心平气和说宇宙（4）_风闻

原创：牧夫天文

A burning soul in unimpaired parts

In quest for light but it was the dark

That embraced the raven child

A cloak of invisibility

To curtain the fate of deformity

                                     ——Avantasia《The Raven Child》

大家不要被标题骗了，本期我们虽说是要围绕这个话题讨论，但绝对不会涉及任何公式。

首先，按照惯例，还是先回答一下上一周的遗留问题。我们先说一下为什么说宇宙没有中心。我们之前讲到，宇宙可以类比为一个球面，只不过球面是二维的，而我们的宇宙显然是三维空间，或者说四维时空（不排除有非常小额外维度）。对于宇宙来说也是如此，这也意味着，在标准宇宙模型中，宇宙里每一点都不是特殊的。

那么大爆炸的奇点又是什么含义呢？事实上此点非彼点，它不对应于某个点，其体积有可能无限小，也可能很大，所谓的大爆炸并非空间上某一点的爆炸，而是一种全局的膨胀。这个话题我们今后会详细谈到。

接下来我们回到今天的题目，什么是FLRW度规呢？首先先说度规，由于不是数学或者物理专业课程，所以我们不妨认为，给定一种度规，就是给定一种空间。所以FLRW度规实际上正是描述了均匀各向同性的宇宙的一些几何性质。

那么什么是FLRW呢？这个词有时候也被称作是FRW，实际上这是四个人名的缩写。FLRW全称为 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker，即俄国数学家、物理学家亚历山大·弗里德曼、比利时神父乔治·勒梅特、美国数学家、物理学家霍华德·罗伯特森和英国数学家阿瑟·沃克。

亚历山大·亚历山德罗维奇·弗里德曼(1888~1925)，1888年6月16日出生在圣彼得堡。弗里德曼1906年进入圣彼得堡大学就读。他先后结识了数学家斯捷克洛夫、马尔柯夫（还记得马尔柯夫链吗）和物理学家艾伦菲斯特（爱因斯坦的好友），并且深受几位大师的影响。

1917年，十月革命爆发之后，弗里德曼所在的中央航空站停摆。这时候，在战火中已经是身心俱疲的弗里德曼选择了一条最艰难的道路——他在次年到彼尔姆国立大学担任数学和物理教授，重回学术圈。他和数学家贝塞考维奇、维诺格拉多夫等人建立了力学研究所。然而，由于内战，这个群英荟萃的研究所并未持续太久。1920年，弗里德曼辗转回到故乡圣彼得堡，接下来的两年中，他又在流体力学领域开辟了新战场，做出了众多开拓性的贡献。

1922年，弗里德曼又对问世不到10年的爱因斯坦场方程产生了浓厚的兴趣。1924年，弗里德曼做出了他一生中最著名的贡献——描述宇宙演化规律的弗里德曼方程。这个方程实际上是爱因斯坦场方程的一个解，得到这个解的前提是宇宙学原理，即认为宇宙在大尺度上和所有时间内是均匀且各向同性的。后来，弗里德曼又在气象学上取得了杰出的成果。为了纪念英年早逝的科学家，人们把月球上的一座环形山命名为弗里德曼环形山。

科学史上，有几位神职人员的贡献不可忽视。提出日心说的哥白尼、开创遗传学的孟德尔、在中国传播科学的利玛窦以及大爆炸学说的提出者之一乔治·勒梅特。

尽管身为神父，但是勒梅特对科学的认识十分清醒。他坚持认为科学和神学各司其职，因此在数学和物理学界都取得了较大的成绩，甚至成为了大学教授。他发现了造父变星的最亮光度的周期性变化，为哈勃等人的研究打下了坚实的基础。前些日子，哈勃定律也正式更名为哈勃-勒梅特定律，以纪念勒梅特在宇宙学方面的开创性的贡献。

而罗伯特森和沃克也是各自行业的佼佼者，其中，罗伯特森的学生陶布（Taub）更是一位对广义相对论发展有非常杰出贡献的物理学家。

FLRW度规告诉了我们关于宇宙的许多性质，例如宇宙学红移如何定义等。而它最重要一点则是，它是不依赖于引力理论的。换句话上，只要是均匀各向同性的宇宙，那么就可以采用这个度规，而和广义相对论无关。即使广义相对论今后被某些理论取代，该度规依然可以给出宇宙学中许多运动学方面的知识。

那么说了半天，这个度规究竟长什么模样呢？在这里我们不给出其具体含义，大家也无需深入理解，只要欣赏即可。

这其中，k总可以取成正负1或者0，三种取值也对应着不同的宇宙，如图所示，从左到右分别对应着-1，0，+1三种取值，换句话说，也就是开宇宙、平坦宇宙和闭宇宙。或者说，宇宙的空间（等时）是负曲率还是正曲率的。

由于我们现在所说的是四维时空，所以大家要养成一个习惯，随时注意自己说的到底是空间还是时空，需不需要加上等时的这一条件。

而由于我们能力所限，只能以下图的二维来类比。实际上，下图所对应的曲面并非我们生活中随处可见的二维曲面，而是三维超曲面。三维的超曲面长什么样子？我们无法直接看到，只能通过其投影来了解，因为我们就生活在其中。

而目前的观测告诉我们，宇宙是接近平坦的，因此，绝大多数情况下，我们都可以把k取为0。下图是宇宙微波背景辐射对应的不同形状的宇宙。

『天文时刻』 牧夫出品

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