BBC：相比于欧洲，东亚语言系统更适合“计数”

用某种欧洲语言学习数字可能会影响你早期的数学能力，其实还有更好的计数方法。

如果你被要求写下数字“92”，你不会再三思索。作为成年人的我们，数字与其名称之间的联系几乎是自然而然的，所以我们几乎不会再去想它们。但你可能会感到惊讶，当你听到用英语描述数字“92”不是很好的方式，甚至有些语言更糟。

不过，某些语言在描述数字方面做得更好，但这不仅仅是语义学的问题。早在1798年，科学家就提出，我们学习的计数语言可能会影响我们的数字能力。

最好的计数方式是什么？

今天，几乎所有的文化团体都是使用十进制数字系统，该系统将数字0-9排列成个位，百位、千位等。最符合逻辑的计数系统，其使用的单词会反映该计数系统的结构，并且有简要的规则可循。但是，许多语言使用是复杂混乱的（计数）规则。

例如，在法语中，“92”表述为“quatre-vingt douze（四个20和一个12）”。在丹麦语中，“92”的表达为“tooghalvfems”，“halvfems”的意思是“90”，是古斯堪的纳维亚语单词“halvfemsindstyve”的缩写，可理解为“四又二分之一”个20。

丹麦语中，数字“90”表述为“halvfems”，是古斯堪的纳维亚语单词“halvfemsindstyve”的缩写，即“四又二分之一”个20

在英语中，像“twelve”或“eleven”这样的计数单词并没有提供多少关于数字本身结构的线索（这些（数字）名称来自古老的萨克逊语的单词“ellevan”和“twelif”，意思是在减去10之后“还剩一个、还剩两个”）。

相比之下，中国的普通话对于“十位”和“个位”的关系表述非常清晰，“92”写成“九十二”。日本与韩国也是使用类似的表达方式，将较小数字的名称组合在一起，创建一个较大的数字。心理学家称这样的系统为“透明系统”，即数字和（单词）名称之间存在明显一致的联系。

语言如何塑造我们的数学能力？

越来越多的证据表明，计数系统的“透明度”会影响我们处理数字的方式。用东亚语言计数的孩子可能对十进制系统有更好的理解。

在一项研究中，一年级学生被要求用“十位”和“个位”的数字块来表示“42”之类的数字。那些来自法国、美国和瑞典的孩子更容易使用42个独立的“个位”表示，而来自日本或韩国的孩子更有可能使用4个“十位”和2个“个位”表示，这表明儿童早期的数字心理表征可能由他们的语言塑造的。

当然，还有很多因素导致不同国家的孩子拥有不同的数学能力，包括如何教授数学以及对教育的态度等。在研究来自不同文化背景的人群时，通常很难控制这些因素，但是语言的因素提供了一种有意思的方案。

在现代的威尔士语系中，数字是非常“透明的”，“92”表述为“naw deg dau”，即“9-10-2”，很像东亚语言中使用的计数系统。不过，在旧的、传统的系统中（目前仍用于日期和年龄的表达），“92”写成“dau ar ddeg a phedwar ugain”，可理解为“十加二与四个二十”。新系统（现代的威尔士系统）实际上是由一位威尔士的巴塔哥尼亚商人为了会计目的而创造的，该系统在20世纪40年代被引入威尔士的学校教学中。

在现代的威尔士语系中，数字“92”表示为“naw deg dau”，即“9-10-2”。在旧的、传统的系统中，它被写成“dau ar ddeg a phedwar ugain”

在今天的威尔士，80%的学生接受的是用英语教授数学的方式，20%的学生是用威尔士语教授。这些威尔士学生所学习的课程相同，并且文化背景相似，只是用不同的语言学习数学，这就提供了非常好的实验契机，借此可以观察东亚的计数系统是否真的比西方使用的计数方式更有效。

分别接受威尔士语和英语授课的两组6岁儿童接受了一项测试，测试内容是让他们估算一个两位数在空白数轴线上的位置，该数轴线的一端标记着“0”，另一端标记着“100”。两组儿童在普通算术测试中表现相同，但威尔士儿童在“估算任务”（找到两位数在空白数轴上的位置）中表现更好。

这项研究的主要专家、牛津大学实验心理学家安•道克(Ann Dowker)表示，“我们认为，这是因为接受威尔士语授课的学生对两位数的数字有更精确的表达，他们可能对数字之间的相对大小有更好的理解”。

反转问题（Inverting the problem）

在其他语言中，“十位”和“个位”的数字是相反的。像在荷兰语中，94被写成“vierennegentig”，即“4和90”，一些研究显示，这样描述方式可能会使某些数字的处理变得更加困难。

例如，在两位数相加的计算任务中，荷兰幼儿园孩子的表现比英国孩子差，尽管荷兰的孩子年龄稍大，记忆力更好，因为他们的入园时间比英国孩子晚。在几乎所有的其他的指标上，两组（荷兰与英国）表现水平相同。

该研究的第一作者，拉夫堡大学(Loughborough University)数学认知学讲师Iro Xenidou-Dervou说：“除了两位数数字相加计算任务，（荷兰与英国的孩子）其他方面（测试水平）都是一样的，这一事实表明，是语言造成了差异”。

Xenidou-Dervou的解释是，当孩子们看到一个像“38”这样的数字时，他们会在心里默念它，然后在脑海中想象它在数轴上的位置。不过，荷兰人的脑海中会多一个步骤，把数字反转过来读，先是“个位”数字“8”，再是“十位”数字“30”。这一额外的心理步骤会产生额外的认知压力，从而影响他们的表现。

在荷兰语中，“个位”发音在“十位”之前，这意味着年幼的孩子必须颠倒数字才能理解

这种影响似乎并不仅限于儿童，为了进一步研究这一机制，Xenidou-Dervou的研究组对成年人也开展了“数轴估算（根据数字大小估计其在数轴上的位置）”任务实验，但这次实验对象被安装了眼球追踪软件。

Xenidou-Dervou说：“眼球追踪器展示了潜在的认知过程，因为我们可以看到他们是否需要更长的时间，找到数字位于数轴上的正确位置。同时，也可以检查他们数字对应的数轴位置是否正确”。

两个小组中的测试者，最终眼睛位置的准确度水平相同（找到数字在数轴上准确的位置），但是当数字被说出来而不是写下来时，荷兰受试者更有可能先看倒过来的数字位置。所以，如果让他们寻找“94”，他们的眼睛可能先转向“49”。英国测试者几乎从未做过这样的动作。

结果令人惊讶，因为通常到我们成年的时候，数字名称已经被自动化了，所以语言不会影响我们处理它们的方式。但是，尽管两组人在基本数学能力测试中表现相同，但对荷兰语的人来说，“不透明”的（计数）系统可能会让数学变得更困难。

“虽然影响不大，但估算数轴上数字的位置是最基本的计算能力”，Xenidou-Dervou解释说，“作为成年人，我们在日常生活中做着非常复杂的工作，所以即使是由数字命名系统引起的小困难，也可能成为日常数学技能的一个附加障碍。”

所以，使用更“透明的”计数系统似乎让我们更容易处理数字，这对我们如何教孩子学习数学有何意义呢？

牛津大学实验心理学家安•道克表示“我不认可因为计数系统而改变儿童的语言教学，但我们应该意识到，孩子们在特定的算术系统中可能会遇到什么困难。”

Xenidou-Dervou表示同意，“如果荷兰的孩子能早一点接受两位数的正式教育就好了，很高兴意识到这是一个障碍，当你有这样的数字命名系统时，需要更多的努力。”

所以，即使我们使用的数字都是一样的，我们使用的词汇可能会影响我们对它们的看法。人们经常说数学是一门通用语言，但也许事实并非如此。

（翻译/科工力量  程小康）

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