没想到螺旋竟然还能这样用？！_风闻

据《数码兽图鉴》介绍，钻头鼹鼠兽，依靠它鼻尖的巨大钻头在地下高速移动，必杀技是钻头旋转。当看到钻头鼹鼠兽那巨大钻头上的优美的螺旋，小编不禁想起了生活中处处可见的螺旋，比如螺丝钉、瓶盖、红酒开瓶器等等。其实，螺旋测微器有很高的精确度，与螺旋的性质密切相关。小编今天就来讲一点高考内容相关的东西——螺旋测微器和游标卡尺。说到这俩长度测量工具，很多小可爱都很熟悉了（毕竟高考要考呀），尤其是它们读数时的注意事项，绝对烂熟于胸。

这两种长度测量工具不仅仅读数时很有玄机，它们的原理其实更是精妙。小编都不禁好奇发明它们的人究竟是怎么想到这招的。

先说螺旋测微器，螺旋测微器这个名字就点明了它的原理——螺旋，那就从螺旋讲起。

●螺旋●

螺旋指的是一种像螺线及螺丝的扭纹曲线，我们经常能见到的螺丝钉和螺栓就是依靠螺旋来工作的。

螺丝钉和螺栓中的螺旋 | 来源：Wikipedia

如果将一个斜面绕一个圆柱体旋转，就可以得到一个螺旋，所以螺旋也有斜面的一些性质。实际上，古希腊的科学家就是用斜面绕圆柱体旋转来定义螺旋的。

螺旋与斜面 | 来源：Wikipedia

斜面是一个省力（但不省功）的装置，斜面的斜率越小（斜面与水平面之间的夹角越小），则需施加于物体的作用力会越小 [1]。同样地，螺旋也可以省力，除此之外螺旋还能够将旋转运动变换为直线运动、将力矩变换为直线力。借着螺旋这种传递作用力的机制，作用力可以被放大，施加较小的力矩于杆轴可以变换为较大的轴向力，这个性质可以用来制作千斤顶。

螺旋千斤顶，现在已经有了更好用的液压千斤顶 | 来源：Wikipedia

除此之外，红酒开瓶器、瓶盖也利用了螺旋将旋转运动转变为直线运动的性质。

瓶盖

开瓶器

说到螺旋就还得提一下阿基米德式螺旋抽水机，详细的原理可以看往期的正经玩专栏——水竟然可以往高处流？牛顿的棺材板快压不住啦！

阿基米德式螺旋抽水机 | 来源：giphy

阿基米德式螺旋抽水机 | 来源：giphy

●螺旋测微器●

说了这么多，螺旋测微器与螺旋的关系在哪？别急，下面就进入正题。其实，螺旋测微器是一个“螺旋副”。表面具有凹凸不平呈螺旋线型条纹的圆柱体叫“螺杆”，表面具有凹凸不平呈螺旋线型条纹的圆孔体叫“螺母”。内外螺纹互相匹配的螺母与螺杆共同组成一对“螺旋副” [2]。开头图中提到的螺栓就是一个“螺旋副”，看一下螺旋测微器的剖面图就知道了。

螺旋测微器拆解图 | 来源：youtube

螺旋测微器结构

测微螺杆和微分筒是一体的，测微螺杆在这扮演的就是“螺旋副”中螺杆的角色，而固定套筒就相当于“螺母”。其固定套筒紧套在测微螺杆的外围，当扭转微分筒时，相对于固定套筒，测微螺杆和微分筒会顺着螺纹做旋转运动，同时沿着杆轴以直线通过螺母，形成一个“螺转运动”。

螺旋测微器之所以具有更高的精确度，就是利用了将旋转运动变为直线运动的原理。这里需要补充一下“导程”的概念。导程就是螺旋旋转一周的直线距离。我们知道，微分筒旋转一周，测微螺杆向前或者向后运动0.5 mm，那么测微螺杆的导程就是0.5 mm。微分筒旋转一周相当于0.5 mm，如果将微分筒的圆周等分成50份，是不是就相当于将0.5 mm也等分成了50份呢？那么，微分筒上的每一份就相当于0.01 mm，这样就具有了更高的精确度。

这种原理被称作为“螺旋放大”：通过螺旋将旋转运动变为直线运动的特点，将变化更不明显的直线运动距离，放大成更明显的旋转运动的周长。所以，使用螺旋测微器的时候千万要注意别损坏里面的螺旋哦。

根据这个原理，有人就利用螺栓制作了个螺旋测微器玩具，就像下面这个一样，就是精确度不怎么高而已。

螺旋测微器玩具 | 来源：sciphile.org

●游标卡尺●

螺旋测微器的原理看了它的剖视图就很好理解，读数方法其实也和我们普通直尺的差不多。而游标卡尺初次使用的时候，往往会觉得它很奇怪，读数有点反直觉：要找到哪条线对得最准。这简直是连蒙带猜，一点都不“严谨”。更何况归零的时候，游标上的刻度和主尺的刻度对不齐，看着就不太舒服。

二十分度格游标卡尺 | 来源：giphy

别看游标的刻度与主尺的刻度对不齐，而这正是游标卡尺比直尺能有更高精确度的原因。就拿下面这个五十分度格游标卡尺来说吧，将游标归零的时候可以发现，游标上的50个分度格的长度是49 mm，刚好比50 mm短1 mm，那么每个分度格上长度其实是0.98 mm。我们都学过怎么读游标卡尺了，游标上第29根刻度线看起来对得最齐，那么这把游标卡尺的示数就是：3 + 29×0.02 mm = 3.58 mm。

来源：Wikipedia

那么可以这样读数的原理是什么呢？看到图上游标的第29根刻度线和32mm刻度线对得最齐，那么不妨将这32mm分成三个部分。第一部分是主尺上的3mm，第二部分是主尺的3mm与游标零刻度线的距离，第三部分是游标零刻度线到32mm的距离。其中，第二部分就是我们想知道的长度。第二部分和第三部分的距离加起来是29mm，那么第三部分贡献了29×0.98 mm = 28.42 mm，第二部分就贡献了29 - 28.42 mm = 0.58 mm。

其实可以换个角度思考，从32 mm处向左边看，想想第二部分的距离是怎么产生的。第二部分其实是因为游标上的每个分度格都比1 mm要短，29个分度格累加起来，就短出了第二部分的长度。那么短了的这些长度怎么算？直接将29个分度格每个分度格短了的0.02 mm累加起来就是了，那就是29 × 0.02 mm = 0.58 mm。

看到这儿其实就很好理解，游标每个分度格要略短一些是有意为之，就是要利用短出来的这些长度实现更精密的测量。那么十分度格和二十分度格游标卡尺也是同样的原理，十分度格的每个分度格比1 mm短了0.1 mm，二十分度格的每个分度格比2 mm短了0.05 mm。读数其实读的就是总共有多少分度值（0.02 mm、0.05 mm、0.1 mm）累加了起来。

那么，现在让我们开个脑洞，能不能发明个结合螺旋测微器和游标卡尺优点的尺子，起到下面这种迪迦+戴拿的作用呢？

哎，可惜已经有人做好了，下面这张图就是，真·螺旋测微器+游标卡尺，固定套筒相当于游标，有兴趣的小可爱可以试着读一下这个示数。

来源：Wikipedia

最后，高三的同学们高考加油呀！祝大家凯旋~

参考资料

[1] Inclined plane. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Inclined_plane

[2] Screw. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Screw_(simple_machine)