《几何原本》的真相_风闻

来源：何新文史

说起古希腊的科学，一定不能少了欧几里得和他的《几何原本》，好奇心驱使，先看看《几何原本》到底是什么样？

▲燕晓东译《几何原本》

网上搜《几何原本》，一开始找了一个版本，燕晓东翻译的《几何原本》，直接在网易云阅读在线阅读，结果没过多久就给下线了，不知道是不是因为我的有趣发现呢？

那么我发现了什么呢？我发现文中说毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理的证明方法只是传说，并没有流传下来，这问题就大了，毕达哥拉斯定理是古希腊科学的一面旗帜啊，直接碾压中国的勾股定理，其中理由之一就是中国勾股定理没有证明过程，原来他们自己才没有证明过程，其实中国是有证明过程的，在《周髀算经》中的证明过程叫积矩。

其实非常不喜欢这本书，因为开篇就用了大量的篇幅把古希腊的“科学家”都吹了个遍，虽然不喜欢，但也要感谢一下，让我发现了毕达哥拉斯定理的证明过程只是传说，不要崇拜哥，哥只是传说。

《几何原本》之原本：利玛窦和徐光启合译的《几何原本》

然后继续找，想找《几何原本》的原本看看，找到了PDF版本的《几何原本》，就是利玛窦和徐光启合译的原版，立刻下载下来。

纯古文啊，阅读不是太顺畅，就只是大概浏览了一下。

▲三角形张卜天译《几何原本》

后来想着还是买本书看吧，于是在京东上找了张卜天翻译的《几何原本》。

这本书好在直接进入主题，而不是写很多的序，而且还是中英文对照，是从英文版翻译过来的，那么应该接近《几何原本》的古希腊版本吧，比较方便和利玛窦徐光启的《几何原本》做对照。

一对照就有了新发现，张卜天翻译的《几何原本》不如利玛窦徐光启的《几何原本》，用第一条来对比看看。

张卜天翻译的《几何原本》重点的定义是：

英文：A point is that which has no part.

中文：点是没有部分的东西。

直截了当的翻译，没有问题。

利玛窦徐光启的《几何原本》中把定义称为界，对点的界是：

点者无分，无长短广狭厚薄。

这个定义比英文的高出无数倍啊，这是什么原因呢？中国翻译的传统一定是要忠实原文啊，不能这么发挥吧。

▲《几何原本》的原本的秘密

带着疑问继续读利玛窦徐光启的《几何原本》，这是《几何原本》的原本，前面有一段序，是对《几何原本》的介绍，都是古文，读着不顺畅，粗略读来，感觉信息量很大，也很重要，于是，反复多读几遍，于是有了大发现，利玛窦自序包含天大的秘密。

逐段解读一下利玛窦的自序。

几何才能致知

儒家的致其知，不能真正的致其知，因为不能由已知推断未知，不如我西陬（zou）国，虽偏小，但是在格物穷理方面，特别厉害，其所致之知又深又固，最厉害的要数几何了。

利玛窦说的西陬国是什么国？又偏又小的国家，但是科学特别发达，这个国家名字有意思，叫西陬（zou）国，不是希腊，中国古代有个朝代叫西周，为什么这么巧呢？

现在的说法，《几何原本》是古希腊的欧几里得写的，这个又小又偏的西陬国就是希腊吗？陬就是角落的意思，西陬国就是西边角落里的国家，这显然不是正式的国家名字，是利玛窦随便取得一个名字，而且是根据汉语逻辑取得名字，如果是真实的名字，那应该用音译翻译过来的名字。

中国古代有个西周，天文学几何学数学都特发达，有一本书《周髀算经》，记载了周朝的天文学几何学数学。莫非利玛窦说的西陬国就是西周？继续往后看。

▲什么是几何？

几何就是研究把物体怎么细分的一门学问。

如果用数来分物，就表示物的多少；

如果用度来分物，就表示物的大小；

数和度也可以脱离所关联的物来单独研究。

专门研究数的人是立算法家。

专门研究度的人是立量法家。

用数来研究音乐的，是立律吕乐家。

用度来研究天文而确定天时的，就是立天文历家。

这是几何的四大应用方向。这四大应用方向，在西周时候，就已经很成熟了。

西陬国就是西周？

几何四大应用的具体应用有哪些呢？利玛窦有详细介绍。

▲用于测量

量天地有多大，比如各种天的厚度，日月星距离地球的远近，大小是地球的几倍，直径和周长的具体数值；

量山的高度，楼的高度，井谷的深度，两地的距离，田地城市的面积，容器的容积。

这个西陬国好厉害啊，不服不行。但我西周也正好有这些，看看我们《周髀算经》的记载。

《周髀算经》计算出太阳的高度是8万里，到西周的直线距离是10万里，太阳的直径是1250里，乘3，就是太阳的周长。

《周髀算经》用矩之道：平矩以正绳；偃矩以望高；覆矩以测深；卧矩以知远；这是具体的测高，测深，测远的方法。

▲用于历算

立杆测影，定春夏秋冬四季，昼夜的长短，日出的方位，天地方位，春分秋分夏至冬至等节气，确定闰年闰月。

这不又是讲我西周的伟大天文学吗？测影，中国有两个天文仪器，日晷和圭表，专门测日影。

圭表测出四季，春分秋分夏至冬至等二十四节气，圭表的方向必须是正南正北方向，才能测得准，这是天地的方位，日晷能测白天的长度，白天的长度有了，黑夜的长度也就有了。

《周髀算经》中有二十四节气对应日影在圭表上的长度，还有，怎么计算闰年闰月。

▲制造天文仪器

造仪器模拟天地的运行，用日晷圭表测量太阳月亮木火土金水的运行，贾湖骨笛也是一种圭表，贾湖骨笛的音是和节气对应的，铜壶滴漏计时工具，老百姓日常用到，也用于祭祀神仙。

▲用于建筑

几何还用于建筑业，涵盖水土木石各种建筑工业，修城墙楼台宫殿，水道桥梁等，不光是外观要美观，还要坚固耐用，千百年不坏。

《周髀算经》中记载，伏羲立周天历度的数学法则，勾股定理和圆周率，大禹治水也用这些数学法则。

中国几千年来的建筑就数不胜数了。

▲造机器以四两拨千斤

设计制造机器，用小力来转动重量大的物体，四两拨千斤，这些奇技淫巧，或借风力，或借水流之力，或用滑轮组，或用杠杆，或用空。

这些奇技淫巧当然是古代中国的强项了。

▲用于绘画

绘画中如何判断物体之间的远近正斜高低，在平板上画圆球，立方体，看起来跟实物一样，画中物小，但是视觉效果大，画在近处，但看起来远，画个圆，看起来像球，画像有凹凸感，画房间有明有暗。

中国古代就擅长画山水场景画，清明上河图，画面感超强。

▲用于地图