物理学和生物学中的真与美_风闻

在数学和物理学等学科中，美存在于抽象之中，是简洁优雅的证明，而在生物学中，美则来源于互动、多样性和复杂性。近日发表于 Nature Physics 的一篇评论文章认为，物理学家和生物学家对美持有不同看法，更好地理解这些差异，不仅会使不同学科融合得更紧密，也有助于人们建立更全面的生命观。作者 Ben D. MacArthur 是英国南安普顿大学医学院和数学院教授，也任职于艾伦·图灵研究所。

撰文 | Ben D. MacArthur

译者 | 十三维

审校 | 刘培源

当我还是个孩子时，就被父亲物理课本中的数学公式所强烈吸引。他是一名物理老师兼狂热数理极客。我那时对物理学还一无所知，却能感觉到它们很重要，仿佛有一种冥冥的吸引力。但吸引我的不仅仅是这份神秘感，我同时还被这些方程本身的视觉形式所震撼。对我来说，这些形式本身就有一种抽象的美，不管它们代表什么，它们就像艺术品那般美。

现在我自己也学习了数学和物理，更了解了这些方程的含义，以及它们所传达更深的思想之美。然而，我发现自己仍然被它们的形式美所吸引，仍然喜欢它们的样子。有些方程有一种令人愉悦的平衡，在视觉审美中映衬着它们所代表理念的优雅。

我完全不认为这种吸引力是肤浅的：它代表了一种对形式的欣赏，反映了人类对自然世界特征的某种反应，我相信很多人都有这种感觉。欣赏伟大方程所代表的思想之美，它们所描述的物理或抽象世界，和它们所呈现的视觉之美并不相排斥。它们都是内在美的不同方面，是相互关联、相辅相成的，换句话说，美和真一定有共通的方面。

图1. 欧拉公式被称为最美公式

在2014年一项关于欣赏数学美感的神经生物学研究中[1]，一组数学家被展示了一系列公式，并要求判断公式是否“美”。执行这项任务时，使用了功能磁共振成像监测每个参与者的大脑活动，以确定当数学美被感知时，大脑区域的活跃情况。值得注意的是，对数学美的欣赏与内侧眶额皮层A1区活动有关，这是大脑的情感区域，与其他来源、如视觉艺术和音乐的美感同样相关。尤其这次测试所呈现的方程是一个横跨数学和物理的广泛学科的样本——从数论到数学生物学，包括著名的和晦涩的方程，因此参与者都不一定能理解所有方程。

这说明虽然理解力和美感之间存在正相关，但这种关联并不完美。一些受试者会将他们不完全理解的方程确定为美。包括来自非数学工作者的对照组的结果也是如此。

这些实验结果表明，对数学美感的认识是并不完全取决于知识理解力。目前还不清楚为什么会出现这种情况。一种可能是，优美的方程具有一种平衡的形式，既不太平庸，也不太复杂，它暗示了一些深层的重要性，但无论它们是否被完全理解，都会传递出一种正面的敬畏感——让人们感到成为某种庞大而神秘事物的一部分，但又不至于完全被淹没。也许正是类似这样的机制在我小时候把我吸引到了方程的美上，让我不自觉意识到，虽然不理解它们，但它们的存在暗示着世界是有意义的。

因此它们的神秘才让人感到既兴奋又舒适，而非让人心理不安。这种可能性与“审美判断是我们对某物有意义的情感表达”[2]的观点一致。也就是说，我们不喜欢太简单的东西，因其过于枯燥；也不喜欢太过复杂的东西，因为它往往意味着不可理解。

物理和生物中的美

物理学家经常寻求能够简洁解释实验观测结果的统一规律或终极理论。

在此探索中，理论的优雅或简洁往往会作为指导原则。许多物理学家认为简洁[3-5]会带来美感，这不仅是为了俭省，像给出一系列解释只选择其中最简单那个，而是代表了一种根深蒂固的信念——一种像公理般的基本信念：尽管世界看起来很复杂，但真理一定是简单、优雅、和谐的。

理查德·费曼（Richard Feynman）在其关于物理规律特性的演讲中，对这一观点进行了著名的总结：“你可以通过简单和美来认识真理……没有经验的学生，往往做出非常复杂的猜测，看起来还不错。但我一眼就知道不对，因为事实的真相总是比你想象的要更简单”[3]。费曼对美的热情令人鼓舞，表达的意思也很明确：如果你认为世界是复杂的，那说明你还没有正确理解它。

这种观点并非没有依据，物理学上很多重大发现，基本上都是在以美为指引的信念下做出的。默里·盖尔曼（Murray Gell-Mann）曾谈到，在1957年他和同事们是怎么大胆地提出了一种新的弱力理论的。当时这种理论与大量的实验证据相矛盾，但是“因为我们认为它如此美丽，所以一定是对的！”[4]在这个更大胆的主张下，美不仅可以用来指引真实，甚至还可能胜过经验观察。而值得注意的是，最终实验被证明错误，是他们对了。

图2. 2020年11月出版的Nature Physics期刊封面，通过复杂介质来揭开纠缠

盖尔曼大脑内侧眶额叶皮质深处的活动引发了对宇宙基本结构的洞见。他对数学之美的欣赏和信念，有证据表明这种情感是值得信赖的，并有助于我们更好地了解世界。可见美可以作为比经验更可靠的指引。

然而并不是所有科学家都这样看问题的。

由于生命系统异乎寻常地复杂，相比于物理，生物学家往往更关注特殊的情况，而对一般化的美的观念（如优雅）关注甚少。乍一看这似乎意味着缺乏想象力，将生物学归结到了单纯的“集邮”科学[6]。但这种有色眼镜是不公平的。生物学家对细节的偏爱并非因为缺乏审美意识，事实上最好的生物学所需的想象力、创造力不亚于最好的物理学所需要的洞察力，相反，它源于美和真理的另一种科学视角。

从生命科学视角来看，有两点值得注意。

首先，生物学通常是务实的。生命系统千差万别，每种都有自己的特殊细节：骨细胞不同于脑细胞，它们以另一种方式表达彼此共享的基因组，并与细胞外环境发生不同的相互作用；蚂蚁和猿类不同，它们具有各自独特的生理机能，源自它们不同的生态位和特定祖先。这些错综复杂的问题，只有通过细致的观察和明确的定义才能被正确理解。它们不容易被归为某个整齐划一的理论。甚至在许多生物场景中，特定的细节至关重要，甚至比原理更重要。例如，在药物发现中，更重要的是药物分子作用方式的精确细节，而非引起它们的原理。一代代一丝不苟的生物学家们专注于实用主义研究使我们的社会受益匪浅——从医学和医药的进步，到对生物多样性和生态系统所提供的服务的更好理解，这些都不该被贬低。

图3. 宝塔花菜的形态呈现出分形结构

但除此之外，还有一个更深层的欣赏的原因。生物学家和物理学家一样，对自然的美也有深刻的理解，只不过他们对美的另些方面更具细致的敏感性。例如在很多人看来，美并不是首先出现在抽象中，例如优雅、简洁或数学证明等概念中，而是在自然的当下，从眼前非凡的多样性中呈现的，就像达尔文所描述那样，“无尽之形最美、最奇妙”[7]。因此物理学家可能会在简单性中看到美，但生物学家则可能会在交互关联、互利共生和复杂性中看到美。

毫无疑问，这也和生物科学的教学方式有关，与物理学科训练相比，生物科学通常很少重视数学。但这不是唯一的原因，生物学家更习惯于沉浸于自然世界的错综复杂中，所以会比爱寻求普遍性理解的物理学家要更适应自然的模糊性和复杂性。而且，这种沉浸感会引起了一种类似于物理学家在看到优雅时所感受到的那种美或敬畏效果。所以不仅可以接受，我们还应该庆祝，自然如此丰富美丽，值得我们珍惜。

事实后果

以上只是笼统概括，毕竟实际上许多生物学家也欣赏优雅，许多物理学家也欣赏复杂。然而阐明这两种观点是有帮助的，它们关系到许多实际理论后果。

尽管生物学中存在总体性原则塑造了生物学家对待科学的方式——例如，诺贝尔生物学奖获得者保罗·奈德斯（Paul Nurse）就在他的最新著作《生命是什么？》[8]中概述了五个这样的观念，但人们依然可能会对其理论基础的不信任而持怀疑态度，因为这些抽象总结往往没有充分考虑到生物学细节。

图4. 诺奖得主保罗·奈德斯的新书 What Is Life？

用神经学家奥利弗·萨克斯（Oliver Sacks）的话说，许多生物学家“看到了宏大理论的兴起，然而又被坚固的事实推翻”[9]。因此物理学家欣赏的那些优雅理论，生物学家可能会认为其过于简单了。这种异见并非没有道理，事实上尽管简单性原则经常被作为指引，但它并没有明确的历史，其在物理学中的突出地位可能是由于一种浪漫主义：偏好于证明规则的实例，而排除否定规则的反例。

也就是说我们可能正在遭受确认偏误。实际上随着我们对宇宙的了解，事物会变得越来越复杂而不是更简单，甚至数学世界也会变得很狂野[10]。还比如量子力学和相对论也要比经典力学要复杂得多。但它们也更丰富——解释了更多的数据并做出了重要的预测，让我们对宇宙有了更深入的了解，正是这种丰富性才更有意义。

物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）后来意识到了这个问题，并对物理信念进行了细微调整，认为爱因斯坦相对论的发现使得有必要将简单性原理改变为数学之美[5]。

美因此越来越重要，尤其是对美的不同看法，会对我们如何对待科学以及认为什么是好的“解释”有重大影响。艾伦·图灵（Alan Turing）的形态发生理论就是一个例子。图灵提出，当空间的均匀态由形态发生子（morphogens）的扩散而变得不稳定时，可能会出现复杂的生物学斑图[11-12]，这是一门在数学上优美通用的通论，被公认为对生物发展的理解的里程碑[13]。以优雅的标准来看，这是一个很好的解释。

图5. 斑马条纹是一种典型的图灵斑图

然而，尽管图灵理论的威力很大，但它并不能解释任何具体生物斑图的形成。为此需要提供特别具体的细节：有哪些形态发生子参与其中？它们之间是如何反应的？它们是如何产生的？它们是如何降解的？它们扩散的速度有多快？细胞对此又是如何做出反应的？

对这些问题的回答并不能超然在外：它们共同构成了特定语境下另一种好的“解释”，并提供了抽象理论所没有的丰富性和深度。

因此，尽管图灵斑图（Turing Pattern）可以提供一个统一框架来思考一般的斑图，但图灵的模型（或事实上任何通用模型）都无法在任何特定情况下提供完整的解释。如果确实要完全将其验证为一种通用理论，那么必须提供在某些具体情况下确定的细节。

此外，我们现在还知道，其他各种机制在建立和稳定生物斑图中也很重要[14]，图灵理论只是其中之一。生物学视角下的现实本质上是复杂的，在给定任何的背景下，原理和细节都很重要，完整的解释并不仅仅其中任何一个组成，而是将它们两者平衡地融合在一起。

未来

在物理学和生物学之间进行交叉研究是很困难的。

部分原因是众所周知的跨学科交流的困难：二者以不同的方式使用相同的术语，这自然会导致误解。然而只要有足够的时间和意愿，语言问题倒相对容易解决，我认为将物理学和生物学结合起来的主要困难不是语言或文化的差异，就在于我们认为有吸引力的东西——即美，不同的审美会影响我们提出的问题和所认为合理的答案。这个很基本但未被承认层面的差异会让彼此走上不同的科学道路，二者是很难统一的。也就是说，把物理学和生物学结合起来之所以是特别困难的挑战，是因为它涉及到要将两种不同的科学哲学方法连接起来，而二者又植根于两种相对立的美学观念。

但这并不意味着我们应该放弃以美为引导，对美的渴望是人性一个重要的组成部分，并在科学中发挥着重要作用。当然我们应该警惕将美作为成功的唯一标准，仅仅以认为有吸引力的东西来定义科学，有可能让我们变得肤浅，对美不同的概念，也有可能让我们变得主观和分裂。我们必须小心翼翼保持真诚，以诚实的态度寻求真理，我们必须在美和经验主义选择中取得平衡。

图6. 凤凰重生Phoenix Reborn，2020年科学艺术图片大赛获奖作品，是脂质小泡、纳米管、生物膜聚集体在共聚焦显微镜下的成像（假色）

要做到这点，我们可能要有更广阔的视角以更好欣赏美的多种面向，认识到不同的美学观念能够帮我们阐明生活的不同方面，并承认即使是表面上肤浅的见解，比如我们小时候对数学形式美的粗浅欣赏——也是有价值的，它会激励我们去探索更深层次的真理。

这就需要我们发展出一种科学的同理心：理解并真正看到他人观点，并向别人学习的能力。那些物理出身的人，可以学会去更好欣赏错综复杂、相互联系和复杂的美，而非急于将其抽象化，这是生物学对物理学的馈赠；相反那些来自生物学科的人，可以学会去更好欣赏连贯、优雅、和谐的美，接受生命表面复杂背后可能隐藏着的简洁，这同样是物理学送给生物学的厚礼。

如此不仅将会对科学大有益处，还有助我们培养出一种在各方面都更丰富、更美丽的生命观。

参考文献

[1] Zeki, S., Romaya, J. P., Benincasa, D. M. T. & Atiyah, M. F. Front. Hum. Neurosci. 8, 68 (2014).

[2] Breitenbach, A. Eur. J. Phil. 23, 955–977 (2015).

[3] Feynman, R. P. The Messenger Lectures on “The Character of Physical Law” (Cornell Univ., 1964).

[4] Gell-Mann, M. Beauty, truth and … physics? TED http:// go.nature.com/3gNoGsu (2007).

[5] Dirac, P. Proc. R. Soc. 59, 122–129 (1939).

[6] Bernal, J. The Social Function of Science (George Routledge & Sons, 1939).

[7] Darwin, C. On the Origin of Species (John Murray, 1859).

[8] Nurse, P. What is Life? Understand Biology in Five Steps (David Fickling Books, 2020).

[9] Sacks, O. Gratitude (Picador, 2015).

[10] Mulas, R. Preprint at https://arxiv.org/abs/2005.01128 (2020).

[11] Turing, A. M. Phil. Trans. R. Soc. B 237, 37–72 (1952).

[12] Kondo, S. & Takashi, M. Science 329, 1616–1620 (2010).

[13] Surridge, C. Nat. Rev. Neurosci. https://doi.org/10.1038/nrn1452 (2004).

[14] Maini, P. & Othmer, H. (eds) Mathematical Models for Biological Pattern Formation (Springer, 2012).

本文经授权转载自微信公众号“集智俱乐部”。原文链接：

https://www.nature.com/articles/s41567-020-01132-9