奥数和真正的数学，中间隔着十万八千里！_风闻
西方朔-2020-09-23 05:42
原创 民间数学家 职业数学家在民间 2019-07-10
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这已经是关于奥数的第三篇文章了，希望也是最后一篇。希望这篇文章能彻底解释清楚奥数和数学教育还有真正的数学之间的关联和差别，以正视听！
一，
首先我们要清楚奥数究竟是什么，奥数本来是奥林匹克数学竞赛的简称，但大部分时候奥数也用来指称其他的国际国内大型的中学数学竞赛。这一类竞赛，内容虽然以初等数学为主，但技巧性非常高，有些题在我看来非常的刁钻。奥数竞赛要求参赛者在有限时间内完成这些技巧性非常高的题目，这就只能是一种竞技游戏了。虽然这种解题技巧可以考验参赛者一小部分（注意是一小部分，大部分的数学天赋根本不是通过这种方式来考验的）的数学天赋，但数学资质不怎么高的学生通过系统完整的培训也可以获得这些技巧。
还有一个关键问题：一个快速解答出竞赛题的学生是不是一定比花五倍十倍时间才能解答出来的学生更有数学天赋和才华？
其实解题快慢和数学天赋，才华没多少关系。解题快很有可能说明你比较敏捷，机灵，或者熟悉解题技巧，但是你对这道题目（如果有的话）所蕴含的数学思维和数学内涵的理解很有可能不如解题慢的学生，因为真正的数学需要的是冷静，缜密，成熟的思考。
二，
所以，我在前两篇文章中一再强调：
数学可以是文化，是艺术，是智慧，是思维，但独独不是竞技游戏，
相反，奥数本质上就是一场赤裸裸的竞技游戏。
这也能解释为什么中国有无数的奥数金牌得主，却鲜有杰出数学家，整个中国本土迄今没培养出一个菲尔兹奖（数学界的诺贝尔奖）得主，因为奥数和真正的数学完全是两个不同世界，之间隔着十万八千里。
每次当奥数成为各路媒体的焦点是，就有许多人把奥数和整个国家的数学教育挂勾，甚至宣扬奥数是国家培养高级数学人才的关键，这些言论是典型的误国误民。其实奥数竞赛根本没有培养数学人才的功能，只有展示数学天赋和才华的功能，即使这种展示才华的功能也是十分有限的。奥数竞赛更不能当成选拔顶尖数学人才的手段。真正的数学人才，不论你有没有参加过竞赛，获得金牌还是银牌，还是没名次，最终都要通过大学四年漫长的数学专业学习，开始读研读博，接受导师遴选，能否做出优秀的数学成果，这一切才是真正在选拔数学人才，才是数学职业生涯的开端，而后面还有很长很长的路要走。相比较之下奥数简直就是过家家，金牌银牌也不过是一堆废铜烂铁。
三，
社会公众尤其是学生家长一直有这样的误区，把奥数看成数学优等生的标配。甚至连许多数学老师也在反问我：
不搞奥数培训，那些数学“吃不饱”，学有余力的学生怎么办？
这是一个非常典型，非常有代表性的问题，这说明整个社会包括许多中学数学老师甚至大学数学老师都对数学教育认知存在重大的误区，（当然有不少人只是靠奥数培训吃饭才这么说的），他们认为中学数学教育中，除了课堂教育外，奥数培训和竞赛就是最有效的提升和拔尖教育！
大错特错！
我之前的文章已经批判过奥数培训，这里就不重复了。其实奥数培训和竞赛在真正的数学教育中不应该有多少地位。大家之所以有这样的误区，之所以对数学天赋和才华的理解还停留在奥数上，是因为整个社会根本没有形成任何数学文化氛围。稍微有点文化的人可能都能说出一大堆文学名著，但有几个人能说出几本数学名著？学校的数学教育给许多人留下痛苦的印象，可以品味文学，艺术，音乐的文化人士里，又有几个人能够品味数学？许多家长和老师都懂得给孩子推荐文学名著，又有几个老师和家长会懂得给孩子推荐数学名著（各种解题书倒是很会推荐）。
其实真正的数学课外（拔尖）教育和语文教育一样，应当是通过阅读大量的数学名著来拓宽数学视野，培养数学才华。我读过了大量的科学家传记，许多科学家学生时代对其影响最大的，就只是一本数学名著或科普书。比如爱因斯坦和罗素，他们学生时代最美好的记忆就是欧几里德的《几何原本》。还有美国本土的许多数学家都回忆说，正是马丁·加德纳（一代数学科普大师）的数学科普专栏，让他们走上数学道路。
所以，与其让孩子接受奥数培训，参与各种数学竞赛，真心不如给孩子推荐一些数学名著，静下心来细细品味。但是，功利，浮躁的竞赛氛围往往更能吸引教师，家长，学生和媒体，所以正确的导向非常重要！
非常重要！
四，
那么，对于那些数学学有余力，甚至很有数学才华和天赋的学生，该怎么办呢？如果整个中学数学教育体系都是导向这些学生去学奥数，参加奥数培训和竞赛，那就真是一场悲剧了！
长期浸淫于奥数培训和解题技巧完全辜负了真正的数学天赋和才华！
对于这些学生，除了推荐他们阅读数学名著外，完全可以在适当的时候，引领他们正面系统地接触高等数学（记住是正面系统地接触，不是为了参加竞赛而零碎地学习）。一百多年前大数学家，数学教育的祖师爷克莱因就主张把微积分下放到中学课堂。但目前的中学课堂只有教授极少量的微积分知识。另一方面，国内出版的高等数学和微积分的名著太多太多了，比如哈代的《纯数学教程》，柯朗的《微积分和数学分析引论》都是享誉全球的传世经典名著，完全可以推荐给有数学天赋的中学生。不少数学家在中学阶段，甚至在小学阶段就掌握了微积分。
我前面已经讲过了，奥数和真正的数学完全是两个不同世界，中间隔着十万八千里！真正的数学世界有多么地博大精深，波澜壮阔，疆土有多么的广袤无垠，这绝非长期浸淫于奥数这种雕虫小技的人所能体会。为有数学天赋的中学生提前打开整个高等数学的大门，让他有机会提早闯入真正的数学世界，让他的整个数学认知层次得以提升，这比参加一千次奥数竞赛，拿一万个奥数金牌都重要。