中西方科学思维的比较研究——对“李约瑟问题”的一种文化解释_风闻

文：吕陈君

　　 对中国古代科学的理解，现在似乎有两种截然对立的观点。一种狭义的观点认为（主要是一些科学家）：中国古代没有科学，其思维模式对现代科学研究不会产生影响；另一种较为广义的观点则认为（主要是一些科学史家）：中国古代有科学，只是同古希腊传统的西方科学存在着程度及性质上的差异，其思维模式对现代科学研究会产生某些积极影响。

　　 对中西方科学思维的比较，自“李约瑟问题”提出以来，就一直是学术界的一大争论热点。但绝大多数的讨论都是泛泛的哲学论辩，没有从科学思维本身去作具体分析。所谓科学思维，就是指逻辑思维、数学思维与物理思维（自然观）这三个基本面。所以，我们需要从这三个层面来对中西方科学思维方式作出具体分析。

　　 一、中西方传统逻辑思维的差异

　　 所谓逻辑思维，就是指我们的思维方式必须符合逻辑学的三个基本原则：同一律、排中律和矛盾律。尤其是不能违反矛盾律。世界上的事物和事件，因为时间与空间上的变动性或不确定性的，常常是充满矛盾的，但我们在形成理论时，就必须先要在概念上做出明确区分，这些概念就绝不能自相矛盾。这是科学研究的第一步。

　　 所以，严格来说，在任何逻辑系统中绝不允许任何违反矛盾律的命题存在，当出现矛盾命题时原则上均可增加新的状态算子来予以消除。这是一切科学演绎系统赖以建立的逻辑基础。现在许多人都在讨论辩证逻辑，认为矛盾律可以不成立，这种观点无疑是错误的，任何矛盾律不成立的“逻辑”都不是真正的逻辑推理，它可能就是别的什么思维方式了。

　　 在现实世界中，矛盾律毫无疑问是不成立的，矛盾处处存在，但在把各种杂乱无章的经验现象概括成演绎理论时，就必须消除掉其矛盾性。现代数理逻辑已经证明：如果低阶系统还不能完全消除矛盾，则可构造高阶系统来消除。现象与思想都存在矛盾，但逻辑的任务就是努力消除这些矛盾，从而构建起一幅清晰的世界图象。任何逻辑系统最关键的地方就是看它如何处理矛盾。西方形式逻辑就具有这种特征，逻辑学与数学每次重大的发展，差不多都是由设法解决系统内的矛盾（悖论）来推动的。

　　 那么，我们提问：中国逻辑思维具有这种不断消除矛盾的特征吗？对于这样一个逻辑问题，是无法用日常语言说明白的，只能通过构造某种形式语言来讲清楚。

　　 我们来分析一个具体的逻辑命题。譬如，有一杯处于饱和状态的糖水，并假设在特定的温度与压力下，其糖、水的含量完全相等，我们就问：这“糖水”，究竟是糖还是水？注意，这里我问的不是一个物理知识的问题，而是一个纯粹的逻辑问题。如按中国的逻辑思维，几乎所有人都会回答：这“糖水”既是糖也是水，因为它既含有糖也含有水。但如按照形式逻辑的推断，答案却截然相反：这“糖水”既不是糖也不是水。推论如下：如果假设这“糖水”是水的话，那它必然也是糖，反之亦然，因为糖、水在逻辑上并无任何差别；但这样就明显导致了一个矛盾，即有些糖是水，而有些水又是糖，所以“糖水”既不是糖也不是水。这个命题其实就是“白马非马”的翻版，不过比它形式上更精致。

　　 为什么会有这么大的差异呢？这是因为，在西方逻辑思维中，“糖水”在逻辑上是个不可分割的概念，它是完全创造出来的一个新概念，就相当于构造出一个高阶谓词，即把二元谓词Q（糖，水）扩充为一个高阶谓词Q′（糖水），从而消除掉系统内的矛盾，即矛盾必须在更高的一个逻辑层次上才能消除。这种逻辑思维可称之为“递归逻辑”。而在中国逻辑思维中，“糖水”是糖与水的混合物，在逻辑上可分离开来，它既是糖又是水，“糖水”不是一个新创造出来的概念，系统内并没有增加任何新的知识，因此就不能消除掉系统内的矛盾。这种逻辑思维可称之为“循环逻辑”。中国逻辑思维很容易陷入循环论证的陷阱，缺乏那种提出新概念或新假说来解决矛盾的内生能力，这是中国不能产生近代科学的根本原因。

　　 正是因为中西逻辑思维存在如此巨大的差异，所以中国人就没有形成演绎思维的传统，而是走上了另外一条思想之路。一个非常有说服力的例子就是，中国算家在解高次方程方面要领先欧洲五百年，但他们从来没有想出过“虚数”的概念，更不用说更抽象的四元数了，因此中国古代的计算代数无法演进成抽象代数；而欧洲人在解高次方程时自然地引进了“虚数”的概念，并继而发现了四元数，抽象代数由此开端。不同的逻辑思维对中西科学思维的演进方向产生了决定性的影响，逻辑思维是科学思维的基石。

提出“虚数”概念的勒内·笛卡尔

　　 那么，中国人是如何进行推理的？中国传统逻辑思维的推理方式是“类推”，即：如果确定两个事物p和q之间具有某种“可达”关系R，且确定p具有性质Q，则q也具有性质Q。推理格式如下：

　　 pRq∧Q(p)→Q(q)

　　 对中国人来说，世界的本原不是实体，而是关系，但确定两个事物之间具有某种关系，他们是通过经验来认识的，因此并不精确，但上述推理格式本身是正确的，它其实是逻辑语义学的一个定理，因此中国逻辑推理模式是符合逻辑规律的，不能说中国人的思维没有逻辑。我们把亚里士多德的三段论称为“主谓三段论”，而把上述三段论称为“范畴三段论”。中国逻辑推理虽然没有固定的主谓结构，而只是范畴关系的置换，但它也具有机械化、程序化的特征。像阴阳、五行、八卦以及算筹、算盘这些传统推理模式，其实都是一种程序算法，并依赖于其系统内在的范畴关系。梁宗巨等人就认为：“考察筹式，不难发现，这里，不同的位置具有不同的数学意义，这一点与《周易》的卦象不同位置表示不同意义，以及汉字构型中位置识别意义是相通的”，并且“‘术’是在人们对算筹，尤其是运筹动作的直觉把握的基础上得出来的：采用某种方法运筹，就可得出某种结果，以对运筹动作直觉把握的某种信念来保证其正确性。” [1]李继闵先生也指出，中国古代“天算家使用通其率术，首先需要考察渐进分数列e1∕c2，e2∕c2,…，en∕cn的增减性状与误差程度；而用课分术求相邻二渐进分数的‘相多’，就自然会引导出‘求一术’的发现。……如果说古希腊数学理论的逻辑特征是演绎法，那么中算家的算法理论则以归纳法为其擅长。因而，古代的天算家从反复千百次这样的‘课分’之中发现这一规律从而创造了‘求一术’，便不是什么神奇的事了。” [2]因此，中国古代数学只是一种求近似值的程序算法，它对现代数学的价值不能高估。

　　 我再打个形象的比喻来说明中西方传统逻辑思维的差异性，大家可能一下子就搞明白了。西方逻辑思维模式类似于“化合物”，譬如氯和钠发生化学反应生成氯化钠，它既不是氯也不是钠，而是形成一种新的物质（即概念）；但中国逻辑思维模式类似于“混合物”，譬如糖和水发生物理反应生成糖水，它既是糖也是水，并未形成一种新的物质（即概念）。所以，中国逻辑思维模式很难形成新概念，易陷入循环论证，缺乏那种内生的概念思维创造性，这是中国古代科学（或科技）最终落后于西方近代科学的根本原因。

　　 二、中西方传统数学思维的差异

　　 谈到中国古代数学，吴文俊先生有一个著名的观点，他认为中国古算“创造与发展了从计数、分数、小数、正负数以及无限逼近任一实数的方法，实质上，达到了整个实数系统的完成”，“早在公元263年时，刘徽即已通过十进制小数以及极限过程完成了现代意义下的实数系统”。 [3]但此观点却招致了相当多的置疑。在一篇精彩的反驳论文中，蒙虎详细比较了中西数系不同的发展历程，指出中国古算的无穷小数并未进一步区分无穷循环小数与无穷不循环小数，虽然刘徽已经模糊地意识到了无穷小数的极限存在（“以面命之”），但并没有明确规定“面”的具体运算法则，而“这是中国古算中的小数数系能否成为一个实数系的关键所在”，因此中国古算只完成了有理数系，并未完成实数系。 [4]中国古算虽然形成了无穷级数与无穷小数的概念，这是由引入十进制计数法而自然形成的，但无穷级数、无穷小数还不是无理数，只有当它（即一个有理数无穷序列）趋于某个极限时才表示一个无理数。所以，我们要考察的重点是：中国古算有没有形成精确的极限概念。这是比较中西数学思维差异的核心内容。

　　 我们假设有如下一个无穷级数或无穷小数的各项函项序列：

　　 a1，a2，…，ai，……

　　 这个无穷序列的极限就记作Ia。刘徽在求微数时就注意到，“若开之不尽者，为不可开，当以面命之”，这个“面”就是一个模糊的极限概念，但在实际计算过程中，他对“面”并未进行任何处理，而是“不以面命之，加定法如前，求其微数。微数无名者以为分子，其一退以十为母，其二退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃之数，不足言之。”（《九章算术注·少广》）也就是说，在具体计算中，中国古算只计算到某个函项ai就停止了，它是一个近似值，而对极限值Ia未作任何探讨，所以就没有进一步推导出计算Ia值的一般公式。所以，中算家并未形成精确的极限概念，即从未发现处理极限值的具体方法。中算家虽然认识到求微过程可以无限进行下去，但却没有兴趣去探求这个极限值到底是什么。正如特古斯指出的那样：“中算家的无穷小方法表示了一种朴素的极限观念，即把序列的极限等同于它的末项，这种朴素的观念在直觉支配下不可能达到精确的概念。精确的极限概念是指具有某种属性的数，它和序列能否取到该数毫不相干。这种精确的概念只能逻辑地定义出来，但中算家的可接受性准则是直观上的合理性，而不是逻辑上的相容性。” [5]

　　 但西方数学的兴趣恰好相反，他们的目的是追求一个精确算法，即在逻辑上严格推导出计算极限值的一般公式。古希腊欧多克索斯的比例理论把无理数（即不可公度量）表示为两个几何量的比，并建立起了量的运算法则，从而得到了有关无理量运算的一般法则。到近代，笛卡尔发明了坐标几何，在“数”和“量”之间建立起了一一对应关系，即可通过计算连续几何量的变化来求解代数方程。在数学上，像连续与极限的精确概念，只能从几何直观中获得，而这正是西方数学传统的擅长。微积分就是在坐标几何的基础上建立起来的，它把求极限值Ia转换为求解一个微分或积分函数，即

　　 Ia＝f（a，△a）

　　 其中△a表示相邻两个函项ai，ai－1的比值或差值，当i趋向无穷时，△a就趋向于零，此时该函数就导出了一个精确的表达公式。建立微积分以后，就须为△a这个趋向无穷小的“数”给出严格定义，直到魏尔斯特拉斯把实数定义为一有界单调增或减的有理数序列后，西方完备的实数系才算建立起来。整个西方数学的发展可以看作是从自然数系出发逐渐构造出实数系的一个逻辑化过程，它经历了如下几个步骤：

　　  自然数→整数→分数（有理数）→代数无理数→超越无理数→实数→非标准实数→……

　　 西方数学在建立每一个数系的步骤上，都同时建立起了该数系的演绎化的运算法则，追求逻辑的严密性是其最根本的特征。显然，中国古代数系的形成没有经历过如此复杂的逻辑化过程，它虽然形成了无穷小数的概念，但却从来没有产生过如此丰富的数学涵义。

　　 所以，中西数学思维差异的根源还在逻辑思维的差异上。中国循环逻辑模式很难让中算家想到去创造出一个新的“数类”来探求无穷求微下去的极限值是什么，而西方递归逻辑模式则能不断创造出新的“数类”来求极限值的精确解。到康托建立超穷数理论时，他就直接假定，任一无穷超穷数序列a1，a2，…，ai，……之后必然存在一个极限数Ia，它就是一个新的“数类”。中算家则无法想象出这么抽象的“数类”来。许多数学命题q在其系统Q内无法直接证明，而是需要通过构造一个等价性系统Q′，将证明命题Q（q）转换成证明等价命题Q′（q），譬如费马大定理的证明就是如此。这种证明思想，恐怕也是中算家根本无法想出来的。中国古算在求近似值方面虽远超西方古典数学，但微积分的发明使得西方数学突然全面超越了中国古算的智力水平，这是中国不能产生近代科学的一个关键因素。

　　 对于中国古代数学，吴文俊先生还有一个更著名的观点，他认为中国古算是机械化的，其核心是解方程，而西方数学是公理化的，其核心是证定理，这是两种不同的数学传统，各具特色，并无高下，他还提出了一种方法，不用公理化而直接用机器（算法程序）来证明几何定理，这就等于中西数学殊途同归。现在这种理论观点影响很大。对吴先生的数学机械化思想，我还没有能力来评论，但我想强调说明的是：中国古算是符合现代逻辑规律的，因此它具有机械化、程序化的特征是不难理解的，公理化演绎不也是机械化和程序化的吗？从某种意义来看，机械化数学可以看作是公理化数学的一种特殊形式，或其一个封闭的真子集合。

　　 三、中西方传统物理思维（自然观）的差异

　　 古希腊科学传统是沿着三个不同的方向发展起来。其一，是从巴门尼德到柏拉图再到亚里士多德的逻辑传统，形式逻辑起源于对“存在”的追问，正如刘利民教授正确指出的那样：“巴门尼德提出了‘it is’的问题，即知识就是对于什么是真的‘Being’的追问；柏拉图提出了什么是实在的‘Being’；亚里士多德则最终提出了如何才能保证‘Being’之为真的问题，即用逻辑分析来避免思想矛盾的问题。” [6]其二，是从毕达哥拉斯到亚里士多德、欧多克索斯再到欧几里得、阿基米德的数学传统，它融合了形式逻辑而最终构建起了几何学公理化体系。其三，就是从德谟克利特到伊璧鸠鲁再到卢克莱修的自然哲学传统，其源头还可追溯到古希腊哲学开端的泰勒斯。

　　 古希腊人把世界的本原看成是不可分割的微粒或原子，这种观念对近代化学科学的形成起到了决定性的影响。丽贝卡·鲁普在她那部著名的讲述化学史的书中特别指出：“物质是由无法分割的细小微粒组成的，这一观念是古代希腊文化特有的一个思想，而且这个理念也来自米利都城。” [7]玻意耳、拉瓦锡、道尔顿三人只不过把古希腊的水、气、火、土四种元素扩至为一个丰富的元素谱系。现代粒子物理学则把原子的概念推至一系列更细小的基本粒子。总之，世界的本原是不可分割的微小实体的这种观念，在西方科学传统中是根深蒂固的，仅有几次例外情况发生，譬如电子衍射实验，但很快就提出了电子波是几率波的解释，又回到原子观念上来了，甚至光子现在也被解释成正负电子对的耦合。世界由不连续的、不可分割的微小实体构成，这是西方物理思维的原型。

　　 但在古代中国人的观念里，世界的本原不是实体，而是非实体，称之为“气”。对这一概念，戴念祖先生的描述是最为精当的：“在古代中国人的心目中，世界充满了称之为‘气’的物质，宇宙天体、万物和人本身都是有这种‘气’构成的；气有阴阳两性，它是连续的与不连续的统一的物质形态；在气组成的物质世界里，既没有空虚或绝对的真空，也不存在超距作用；气的凝结聚合成为肉眼可见的有形物体，物体的消散离析就复归为肉眼不可见的无形的气；由气组成的整个物理世界总是处在流动、运动和变化之中，而波动是其主要的运动形式，各种相互作用都以波的形式传递”，并且他认为“古代中国人的物理世界却更接近现代物理学的观点。” [8]李约瑟也有类似的看法。 [9]世界的本原是连续流转的无形虚体，这是中国人的自然观的基本特征。像金、木、水、火、土这五行，皆非实体，而是指相互转化的五类关系，阴阳也非实体，而是指相互转化的对立关系，中国物理思维缺乏像元素、原子、粒子等这种实体观念。所以，中国古代炼丹士不会产生从物质中分离出基本元素的这种想法，“在古人那里，不仅不能区别物理变化和化学变化，也不能区分混合物和化合物。在他们看来，冶炼，就是把石头变成了金属。比如很晚以后的沈括，还认为胆铜法是水变成了金属。并用《内经》中土气在天为湿，土能生金，湿亦能生金的五行生克观念来解释这种变化。” [10]缺乏实体观念，这是中国不能产生近代科学的另一个关键因素。

　　 因此，西方物理思维的原型是不连续实体，可称为元素、原子、基本粒子等，而中国物理思维的原型是连续虚体，可称为气、场、虚空、真空等。但古希腊人对虚空这种概念是感到很困惑的，他们经常陷入一种逻辑上的两难困境：一方面，他们认为虚空是不存在的，因为那里面没有任何东西，另一方面，如果虚空不存在，那实体怎会存在于一种不存在的东西当中呢？显然，他们认为实体是存在于虚空中的，那虚空也应该是存在的，但这种存在者里面怎么又不存在任何东西呢？“自然害怕虚空”的说法由此而来。在现代物理学中，物质的本原究竟是不连续的粒子，还是连续的场，仍然没有得到最终的解决，但还是倾向于前者。 [11]

　　 四、对“李约瑟问题”的文化解释

　　 说到中西方传统科学思维的差异，不能不提到“李约瑟难题”。陈方正先生的大著《继承与叛逆——现代科学为何出现于西方》，认为中国古代科学和古希腊科学传统走的根本就不是一个方向，只有沿着西方这条路向才能产生现代科学。这种解释原则上是对的。但陈先生有两个核心问题没有讲清楚：一是他没有把中国古代科学的特征讲透，二是他没有把17世纪西方近代科学形成这段关键的历史讲透。

　　 巴什拉的名著《科学精神的形成》引用了大量17、18世纪的原始文献，详细描述了前科学的精神状态，它充满了泛灵论的色彩，“前科学的思想与象征性思想强烈掺和在一起。对于前者来说，象征是思想与实验的积极综合”。 [12]也就是说，在前科学阶段，中西方思维方式的差异可能并不是截然不同或完全对峙的，仍有许多类似相同之处。另外，根据库恩的说法，西方科学的实验传统和数学传统在18世纪末叶还是相互分离的，直至19世纪以后这两个传统才逐渐融合起来：“到了19世纪，这两组科学，古典的和培根的，都还是分离的。粗略地说，古典科学被列为‘数学’类，而培根科学则一般被看作‘实验哲学’，在法国则被称为‘实验物理’。”[13]所以，不能笼统地讲中西方传统科学思维方式不同，而是要加以具体、详细和专门化的分析，才有可能最终把“李约瑟难题”解释清楚。

　　 科学精神的核心就是要把我们对世界的经验认识转变为一种逻辑-数学结构，由此来分析近代科学形成的轮廓就比较清晰了，其中有三个历史事件是关键性的：一是伽利略、开普勒和牛顿等人数学物理学观念体系的创建，二是微积分的发明，三是近代原子-分子化学理论体系的创立，这三者彻底改变了古代科学的面貌，并一直延续至今。最重要的，牛顿把地上和天上的物体运动统一到一个数学理论中，这是科学史上最伟大的成就。而在此之前，各个民族古代的实验科学传统都是相似的，数学计算方法及其效果也差别并不太大，但古代科学的实验传统和数学传统的融合，只有17世纪的西方做到了——尤其是比较中世纪阿拉伯和西欧的科学发展历程便知，且微积分的发明使得近代数学的精确计算成为可能，结果一下子就把亚洲民族的数学远远抛在了后面，这可能是最为关键的一个事件。西方近代科学形成的这段历史，还需深入地详加研究才行。

发明微积分的莱布尼茨和牛顿

　　 中国古代科学为什么没有演进为近代科学，答案也就比较清楚了：数学没有同实验科学融合起来，再者，中国古算自宋元后就衰落了。我认为，正是由于中西方存在上述三个科学思维方式上的差异性，所以才最终导致了近代科学无法在中国产生，因为中国古代思想家根本不会像西方科学家那样去思维。其中，最关键的又在于逻辑思维的差异性上，就像“糖水非糖非水”这种逻辑推理模式，“糖水”就是一个创造出来的非糖非水的新概念，它与初始概念糖、水无关。而中国人的思维不具有这种创造新概念的演绎模式，更擅长的是在原有经验概念体系上作循环论证。举例来说，中国古算在解二次方程和求无穷级数近似值方面远超西方几百年，但它就是没有形成虚数和极限这样抽象的数学概念，所以近似值算得再精确，它也无法推导出抽象代数和微积分的方法。

　　 一般说，科学认知包括了经验认知、逻辑认知和数学认知这三个递进阶段，逻辑认知确定理论的基本概念，是从经验认知飞跃到数学认知的中介环节，但也有可能跳过这个环节，譬如量子力学，就是直接建立了一个成功的数学理论，但其物理解释却始终模糊不清。中西方传统科学思维最大的差异是在逻辑思维上，前者是经验性、循环性的，后者是抽象性、演绎性的。

　　 科学为什么具有创造性，即能发现人们经验思维所不能发现的隐蔽自然现象？这完全在于科学预设“空盒子”的能力。科学就是设计能装东西的“笼子”，但它不是任意的，而是必须遵照某些基本结构原则，譬如对称性、递归性等等，新概念往往是这样创造出来的：假设我们做了某个“盒子”刚刚把一个观察到的现象装进去，那么根据对称性，就必然存在一个尚未观察到的相反现象装在另一个对应的“空盒子”里，这就是所谓的科学发现。元素周期律和基本粒子谱系差不多都是由递归原则和对称原则发现的。如果我们把观察到的现象称为经验概念，而把未观察的现象称为抽象概念，那么显然科学设计出来的“空盒子”都是一些抽象概念。中国人恰恰缺乏这种抽象、创造性思维的能力，我们骨子里其实并不相信这些抽象的概念存在，也就缺乏创造新概念的思维能力。

　　 参考资料：

　　 [1]梁宗巨、王青建、孙宏安：《世界数学通史（下册）》，辽宁教育出版社2005年1月版，第229、231页。

　　 [2]李继闵：《算法的源流——东方古典数学的特征》，科学出版社2007年8月版，第365-366页。

　　 [3]吴文俊：“中国古算与实数系统”，载于《科学》2003年第2期。

　　 [4]蒙虎：“实数系统的历史反思——兼评‘中国古算与实数系统’”，载于《自然辩证法通讯》2007年第6期。

　　 [5]特古斯：“中国古代数学的几个基本观念”，载于《多元文化中的科学史——第十届国际东亚科学史会议论文集》，上海交通大学2005年7月版，第67页。

　　 [6]刘利民：《在语言中盘旋——先秦名家“诡辩”命题的纯语言思辨理性研究》，四川大学出版社2007年10月版，第96页。

　　 [7]丽贝卡·鲁普：《水气火土：元素发现史话》，商务印书馆2008年1月版，第22页。

　　 [8]戴念祖：“古代中国人的物理世界”，载于《细推物理：戴念祖科学史文集》，首都师范大学出版社2008年9月版，第310、311页。

　　 [9]譬如他说：“他们的宇宙是个连续性的媒体或模式，其中发生物质相互作用不是靠原子碰撞，而是靠辐射感应。它是波的世界，不是微粒的世界。因此，近代‘经典’物理学一大半要归因于中国人，还有斯多葛派。”载于《李约瑟集》，天津人民出版社1998年6月版，第29页。

　　 [10]李申：《中国古代哲学和自然科学》，上海人民出版社2002年1月版，第466页。

　　 [11]曹天予在其名著《20世纪场论的概念发展》中是这样总结的：当前许多物理学家“对作为物理学基础的量子场论都已失去了信心，并认为更深层理论或终极理论并不是场论而是弦论，虽然后者在现阶段还不能视为正当的物理学理论。”上海科技教育出版社2008年12月版，第445页。

　　 [12]加斯东·巴什拉：《科学精神的形成》，江苏教育出版社2006年版，第104页。

　　 [13]托马斯·S·库恩，“物理科学发展中数学传统和实验传统的对立”，载于库恩《必要的张力：科学的传统和变革论文选》，福建人民出版社1981年版，第48页。