纠缠深度。如图所示。4和5，对于 16 个集合，我们已经确认了 11 部分纠缠在检索到的闲散光子模式中，置信度为 99.7% 和 16 个微集合中自旋波模式之间的 14 部分纠缠，置信度为 99.997%用校准的检索效率进行修正；对于 25 个集合，我们已经确认了检索到的光子模式中的 17 部分纠缠，置信度为 98.4%，25 个微集合之间的 22 部分纠缠，置信度为 96.5%。

下载高分辨率图像在新标签页中打开下载幻灯片图 4 4 × 4 原子集合阵列的纠缠验证。( A ) 总体的测量值以及 68% 的置信区间, 保真度F ′, 和纠缠见证对于从 4 × 4 原子系综阵列中检索到的直接测量的闲散光子模式。见证中的优化参数 由 , ， 和 . （乙）纠缠证人的分布对于 4 × 4 空闲光子模式。概率与是这些测量值的 99.7%。( C ) 4 × 4 原子系综阵列校正后的总体p 0、p 1、p2、保真度F和纠缠见证W 14的测量值以及 68% 置信区间检索效率。见证W 14中的优化参数由α 14 = 0.635、β 14 = 0.813 和γ 14 = 0.240 给出。( D ) 4 × 4 情况下纠缠见证W 14的分布。概率与W 14 < 0 是这些测量值的 99.997%。

下载高分辨率图像在新标签页中打开下载幻灯片图 5 5 × 5 原子集合阵列的纠缠验证。( A ) 总体的测量值以及 68% 的置信区间, 保真度F ′, 和纠缠见证对于从 5 × 5 原子系综阵列中检索到的直接测量的闲散光子模式。见证中的优化参数 由 , ， 和 . （乙）纠缠证人的分布对于 5 × 5 空闲光子模式。概率与是这些测量值的 98.4%。( C ) 5 × 5 原子系综阵列的测量值，连同 68% 置信区间，总体p 0 , p 1 , p 2，保真度F和纠缠见证W 22在检索校正后效率。见证W 22中的优化参数由α 22 = 0.550、β 22 = 0.840 和γ 22 = 0.244 给出。( D ) 5 × 5 情况下纠缠见证W 22的分布。概率与W 22 < 0 是这些测量值的 96.5%。

讨论我们在创纪录数量的可单独寻址的量子界面中进行多部分纠缠的实验准备代表了量子状态工程的一个重要里程碑。通过对 AOD 进行编程以控制本质上稳定的光干涉路径，本实验中开发的纠缠制备和验证技术完全可扩展到更多的量子界面。使用 AOD 对聚焦的激光束进行编程和引导到数百个微集合是可行的（26）。我们当前实验中纠缠系综的数量基本上受到整个原子云大小和可用光学深度的限制。通过使用双磁光陷阱 (MOT) 实现更高效的原子加载，我们可以显着增加原子云的大小、光学深度和存储光子的检索效率。在这种情况下，我们应该能够获得数百个由本实验中报告的相同控制设置和纠缠验证技术纠缠在一起的微集合。在许多可单独寻址的量子接口之间产生多部分纠缠表明朝着实现量子网络 ( 2 , 3 )、长距离量子通信 ( 2 ,4，5），和多部量子信息处理（3，14，18，19）。

注释已添加。在 arXiv (arXiv:1707.09701) 上发布这项工作后，我们了解到 Zarkeshian等人的相关独立工作。( 31 ) 和 Fröwis等人。（32），报告了固态集合中多粒子 W 态纠缠的产生。与这些实验相比，我们实现了空间分离的中性原子微集合之间的多部分纠缠，这些微集合可以通过对 AOD 进行可编程控制的聚焦激光束单独访问。我们感谢 C. Simon 带来了 Zarkeshian等人的工作。( 31 ) 和 Fröwis等人。( 32 ) 引起我们的注意。

材料和方法实验方法一个87 Rb 的原子云被加载到 MOT 中。用于冷却和捕获 MOT 中的原子，强冷却光束，红色失谐至 D2 循环转变 | g〉 ≡ |5 S 1/2 , F = 2> → |5 P 3/2 , F = 3> 12 MHz，使用。再泵浦激光器，共振于 | s〉 ≡ |5 S 1/2 , F = 1〉 → |5 P 3/2 , F= 2> 跃迁，将退出冷却跃迁的原子泵回。MOT中原子的温度约为300 μK。然后通过极化梯度冷却 (PGC) 进一步冷却原子 1 ms。PGC 是通过将冷却激光器的红色失谐增加到 60 MHz 并将强度降低到 MOT 加载阶段值的一半来实现的。同时，再泵浦激光强度降低到加载阶段值的0.5%，并关闭磁梯度线圈。此过程后温度降至约 30 μK，MOT 的大小几乎保持不变。在 PGC 之后，一些原子被分散到了 | s〉状态，我们使用 100 μs 再泵浦脉冲将所有原子泵回 | G〉。储存过程中，环境磁场没有得到补偿；因此，集体自旋波激发的恢复效率经历了拉莫尔进动。在我们的例子中，拉莫尔周期为 5.8 微秒。读取和写入脉冲之间的时间间隔设置为该拉莫尔周期，以实现空闲光子的最高检索效率。

实验序列以 100 ns 长的写入脉冲开始，该脉冲被写入 AOD 分割为N条路径，以激发原子系综的二维阵列。如果未检测到信号光子，则与读取脉冲相同的清除脉冲将原子泵回 | G〉。重复写入清除序列，直到检测到信号光子。在检测到信号光子后，相应的集体自旋波激发被存储在原子系综中一段可控的时间，然后通过读取脉冲检索到处于闲置模式的光子。写/读脉冲的条件控制由现场可编程门阵列 (FPGA) 实现。单模光纤收集的信号或闲散光子被引导到单光子计数模块。光子计数及其巧合是通过 FPGA 记录的。

AOD 的控制射频 (RF) 信号由两个 4 通道任意波形发生器（AWG；泰克 5014C）生成。其中一个 AWG 为x方向的写入、读取、信号和空闲 AOD (AA DTSXY-400)提供 RF，另一个为y方向的AOD提供 RF 。AWG 通道的输出由 2-W 射频放大器（Mini-Circuits，ZHL-1-2W）放大以驱动 AOD。

放大器和 AOD 中的非线性可能会引起其他不需要的频率分量，从而导致模式复用和解复用的缺陷。正如 Endres等人所讨论的那样，通过仔细调整读取、信号和闲置 AOD 中的相对相位。( 33 )，我们可以通过大约 120 dB 的消光比来衰减这些不需要的频率分量的影响，这对于我们的实验来说可以忽略不计。

尽管 AOD 将光路分成许多不同的分支，但由于我们实验中的不同光路经过相同的光学元件，因此不同分支之间的相对光学相位本质上是稳定的。这是一个重要的优势，它消除了我们实验中许多光学干涉仪回路对复杂的有源相位稳定的需要。在实验中通过控制驱动写入 AOD 的不同 RF 组件的相位来调整不同叠加路径之间的相对相位。

补充材料本文的补充材料可在http://advances.sciencemag.org/cgi/content/full/4/4/eaar3931/DC1 获得

S1 节。W 型态的纠缠见证

S2 节。纠缠见证的实验测量

S3 节。实验噪声的讨论

如图。S1。用于测量每个微集成检索效率的耦合配置。

如图。S2。用于测量每个微集合的激发种群的耦合配置。

如图。S3. 用于测量 W 状态保真度的耦合配置。

如图。S4. 三光子相关性和双激发概率的测量。