简单病毒传播模型解释感染者持续增多是否正常？_风闻
鸣九皋-鹤鸣于九皋。声闻于天2020-01-29 05:27
针对现在的“新冠”确诊人数的节节升高，大家的心里似乎都害怕至极，觉得已经实行的措施似乎无法控制疫情，其实不然，借用2003年时“非典”时的采访解释：
摘自《面对面》第十五期：王歧山·军中无戏言
而我的基友比伯做了一个很简单的病毒传播模型模拟传染病人数的增长，贴在下面：
温馨提示：
不想看模型搭建过程的话可以直接翻到最后看结论部分。
（比伯上场）
前言准备
首先呢，关于病毒传播的简单模型，此文已做了比较详细的描述，本文不做过多叙述，只在模型改进基础上查看当前一些措施的效果，原文链接在此：
本文实验环境：Win10 64位；Anaconda3；Python3.7。
依据链接中的模型，对模型做出一定的改进，具体假设如下：
（1） 总体无限大，认为感染者接触的人无交叉现象，即每个感染者接触的人都为不同的未感染者；
（2） 每天治愈人数（包括自愈与医院治愈）人数呈上升趋势，以每日1.2倍的速度上升；
（3） 感染者中有60%被发现且被隔离，在隔离中的患者无法进一步发生传播；
（4） 考虑目前已知戴口罩可一定程度降低受感染的概率，但由于仍存在其他传播途径，故模型中假设正确佩戴口罩可降低80%的受感染概率；
（5） 接触感染者的人群中所有部分均匀且按模型假设分布。
戴口罩的影响
依据以上假设
初始感染人群为50人，
每天接触人数为6人，
接触后感染概率为20%，
初始每天治愈人数5人，
初始有佩戴口罩习惯的人群为10%，
依据此情况情况创建模型，模型求解结果如下：
十天后感染人数6776人
可见5天内受感染人群呈指数式上涨，达到535人，当模型求解时间进一步加长至10天时，可见未采取措施情况下病情会进一步发作，始终呈指数形式增长。
如果开始重视，接触者中**佩戴口罩的人数占比达到50%**时，具体传播情况如下：
十天后感染人数1459人
可见较未佩戴口罩，传播情况有极大好转，10天内感染人数仅为未采取措施的1/4左右，当佩戴口罩人数进一步上升达到80%时（较理想情况），模型求解结果如下：
十天后感染人数259人
可见虽然感染人数仍有一定的上升，但人数总量进一步下降，甚至不到不采取措施的情况下1/25左右。
虽然如此，但仍然呈上升趋势，对疫情控制效果并不理想。
最后，考虑理想情况下，人群中99%人都会佩戴口罩（理想情况），对此情况下模型求解结果：
十天后感染人数19人
可见病情蔓延情况在三天内已得到有效控制，并最终呈下降趋势，但此仅为理想情况，现实中各类问题作用下很难实现。
控制外出的影响
接下来，讨论控制外出对传播模型的影响，考虑到新春佳节，大家都比较想出门游乐，这种情况下不可避免的将与更多的人接触，上述模型中我们考虑每天可接触人数仅为6人，在不控制外出的情况下，每天可接触人数必将进一步上升，假设外出事件增加的情况下，每天患者可接触的人数上升未11人，其他条件为初始条件.
此情况下模型求解结果如下：
初始感染人群为50人，
每天接触人数为11人，
接触后感染概率为20%，
初始每天治愈人数5人，
初始有佩戴口罩习惯的人群为10%，
此情况下模型求解结果如下：
十天后感染人数147112人
可见，传播广度进一步上升，趋于无法控制，短短十天就有14万人被感染
即便将可接触人数进一步下调，调整至可接触人数8人，模型求解结果仍不乐观，如下图：
十天后感染人数26034人
可见十天内结果有一定的改善，但最终仍呈指数式增长，趋于无法控制。
若不进行大规模聚会，减少接触，使接触数量进一步降低，当每天接触人数降低到2人时，求解结果虽然仍有增长趋势，但增长量趋于平稳，如下图：
十天后感染人数128人
当接触人数进一步降低，达到理想情况下的只可接触1人时可见结果呈下降趋势，看图
十天后感染人数15人
由此可见，减少聚会等外出活动，从而使接触率降低，可较好的降低感染概率，控制疫情。
戴口罩+减少外出的影响
最后，如果我们双管齐下呢？结果又会是怎样？
十四天后感染人数58人
**戴口罩人数比例达到60%；****接触人数每天减少至3人；**在这样的条件下
看图可知结果在开始时呈短暂上升趋势，但最终得到控制逐步减少，而这也正是国家正在做的事情！
所以各位，请相信国家，别被有心人利用，安安心心过年，多刷剧，多休息，少出门，勤通风，实在不得已时的外出佩戴口罩，这将有力地帮助我们度过难关！
（比伯退场）
结论
通过比伯的梳理，我们很容易发现我们在努力控制整个的增长趋势呈现类似倒“U”字，即会有一段时间迅速上涨，之后会在拐点下降并逐渐归零，最终完全消灭。
而根据我们的推算，可能在2.6左右感染的确诊增长人数达到顶峰，之后回落。
所以在1.25时我们就预测了大概的涨幅情况（图中的视频是指2003《面对面》采访王岐山）：
而我们的想法也得到了专家的认可，在人民日报的采访中，专家也认为：
正月十五即2.8
而且截止发稿前（2020.1.28）：
“新冠”是可治愈的！
已经发现了多种药品对“新冠”有效！
研制了防范“新冠”的喷剂供给前线医护人员！
“雷神山”“火神山”即将建成！
诊疗方案已经及时更新到第四版！
成功分离“新冠”病毒株！
“新冠”疫苗研发已启动！
越来越多的治愈者出现！
……
坏消息虽然未曾断过！
好消息也在不断传来！
这是一场攻坚战！
也是一场持久战，
我们在和时间赛跑！
也在等待着时间检验！
我们终会成功！
我们必会成功！
请积极响应号召！
少出门！
戴口罩！
共克时艰！
最后祝大家健康平安！
微信公众号 五角青年
编辑：五角青年
模型支持：比伯
有好的意见欢迎评论或留言