图灵机与幻境_风闻

图灵用图灵机这个模型，第一次成功的定义了什么是计算。

后来丘奇证明lamdba演算与图灵机等价。

图灵机的作用是想定义啥叫做计算（计算的目的就是为了解决问题）。

那么图灵机能够解决什么问题呢？

通过分析，可以知道，图灵机能建立一个从{0,1}*（一部分）到{0,1}*的映射。

可将这个映射定义为一个字符串问题（暂定义）。

因此图灵机本质上只能计算字符串问题。

字符串问题能量很大。

世界上好多问题都可以变成一个字符串问题，只要能把问题的输入和输出编码成二进制。比如说，求神经网络的全局最优值，给数字们排个序，都可以变成一个字符串问题。

图形图像可以转化为字符串问题，图形图像是游戏界面的基础。

所以在下面，我们不再区分字符串问题和问题这两个名词。

那么问题来了，是不是所有的问题都能用一个图灵机来解决呢？

很不幸，图灵机不能解决的问题远比图灵机能解决的问题多。

证明： 图灵机的数量等于构成图灵机的有限状态自动机的数量。

有限状态自动机的数量是可数多的（自然数集是可数的）。

而问题是一个从{0,1}*到{0,1}*的映射。

这样的映射是不可数多的（一个可数集的子集个数是不可数多的）

而一个图灵机只能解决一个问题。所以只有可数多的问题能被图灵机解决，有不可数多的问题不能被图灵机解决。

把能用图灵机解决的问题叫做可计算问题，不能用图灵机解决的问题叫不可计算问题。

停机问题是一个图灵机不能解决的问题，是算法分析经常引用的例子。

其它不那么常见的不可计算问题的分析，如柯式复杂度（kolmogorov complexity）。

以为我们说过，孙悟空陷在时空中无法超脱，所以跳不出如来的手掌心。

在《封神演义》中，有两个能制造幻境的宝贝，一个老子的太极图，一是女娲的山河社稷图。

山河社稷图是女娲娘娘法宝之一，图中自成天地，可孕育万物。在第九十二回中。二郎神杨戬与梅山七怪中的老大袁洪大战，杨戬被袁洪打的四处逃窜，最后遇见女娲娘娘，女娲娘娘身边的童子祭出山河社稷图，直接将袁洪收入图中，后被姜子牙用斩仙飞刀斩杀。可见此神图的厉害之处。

太极图乃是老子手中混沌至宝，是至高无上的开天圣器。据说太极图玄妙无穷，造化无限，可以化解一切攻击，无视一切防御。太极图一展开，天地震动，日月失色。太极图可化为一座白玉金桥，连接天道圣威，消灭一切来犯的敌人，能化成无数个鸿蒙混沌，还能收服一切法宝兵器，可谓是强大至极。

以前读书时并不明白，后来才想明白，这不就是顶级虚拟现实（VR）吗？

不要说顶级的VR，就连初级VR都算不上的电子游戏，都能让多少人沉迷于其中，废寝忘食。

美国电影《最强玩家》就是未来VR技术真实的展示。

孙悟空自以为自己无所不能，七十二变，金箍棒、筋斗云，铜头铁臂。

在如来眼中，不过就是一个图灵机问题（你所有的能力都是可以字符串编码的），那我怕什么？放马过来，跳到我掌心来，任你再厉害也跳不出去。

跳入（字符串）问题的孙悟空完全可能象袁洪那样迷失，像陷入修罗道的恶鬼，只知道杀戳。像陷入996、007的码农那样，只知道修改bug。

本来，孙悟空有机会逃走的，只是如来没有给他机会，反手将他压在五指山下。因为如来还要留着孙悟空性命用于取经大业，绝不会把孙悟空忽悠成大傻子。

如来作为超脱者，之所以能超越字符串问题，在于如来超越了语言。

字符串是语言的载体。近代大哲学家，对语言做了深刻的思考，如维特根斯坦，他的哲学论文是一战战壕中思考的结果，答辩时，专家都没听懂，一位大牛见大家听不懂就出来解释两句，结果被维特根斯坦视为理解错误。

维特根斯坦：语言是思想的囚笼。

思想一被束缚，很容易作茧自缚。

一旦解放了思想，就会觉得海阔天空，没有什么能束缚自己的。

教员看到中国农民千百年的反抗精神，但是长期被封建思想所束缚，于是教员像战神一样解放了束缚在高加索山上的普罗米修斯，使这群农民能够打败国军，能够打败联合国军。

跳出循环的关键是不使用这个循环的逻辑产物——语言。

如来悟到了，于是，如来不立文字，直指人心，见性成佛。

孙悟空本来是想追求长生不老的，结果发现长生不老管什么用，还不是当牛做马，不能超脱。

《三体》中智子锁死了人类基础研究，其实这是比喻，因为人类不需要智子，自己就能锁死自己了。

只要继续使用自然语言，就跳不出图灵机制造的幻境。

我们的语言的表达能力限制了我们对真实世界的想像，如果我们想像不到，即使世界摆在我们眼前，我们也视而不见。

我们的语言是贫乏的，如果说贫穷限制了我们的想像力，那么首先是语言限制了我们的想像力。

穷人与富人的词汇集是不一样的。

鲁迅说过，自然，喜怒哀乐，人之情也，然而穷人决无开交易所折本的懊恼，煤油大王哪会知道北京检煤渣老婆子身受的酸辛，饥区的灾民，大约总不去种兰花，像阔人的老太爷一样，贾府上的焦大，也不爱林妹妹的。

一个农民在闲下来时想，皇帝一定过着很幸福的生活，每天用的一定是金扁担，每天能吃上两个烧饼。他想不出其它能超越他生活体验的词汇。

当科学家观察到量子的鬼魅现象时，一时想不出能描述现象的词汇，因为他们所使用的语言逻辑要求符合排中律，非此即彼。然而有人发明了“涨落”概念：虚空中无中生有出粒子。

一言难尽，心潮澎湃。