数学教育不能是“瞎子摸象”（补充）_风闻

       我在65年初三毕业时，一位学生最喜欢的青年数学教师作为毕业赠言给我们讲了极限的概念：他用了一节树枝做实验告诉我们——“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。同学一下就明白了极限的含义：数值无限趋于零，但永远不为零。这个简单的启迪使我们同学终身受益匪浅。同样，一位老教师在讲因式分解时一味地只讲“因式变换”，于是有同学嘀咕：变来变去的是不是“脱裤子放屁”？

      杨振宁晚年回忆：先是家父知晓我的长处。后来，从中学到西南联大，再到美国搞研究一路上在每个关键时候都遇到了最好的指路人。所以，我这一生是很幸运的。

      基于上述的认知，我们的老师传授知识时，要告诉学生是什么、为什么。初中的数学老师至少要告诉学生4件事：

1、至少，因式分解是素数研究的重要工具。

2、至少，拓扑学的基础是欧几里得几何学的演化发展起来的。不同的几何图形的本身具有的物理特性隐喻。公理为什么可以在数学中可以作为公理使用。

4、0在不同数域中的含义；除了十进制，是不是还可以有任意的进制？计算机源代码为什么会有2、8、16进制？

5、数学公式的变化和定理的应用其功能和目的要站在一个大的知识视角下来讲解它的用途和知识的关联认知，从而杜绝使学生只会记住多少个变换公式和几何定理：这是“瞎子摸象”效应——应付考试还可以，实际应用能力肯定不行。

6、初中高年级可以通过算法的概念使学生了解中学的数学怎样与计算机程序（程序的罗辑框图）联系起来。