如果牛顿当初发现是“4πR²A=常数”这个公式，那今天要省了很多科学上困扰了_风闻

从4πR²A=常数对引力公式推导证明质量和引力关系只是假设而己。

 星体外R远处球面面积和R远处对应的加速度乘积是常数，即4πR²A=常数 。

要知道开普勒第三定律至今没有被证明。教科书中的证明都必须要利用万有引力公式，然而万有引力公式是从开普勒第三定律中推出，显然这种互证是不科学的。 但4πR²A=常数这个公式非常简单处理这些问题: 

证明 1：开普勒第三定律也叫行星运动定律的推导。

开普勒第三定律的常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。

 可是如果用4πR²A=常数进行推导，那真是太简单明白了。 

推导如下：

 行星或卫星向心力与离心力是相等的。

 即mA=mU²/R   ∪=2πR/T²

即A=4π²R/T² 由于4πR²A=常数 

把A带入式中 即有4πR²×4π²R/T²=常数

 即R³/T²=常数/16π³=常数。证毕。 

非常简单和明白. 干净利落。

证明 2：

引力公式获得及引力常量值计算。

 由4πR²A=4πr²a知a=R²A/r²。

因F=m×a 

这样这个空间中任何一点质量为m的物质其向心力即所谓的引力公式是F=m×a=m×R²A/r²

 现假设GM=R²A。 (实际上至今没有充分证据来证明假设GM=R²A的准确性。即引力和质量为什么存在关系?) 

则有F=m×R²A/r²=mxGM/r²=G×Mm/r²。 而这就是所谓的万有引力公式。 

这里要注意的是GM是为了解释R²A而设的，显然无需引力常数值G和星体质量M，我们只要知道星体外某一处R的加速度即可以知道星体外任一r处的引力。质量的引入实际是增加了计算的复杂性。

而常识也是，比如太阳系中行星运动参数只和位置有关而和行星本身质量无关。 

以地球为例，将地球半径R=6378000米，地球表面重力a=9.8米/秒²

代入下式: F=m×R²A/r²=m×6378000²×9.8米/秒²/r² 

即F=m×3.987x10^14米³/秒²/r² 

这显然是一个和地球质量无关的引力.但他要比万有引力公式更美妙更直观。

 现假设GM=3.987x10^14米³/秒³ 

由于地球质量M是5.965×10^24kg。

 这样很容易求出

 G=3.987x10^14米³/秒²/M=6.683×10^-11N·m^2/kg^2。

这个值还是和G=6.67×10^-11N·m^2/kg^2符合很好的。

 地球重力的计算：

 由于月球对地球的离心力和对地球向心力是相等的。

即m×u²/R=m×A 由于A=r²a/R² 

则即m×u²/R=m×A=m×r²a/R²

 即a=u²xR/r² 式中u是月球公转速度，R是月地距离，a是地球表面重力加速度，r是地球半经。

 月球公转速度u=1.02千米/秒=1020米/秒，

月地距离R1是384400000米=3.844x10^8米

,地球半径R2是6378000米=6.378x10^6米;

 带入上式计算后知a2=9.83米/秒^2.

考虑到计算误差和其它原因,这个值还是比较准确的。

 注意这里我们并没有采用引力常数值和地球质量得到了我们需要的结果，即地球重力。

​ 要知道在假设GM=R²A之后，质量成了引力最直接关系，但由于这个假设限制了描述范围，如果认为引力常量是普适的，那么以质量进行宇宙间的引力计算必然面临质量惹下的大麻烦。 这就是比地球引力小的星体质量值严重计算小，比如月球等，但月球探测器对月球上物质的采样并不支持月球的密度比地球小。而比地球引力大的星体质量计算值比实际值要大许多，这也就埋下了今天质量上天文观测和计算之间无法解决的困难。虽然科学家想当然地臆想了反物质这个概念。然而这宇宙中并没有反物质存在，所以寻找反物质就永远是水中捞月的努力了。