对民主了解越多，我就越绝望_风闻

民主。

我们天然的地追求“民主”，但是如果“民主”本身是错的，那怎么办？

如果抛开人性，抛开政治，抛开心理学；民主在数学上不成立的话，我们追求的东西到底是什么？

这篇答案，我们连半点人文知识都不会涉及，仅用最纯粹的小学逻辑和小学数学，带你感受民主的绝望。

1. 投票

历史课本告诉我们，文明经历了：一个人说了算（君主）；几个人说了算（寡头）；一撮人说了算（精英）的时代，根据牛顿第一定律，似乎接下来就要进入所有人说了算的时代了。

为了所有人都能说了算，同时兼顾效率，投票成为了一种高效直接的手段。通过投票结果，少数服从多数。

这里要注意起来，虽然自大部分知乎用户出生起，“投票”和“少数服从多数”都已经不仅仅是正确命题了，甚至这种投票精神本身已经成为民主的前提假设了。但是在研究它的时候，我们必须打破它的权威，只把它理解为实现民主目标的一种手段。

那么，“投票”如果真的是一种好的方法它必须要同时符合以下特征：

（1） 存在最好的解决方案。A好于B，B好于C。同时A也好于C，则A为最好。

（2） 最好的解决方案对所有人都更好，或不更坏。（帕累托改进）

（3） 大多数人会为最好的解决方案投票。

当然啦，一般而言我们认为：

因为最好的方案保护最大的人类利益，

又因为多数人的等价利益大于少数人的等价利益，

所以最好的方案保护多数人的利益。

因为最好的方案符合多数人的利益，

又因为人们会为自己的利益投票，

所以大多数人会为最好的方案投票。

因为在投票中得票多的方案会生效，

又因为大多数人会为最好的方案投票。

所以投票总能选出最好的方案。

这才是投票民主的真正逻辑来源，和你们幼儿园老师讲的是不是不一样？幼儿园老师在带领你们举手投票的时候，只是把投票当成民主的前提，这种武断的前提假设，只会让投票变成幼儿园老师独裁的工具。当把投票作为民主的解决方案的结论的时候，投票才是民主的一部分。

而当投票变成逻辑结论的时候，它就有了自己的前提。而有前提的东西是会被驳倒的，是会被釜底抽薪的。

那么问题来了，如果世上不存在最好的解决方案怎么办？如果最好的解决方案是电车难题怎么办？如果尽管最好的方案是最好的，但是只有少数人为之投票怎么办？

2. 康多塞投票悖论

苏格拉底之死，死于一场判决，先280票对220票，后360票对140票。笃信民主的苏格拉底此时成为了逻辑的囚徒，接受民主的判决，会杀死他这个人；决绝民主的判决，会杀死他的思想。他别无选择。

不知他是否想过，如果投票结果和民主判决是割裂的，那么这场多数人的投票，是否真的给出了最好的解决方案。

命题：投票总能选出最好的解决方案。

这是一个全称命题，证伪仅需一个反例。

假设市长想建设一个城市公园，有A、B两个位置可以选择。经过最初的市民投票

A：■■■■■55%

B：■■■■45%

那么市长认为A明显是一个更符合大众需要的位置。A是最好的。

在正式决策之前，经过幕僚提醒，有三个备选方案才更民主，于是加入了C位置，并认为如果最后真的C位置被选择也是可以接受的。

但是结果出来之后，让市长意外：

A:■■■35%

B:■■■■45%

C:■■20%

最后的最高票既不是35%的A也不是20%的C，而是B。B是最好的，C是最差的。

市长马上反应过来，是C分走了A的票，于是为了确认民意，重新组织了AC的投票：

A：■■■35%

C：■■■■■■65%

C是最好的。

选民实际上是这样组成的：

A>B>C：■■■35%

B>C>A：■■■■45%

C>A>B：■■20%这就意味着仅仅从投票结果来看的话，A好于B，B好于C，C又好于A。根本就不存在一个“最好的解决方案”。

而多数票的结果本身也没有任何真正的社会意义：没有最好的解决方案，多数人投票的方案不一定对多数人更好，更莫论多数人是否会为最好的方案投票了。

即，投票不是总能选出最好的解决方案。

3. 阿罗不可能性定理

前面的小节证明了“投票不是总能选出最好的解决方案”，那么阿罗就要揭示“投票总是不能选出最好的解决方案”。

在市长认为既然非黑即白的投票不足以提现足够的人民意愿，那么久打分吧，给最满意的打3分，次之的2分，最次的1分。（这种计票方法被称为博达计算，曾经是我和

@司铎、 @獬豸 组成的无意识群体的文明之光。我们曾以3分、1分、0分、-5分决策学习还是玩，去哪玩，玩什么，度过了充实而有意义的一个夏天。自从獬豸的女朋友来了之后打破了这个平衡，我们就绝交了。这也从侧面证明了阿罗不可能定理。）经济学家阿罗的文章指出，如果某种投票模型能够选出“最好的解决方案”，那么这种投票模型一定要符合以下特征：

（1） 确定性：如果每个人对A的偏好都大于B，则A必然打败B。

（2） 传递性：如果A打败B，B打败C，则A必然打败C。

（3） 不相关选择独立性：任何两个结果A与B之间的排序不取决于是否存在C。

（4） 没有独裁者：没有一个人总能获胜，不论每个人的偏好如何。

数学论证比较复杂，有兴趣可以读一下《社会选择与个人价值》（1951），在此不贴出数学论证过程。

总之在一顿计算之后，尽管所有四条特征本身是一个投票本该具备的属性，但是从数学上可以毫无疑问的说，没有一种投票制度能满足所有这些特征。

即，任何形式的投票总是不能选出最好的解决方案。

4. 阶段总结

（一般篇幅写到这里刚好是一个知乎用户一次阅读能够接受的量，不过因为还有话想说，又不想失去你因没看完而漏点的赞。如果前面的内容有帮助的话，不妨在这个位置点赞休息一下。）

至少在数学上，“投票”和“少数服从多数”在民主中发挥的作用，仪式性大于其实质性。甚至我们可以说，想让“所有人”或者是“大多数人”做出决策已经很不容易了，毕竟人太多就容易嗡嗡嗡。

“投票”而产生的方案至少赋予了该方案“合法性”，使之拥有落地的权利。虽然不一定是正确的方向，但是至少我们在走着。

如果你来管理一个民主国家，你会发现需要调控的参数是个天文数字，**你能做的不是让它发展的越来越好，而是让它衰败的尽可能慢。**在看似民主的仪式中，维持稳定运转，然后花大力气研究出一个可以代替投票的，更有效的，真正能选出民主且最好的方案的决策方法。而在真正的解决方案出现之前，你所掌控的政治实体不能因为太烂的决策能力而崩塌。

并且当你的面前有两条路，一条是不民主的正确，一条是民主的可能不正确。

你只能走民主的那一条，这就是政治正确，这就是历史裹挟。同时这也是唯一出路，不能看到困难就哭天喊地说民主已死。

如我是苏格拉底，我宁愿死于愚昧的民主投票，也不愿死于高贵的皇帝赐酒。因为愚昧的愚昧是可以消亡的，而高贵的高贵只会更高贵。

我们已经谈民主谈了二百年了，除了“少数服从多数”这种幼儿园老师伎俩之外，我们确实掌握了更加先进的民主技术。

从此开始，我不能再纯讲逻辑和数学了，毕竟人文科学才能证实，自然科学只能继续证伪。

5. 中值选民

还是市长，还是公园，反正不管建在哪里肯定是要建了。那修一个多少钱的呢？

从0美元的裸地到20亿美元的豪华大公园，继续给选民投票。

结果如下：

0亿: ■■■■■25%

5亿: ■■■15%

10亿: ■■■■20%

15亿: ■■■■■■■35%

20亿: ■5%

虽然选民投票最多的是15亿的方案，但是0亿的方案支持者也不少。但是实际上，0亿投票选民是永远不会去那个公园所以不愿意浪费公款，而15亿及20亿的支持者可能就住在公园边上。这种情况就可以采取中值选民方案。

也就是从两头的方案中开始向中间数人头，最后数到中位数。该数字落在哪个方案里，就采用哪种方案。即本假设的10亿方案。

因为当所有选民投票：10亿以下VS10亿以上（含）的时候，10亿以上（含）胜出。10亿以下（含）同理。则最终会锁定在10亿的数字上面。

因此对于民主而言，中位数比众数更具参考价值。

6. 陪审团制度

既然作为法律答主，还是把这个奇怪的数学问题拖回到法律问题上。以便让数论博士们，可以陷入法律旋涡，忘记和我死磕。

之前我问过一个问题：“为什么法律人的看法和普通人不同，甚至有些讨厌？”我觉得这是有现实意义的，法律是普通人的法律。学法律变得讨厌是必然的结果，最早我进入法律班的时候，身边的人都是科班出身，当时我想：“我草好可怕这帮人已经疯了，都不能像正常人一样好好说话了。”等我经过一年的学习，我已经开始感觉：“啊，外面的人好无趣，我要和法律班的人一起玩，他们才能理解我。”

但是当所有的法律人都变得讨厌且不近人情的时候，他们的法律工作还能为普通人带来更好的生活吗？立法、司法、执法如果不是保护普通人的法律，那这就是恶法，恶法非法。

但是我们既不能让没有受过严格法律训练的人执掌法律，我们也不能允许任何力量干涉法律，那么如何让脱离人民的法律人搞出来的人民的法律不脱离人民的约束呢？

或者说，法律如何能不脱离民主呢？

试试看陪审团制度。

某辱母案，法律人认为杀人者死，普通人认为护母无罪。

某故意伤害案，法律人认为罪不至死，普通人认为以死谢罪。

那么我们就假设，法律人和普通人在死罪问题上，常常会有分歧。

法庭上，为嫌疑人辩护的人是最希望嫌疑人无罪或轻罪的，不但有高昂的代理费在支撑他，还有他的天职和义务。

但是陪审团和法官的看法是可能分歧的。

当陪审团认为嫌疑人无罪，法官想要判罪的情况下，希望嫌疑人无罪或轻罪的顺序为：

辩护人——陪审团——法官。

则陪审团成为某种意义上的中值选民，采取陪审团的意见，无罪。即使依照法律，嫌疑人确信无疑触犯法律应当承担法律责任，法官再想履行职责，他依然没有定罪的权力。

当陪审团认为嫌疑人罪无可赦，应当千刀万剐的情况下。则此时希望嫌疑人无罪或轻罪的顺序为：

辩护人——法官——陪审团。

尽管残忍处死嫌疑人是民意，或者说是民主的意志，但是法官有义务确保嫌疑人只在法律的规定内接受惩罚，不许接受更多的额外的任何惩罚。作为中值选民的法官最终会下达一个罪责刑相适应的判决，并生效。

你看，陪审团制度是有它的人文科学属性和自然科学属性在的，同时这也是司法对人民民主意志的体现。

我国有人民陪审员制度类似，但是性质不同，科学性上无法比较。

7. 说在最后

（如果后面的内容依然有帮助，那么不妨点一个感谢，我也能了解一下是否大家真的不喜欢法律的相关内容。我一个大老爷们给你这个看完答案的小读者们比个心♥！）

法律也好，数学也好，这些知识本身是矛盾的。越学习越会对之前的自己产生背离。

法律人会和普通人在法律问题上产生分歧。学霸会在数理分析上藐视学渣。

说应该相互理解那就是鸡汤，接下来我要说的是现实：

最绝望的就是，大部分知识都是越学习越背离。自由民主姑且说是我们的信仰，我和

@司铎为了论证民主的有效性，买了一架子的书，法律的社会的数学的来者不拒，但是研究的越深越发现“不民主”成了我们抹不去的泊松光斑。最后发现，不是学的越多就越知道该往哪里走，最后的答案只在问心无愧。带领我们走向文明的不是文明，而是野蛮的冲动。

作者：韩德雨

链接：https://www.zhihu.com/question/308429562/answer/569315003

来源：知乎