傅里叶变换：海绵宝宝是派大星！？| No.176_风闻
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-10-11 14:34
俗话说，万物皆可傅里叶！
海绵宝宝的傅里叶变换居然是派大星！
惊不惊喜，意不意外！
那么傅里叶变换究竟是什么呢？
本期问答和您一起走进傅里叶的内心世界，
一起来了解傅里叶变换！
派大星：
“嗨！海绵宝宝，我们去抓水母吧！”
海绵宝宝：
“对不起，今天不行，我要学傅里叶变换！”
1
Q
流量究竟是什么，真的存在吗？
by 哦呦
A
流量指的是手机上网的流量数据，你从运营商那里获取的任何信息都包含在这些数据里。你获取的信息越多所消耗的流量就越多。一般来讲，传输一个英文字母需要消耗1B的流量，而打开一个网页需要几kB的流量。我们一般说的多少k的流量、多少M的流量以及多少G的流量之间的换算关系如下：
1GB=1024MB
1MB=1024KB
1KB=1024 B
可见1GB的流量还是蛮多的（为什么我没感觉。。。）。
综上，流量是手机和基站之间交换的数据，它是真实存在的。
By Nothing
2
Q
为什么牙膏不管怎么捏，挤出来的条纹形状总不变呢？
by 爱物理
A
如果将牙膏切片，其解剖图是这个样子的：
（牙膏：为什么要酱紫对我
刀片：呸，花心仔，滚
）
牙膏的主要成分是摩擦剂，根据添加剂的不同分为以上的彩色块。牙膏是一种很典型的宾汉流体，是非牛顿流体的一种，通常是一种粘塑性材料，在低应力情况下，表现出刚体性，高应力下，会像粘性流体一样流动。通俗来说，牙膏在不受挤压的情况下，表现地像个铮铮硬汉（固体），受到高强度挤压下，就会像柔弱似水（流体一样流动）。当牙膏像流体一样流动时，其遵循流体力学中的定律，流动状态受雷诺数支配：粘性越大，雷诺数越小，其流动状态为层流状，液体之间相互平行流动。粘性越小，雷诺数越大，流动会发生湍流，即相互混合。牙膏不同色条材料之间的雷诺数经过调节可以使之发生层流现象而不相混合。当然，当牙膏混入水之后，其粘性降低，色条之间就会相互混合了。
参考：为什么彩条牙膏的颜色不会混合？
By Nuor
3
Q
超市里的电梯是如何卡住购物车的？
by 匿名
A
逛超市的时候，购物车为什么能够卡在手扶梯上呢？到了下扶梯的时候又能够很自然的脱落呢？
细心的下伙伴一定会发现，手扶梯的梯面上布满了一道道凹槽，而在将购物车推到电梯上时会观察到购物车的轮子陷在凹槽中，感觉被卡住了。事实上也的确如此，如下图所示，车轮由橡胶制的外圆、内圆以及刹车块构成，外圆的轮胎宽度与电梯表面的凹槽宽度接近，当购物车推上电梯时，车轮外圆发生形变而嵌入电梯表面的凹槽，轮胎侧面和凹槽侧面间的摩檫力使得车轮无法向前运动；刹车块的作用是为了防止出现车轮外圆磨损严重导致摩擦力减小或者无法侧面形成摩檫力时，轮胎整个陷入凹槽仍然可以行驶的情况，在车轮外圆接触凹槽底部时，刹车块先一步与梯面接触，提供摩檫力，使得购物车无法移动。
在购物车行驶到电梯尽头，由于自动扶梯表面和电梯出口处的挡板一般成一定夹角，同时也具有凹槽状条纹，可以使嵌入电梯凹槽的车轮逐渐抬升，脱离凹槽，恢复正常行驶。
同时提醒大家，在自动扶梯上一定要注意安全哟。
By 勿用
4
Q
为什么宏观物体不会呈量子效应？
by 匿名
A
不一定哦，宏观物体也是能够表现出量子效应的哟！
日常所见的宏观物体，虽然是由服从这种量子力学规律的微观粒子组成，但由于其空间尺度远远大于这些微观粒子的德布罗意波长，微观粒子量子特性由于统计平均的结果而被掩盖了。因此，在通常的条件下，宏观物体整体上并不出现量子效应。然而，在低温降低或粒子密度变大等特殊条件下，宏观物体的个体组分会相干地结合起来，通过长程关联或重组进入能量较低的量子态，形成一个有机的整体，使得整个系统表现出奇特的量子性质。
组成物体的微观粒子如原子、电子，原子核等都具有量子特征，当在一定外界条件和内因作用下(如极低温、高压或高密度等条件下)，所有粒子彼此相互结对，凝聚到单一的状态上，形成高度有序、长程相干状态，往往会表现出宏观量子效应。在这种高度有序的状态中，所有粒子的行为几乎完全相同。这时大量粒子的整体运动，就和其中一个粒子的运动一样，可表现出宏观量子效应。
物理学中常见的宏观量子效应有原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚、超流性、超导电性和约瑟夫逊效应，超导体磁通量子化以及量子霍尔效应等等。同学们可以参考相关研究方向的论文和书籍来了解宏观量子效应。
参考：百度百科
By 勿用
5
Q
如何测得没有办法直接测量物体(例如太阳)的温度？
by Wolfram
A
日常生活中我们经常用酒精温度计测气温，用水银温度计测体温。但是有很多东西是不能用这两种温度计测量的。比如测量正在烧开的水的温度就不行因为它的温度超过了上述两种温度计的量程。如果想要测量融化的钢水的温度就更不能用普通的温度计了。好在科学家找到了物体辐射的光谱和温度之间的对应关系，我们可以通过测量物体发光的光谱来判断它的温度，这种方法使得测量温度非常高的物体成为可能。这种测量方式还有个好处是无需和被测量物体近距离接触。因此，我们甚至可以用这种方法来测量太阳的温度。事实上，不同的温区需要不同的手段来测量，不同的精度要求也要选择不同的方法，这样才能保证测量的精确度。
By Nothing
6
Q
光速是怎样被测量或计算出来的？
by 爱炫宝贝
A
如何测量光速是一个很古老的问题，这里我们介绍一个比较简单又具有较高精度的测量方法：
1849年，德国物理学家菲索提出了旋转齿轮法。
他将一个点光源放在透镜的焦点处，在透镜与光源之间放一个齿轮，在透镜的另一侧较远处依次放置另一个透镜和一个平面镜，平面镜位于第二个透镜的焦点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变成平行光，平行光经过第二个透镜后又在平面镜上聚于一点，在平面镜上反射后按原路返回。由于齿轮有齿隙和齿，当光通过齿隙时观察者就可以看到返回的光，当光恰好遇到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一次消失的时间就是光往返一次所用的时间，根据齿轮的转速，可以求出光运行的时间。通过这种方法，菲索测得的光速是315000千米/秒。下图是不加透镜的原理图：
对光速的计算可以通过麦克斯韦方程组完成，其给出的结果是：
其中，是真空中磁导率，是真空介电常数。计算出的光速为299792458m/s。
By Nothing
7
Q
怎么理解傅里叶变换？
by 大斌子
A
我们从傅里叶级数入手来讲解傅里叶变换。
十九世纪法国数学家Fourier在研究热流问题时发现了傅里叶级数，随着人们越来越深入的研究，Fourier的发现成为物理学研究中的重要工具。
对于定义在[0,1]上的函数f(x),一般可以写成：
可以看出通过傅里叶级数，我们可以知道函数f(x)由什么成分组成，之所以选择正（余）弦函数作为基函数是因为这样的基函数之间两两正交并且具有很好的性质，比如微分运算对于这类函数很容易进行。另一方面，正（余）弦函数在物理中对应简谐振动的解，而我们对简谐运动研究的比较透彻，如果把一般运动变化为简谐运动的叠加往往会让问题得到简化。
如果把函数的定义域改为[-∞,+∞],傅里叶级数中的求和变成积分，我们可以很自然地得到傅里叶变换的公式：
虽然形式上有所变化，但它的本质还是在表达函数如何分解成平面波。
By Nothing
