【搬运】如何用英文描述数学图像_风闻

编者按：此文搬运于公众号英文茶馆，侵删。

概述

英文茶馆推送过一篇关于数学符号和表达式英文读法的文章，有不少读者留言点赞，谢谢大家。

我们在学习数学过程中，除了符号和表达式，还有很重要的一部分，就是数学图形，英文是math graph。

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每天都在画数学图形，在外教课堂上做presentation时、讨论问题或者写英文论文时，免不了要用语言对数学图形进行说明。

如何用英文描述这些数学图形呢？

今天推送的内容就是：常见数学图形的英文描述方法以及实例。

数学图形的基本内容

如果我们用语言来描述一个数学图形，需要表达清楚哪些内容呢？以及以什么样的顺序进行说明呢？

英文茶馆将这些内容总结为以下九点：

1

坐标轴相关

描述图形的坐标轴(axes)，比如平面直角坐标系中，横轴为X轴(x-axis)，纵轴为Y轴(y-axis)

两轴相交的点是原点(origin)

x轴y轴将坐标平面分成了四个象限(quadrant)[ˈkwɒdrənt]

描述坐标轴上标记点(labels)和数值范围(scale)等。

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2

形状

图形形状(shape)主要是直线(straight line)和曲线(curve)。

其中几种常见曲线

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几种曲线的英文名称

抛物线：parabola [pəˈræbələ]

椭圆形：ellipse [ɪˈlɪps]

双曲线：hyperbola [haɪˈpɜ:bələ]

圆形曲线：circle

半圆曲线：semicircle

正弦曲线：sinusoid [‘saɪnəsɔɪd]

钟形曲线：bell-shaped curve

3

曲线开口方向

如果图形是曲线，要描述图像的开口朝向。

以抛物线(parabola)为例：

开口方向：

上下左右：opening up/down/left/right▼

分析曲线的向上或向下开口性时，还可以用**concavity(凹性)**来表示，这个单词的音标是[ˌkɒnˈkævəti]

Concavity：

开口向上：concave up

开口向下：concave down

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4

图形走向

如果图形是曲线，还要描述曲线从哪里上升或下降，从哪里开始改变方向。

上升用increase, 下降是decrease

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5

最大最小值

描述图形与轴的交点以及最大值和最小值。

最大值和最小值又分为：

全局最大值: Global maximum

全局最小值: Global minimum

局部最大值: Local maximum

局部最小值: Local minimum

6

拐点

如果函数图像有多个曲面，那么要描述图像凹弧和凸弧的分界点--拐点(inflection point)

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7

不连续的点

描述图形中不连续的地方，比如break(断点)和cusp(尖点)

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8

对称性

如果图形对称的，描述对称性(symmetry)[sɪmətri]

对称轴line(axis) of symmetry永远通过图形的顶点(vertex)[vɜ:teks]

9

描述顺序

描述的顺序通常为为从左到右。

从哪个象限开始到哪个象限结束。

坐标轴内多于一个图形，分别描述多个图形。

以及图形在哪里交叉，各个图形之间的关系等。

​英文描述举例

下面以两个常见数学图形为例，按照上述几点内容，用英语进行描述。

（每个人语言习惯千差万别，举例描述，不作为唯一或最佳表达依据）

例1：函数y=x^2-2x

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**中文：**如图所示，y=x^2-2x的图形为一条抛物线。

**Eng:**The graph is captioned: y equals x squared minus two x, a parabola.

词汇：

caption作为名词意思是“标题”，这里是一个动词“加上标题”的意思。

squared平方，minus减

**中文：**图形包含x轴和y轴，两轴均以“1”为单位，x和y取值范围是[-3, 3]

**Eng:**The graph has x and y axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus three to plus three.

词汇：

“轴"的英文为axis（复数axes）

unit为x/y轴的单位，这里默认为“1”，很多时候是其他单位，比如x轴以时间“秒”为单位要说成“in units of one second”

minus除了“减”还用来表示负数，同理plus除了“加”也表示正数。

label指一个图中的所有标记，比如1, -1, x, y，点A，点B等都是label。

(为了方便阅读，这张图会多次出现)

**中文：**图形形状为抛物线，开口向上

**Eng:**The shape of the graph is a parabola, concave up (or parabola openning up)

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**中文：**图形以x=1为对称轴，左右对称

**Eng:**It is symmetric about the vertical line x equals one. 

词汇：

symmetric是形容词对称的；名词是symmetry

你可能会问发现英语和汉语不是每个词都一一对应，因为中英表达习惯的不同，但表达意思是一样的。

vertical是垂直的，vertical line就是垂直的线。

“x=1时的垂直线”包含了中文表达的“轴”和“左右”的意思。

**中文：**图形始于第二象限，向下经过原点到第四象限。

**Eng:**The graph begins in the second quadrant and decreases steeply. It crosses the origin and goes down into the fourth quadrant.

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**中文：**当x=1时函数达到最小值，顶点坐标为(1, -1) 

**Eng:**When x equals to 1, it reaches the minimum. The vertex coordinate is one, minus one.

词汇：

vertex顶点；coordinate坐标

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**中文：**抛物线改变方向，向上与x轴相交于坐标(2,0)，然后继续向上到第一象限

**Eng:**The parabola then changes direction to go up and crosses the x-axis at the point two, zero moves into the first quadrant and continues go up.

词汇：

经过，与…相交：cross

对抛物线图形的描述有所了解之后，我们再来描述一个分段函数，也并不会觉得复杂了。

例2：

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**中文：**该图形表示一个分段函数：

**Eng:**The graph is captioned: the step function:

词汇：

step function：分段函数，也称阶梯函数

**中文：**当x小于-2时，y等于-3

**Eng:**y equals minus three, when x is less than minus two.

**中文：**当x大于等于-2，小于等于1时，y等于0

**Eng:**y equals zero, when minus two is less than or equal to x is less than or equal to one.

**中文：**当x大于1时，y等于3

**Eng:**and y equals three, when x is greater than one. 

**中文：**图形包含x轴和y轴，两轴均以“1”为单位，x和y取值范围是[-3, 3]

**Eng:**The graph has x-and y-axes and the scale for both axes is in units of one, labeled from minus five to plus five.

**中文：**图形有三条不相交、平行于X轴的线段。

**Eng:**The graph consists of three disjoint horizontal line segments parallel to the x-axis

词汇：

line segment：线段.

**中文：**第一条线段位于第四象限内，当x小于-2时，y等于3。

**Eng:**The first line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located aty equals minus three when x is less than minus two. 

**中文：**第二条线段开始于坐标(-2, 0)，穿过原点到坐标(1, 0)结束。当x大于等于-2，小于等于1时，y等于0。

**Eng:**The second line segment begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. It is located at y equals zero for x greater than or equal to minus 2 and less than or equal to one. It begins at the point minus two, zero, crosses the origin and ends at the point one, zero. 

**中文：**第三条线段位于第四象限，当x大于1时，y等于3。

**Eng:**The third line segment is entirely contained in the fourth quadrant. It is located at y equals three when x is greater than one.

看完会发现，用英语描述数学图形并不难。只要掌握相关词汇、按照归纳出的几点内容一一描述，还是很容易完成的。

看过这篇文章，再遇到需要说明数学图形时，就知道从哪里下手了。