狄拉克奖中的「费米-狄拉克统计」_风闻

作者：文小刚，麻省理工学院终身教授、格林讲席教授

这几天来到意大利的国际理论物理中心（ICTP）参加狄拉克奖章（Dirac Medal）颁奖仪式。国际理论物理中心坐落在小城Trieste边上，靠着海边渔港，风景秀丽，在酒店阳台就可以欣赏日落。沿街海产鲜嫩美味，晚餐不愁没着落。物理中心靠着一个城堡（Castello di Miramare），它建于奥地利帝国时期（1856年-1860年），为奥地利大公Ferdinand Maximilian和他的妻子比利时的夏洛特而建。庄园内海景、林荫、花园、雕塑齐备，是个散步的好地方。

国际理论物理中心是著名的巴基斯坦物理学家萨拉姆（Salam）创建的。它致力于第三世界的理论物理学的发展，时常邀请发展中国家的物理学生及研究人员参加高水平的培训学校或国际会议，在国际上具有非常特殊的地位 。狄拉克奖章是国际理论物理中心于1985年为纪念英国物理学家狄拉克而设置的年度性奖项，授予对理论物理有杰出贡献的科学家（不包括前诺贝尔奖、菲尔兹奖和沃尔夫奖获得者）。获奖名单在每年8月8日狄拉克生日这天宣布。

这一奖项是国际理论物理中心的创始主任萨拉姆发起的，他本人研究理论物理，当时在英国的狄拉克给过他很大的影响和帮助。萨拉姆因其在基本粒子标准模型的工作获得了1979年的诺贝尔物理学奖。

萨拉姆（左）和狄拉克（右）

萨拉姆的标准模型描写了两种基本粒子：一种是传播力的粒子，它们有玻色-爱因斯坦统计。一种是组成物质的粒子，它们有费米-狄拉克统计。这里我要进行另一种“费米-狄拉克统计”。

第一届狄拉克奖章授予两位理论物理学家，其中之一是威滕（Witten），获奖理由是他在量子场论中的前瞻性贡献，特别是他对量子场论中新型反常现象的研究。那时超弦理论刚开始第一次大爆发，威滕如日中天，是超弦理论的领头人之一。

我当时是威滕的博士生，对他的获奖工作比较熟悉。但当时没有互联网，也许报纸上没有报道，所以我并不知道他获奖这件事。当时威滕很忙。每次见他要打电话预约。第一次见面只有5分钟，不过第二次见面就加到10分钟，第三次20分钟，进展还是很不错的。之后我们就经常讨论，每次都一个多小时。

威滕（中）

三年后，威滕的博士导师格罗斯（Gross）也获得了狄拉克奖章，理由是他在理解核粒子相互作用和在超弦理论中所做的基础性贡献，特别是他与一些物理学家在非阿贝尔规范场中所发现的渐近自由现象。这一工作，奠定了强相互作用的量子色动力学理论（是一种杨振宁-米尔斯理论）。

我在普林斯顿读物理博士学位时，量子场论就是从格罗斯那里学的。他讲了很多深刻的物理理念和有趣儿的历史故事。不过我当时英文太差了，故事的笑点是听不出来的。

格罗斯（左）

1994年，格罗斯的另外一个博士生维尔切克（Wilczek）也获得了狄拉克奖章，原因是他对理论物理的发展做出了贡献，特别是非阿贝尔规范场中所发现的渐近自由现象和二维中出现的分数统计现象。维尔切克的兴趣非常广泛，他在基本粒子物理、凝聚态物理、宇宙学等方面都有重要的原创贡献。基本粒子物理中的“轴粒子”和凝聚态物理中的“任意子”，都是他起的名字。

维尔切克

我在博士后期间和维尔切克、徐一鸿（A.Zee）研究高温超导，提出了一个电子的手征自旋液体的理论。当时我们还是沿用朗道对称破缺理论的思路，强调手征自旋液体，是一个没有破坏自旋转动对称性，但破坏了时间反演对称性的自旋液体。可那时我们也发现了有好几种手征自旋液体，它们有完全相同的对称破缺。维尔切克有一次问我，如何具体刻画这些不同的手征自旋液体？我虽然不知道答案，但这个问题一直在我脑中挥之不去。一年之后，我发现，如果把手征自旋液体放到球面上和环面上等等不同的拓扑空间中，自旋液体会有不同数目的相同能量的基态。我们可以用基态的数目来刻画不同的手征自旋液体。这一全新的刻画方法意味着手征自旋液体有一个全新的内部结构，其超越了朗道对称性破缺理论。我把这一全新的内部结构称之为“拓扑序”。三十年之后，我也因这一方面的工作获得了2018年狄拉克奖章。

文小刚（左）于2019年3月28日接受狄拉克奖章

威滕的另外一个博士生，我的师兄瓦法（Vafa）获得了2008年狄拉克奖章，因他对超弦理论做出了基础性贡献。他是一个物理直觉很强的人，同时数学也非常强，发展了很多漂亮的数学物理理论。他的成名工作之一是使用超弦理论精确计算一个黑洞到底有多少量子态。

瓦法

我在普林斯顿读博士的时候，经常问教授们各种物理问题。可一开始，我问的问题常常不得要领，别人根本不知道我在说什么，无法开展交流。可威滕总是能准确地理解我在问什么，而且马上告诉我这些问题的答案，应该如何想等等。可我们还是无法交流，因为我听不懂他在说什么，也不知道他是不是真的知道我在问什么，不知道他跟我讲的是不是我问的问题的答案。但我可以记住他给我讲的很多关键词，下来我就问瓦法这些词是什么意思，瓦法就非常耐心地给我解释相关的物理，介绍各种参考文献供我学习。这时我才发现威滕真的是听懂了我的问题，而且他的回答也正是针对我的问题的答案。所以我和我导师一开始还是有很有效的交流，只不过时间滞后了一个星期。

格罗斯是Geoffrey Chew的博士生。格罗斯有个师兄弟施瓦茨（Schwarz），在格罗斯得奖后的一年也得了狄拉克奖章，奖励他对超弦理论所作出的最初贡献。正是施瓦茨的工作发起了超弦这一大领域。

 施瓦茨

Geoffrey Chew是费米（Fermi）的博士生。费米还有很多知名的博士生：Chamberlain, Dresselhaus, 李政道, Friedman, Goldberger, Segre等等。下一代除了上面提到的格罗斯，还有知名华人吴健雄、叶乃裳。再下一代是维尔切克、威滕。上面的名单中就有六个诺贝尔奖得主，可见费米这一学术家族真是人才济济，桃李满天下。

费米

费米和狄拉克还有另一层关系：费米子，这一描写物质型基本粒子的名词，就是狄拉克为了纪念费米而起的。

ICTP挂出的历届狄拉克奖得主名单

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