给你一双「火眼金睛」，你想不想要？_风闻
中科院物理所-中科院物理所官方账号-2019-02-03 13:27
原创：中科院物理所
一个很好地用来展示视错觉的例子，利用人的自然的近大远小的理解能力，产生了似乎违背物理定律的现象
虽然老说眼见为实，但是实际上我们眼睛见到的，一般都不是「实」的。
举两个很明显的例子，你在正视前方的时候，会注意到横亘在双眼中间的那个大大的鼻子么？光线在进入眼球以后，投射到视神经通道所在处的光并没有被人类感知到，靠着强大的脑补能力，人们的视野里面才不会出现两个黑洞洞一般的「盲点」。
练就「火眼金睛」，不被表象所迷惑
因此，用合适的武器来武装我们的眼睛就显得尤为重要了。练就一双**「火眼金睛」**，大圣靠的是千锤百炼，我们估计是炼不动了，就来人造「火眼金睛」，帮我们看看在我们的周围，都藏着什么些什么东西。
纹影法
Schlieren Photography
话不多说，先来秀一下我们到底看到了什么吧。
一个在高速摄像头配合之下拍摄到的泡泡裂开的过程中，产生的气体的变化，感觉丝毫不逊色与大片里面那些纷飞的炮火的效果啊 [1]
这种方法被称为**「纹影法」**，最早由德国物理学家 Toepler 用来研究声音的激波以及其他效应。所谓「纹影法」，这个名字就来自于看到的条纹状的影子。在我们的日常认知中，空气看不见，摸好像也摸不太着，怎么看见这些空气，尤其是看见空气里面的激波，就成了这个研究课题的第一道难关。
剧烈的爆炸，会产生巨大的冲击波
所幸在这之前，天文学家已经发明了用来较为精确，而且又十分简便地测定球面镜是否平整的办法。现在只需要把思路倒过来，给一块平整的镜子，但中间插上不同的东西，或者改变光路中空气的折射率，会发生什么呢？
天文爱好者
Amateur Astronomer
在开始我们的「火眼金睛」之前，我们需要先来了解一下「火眼金睛」的具体原理。
提起傅科，大家可能对傅科摆了解地更多一些。正是通过单摆摆面的变化，人们得以在地球上，而不用走出地球，就能够测量得到地球真的在自转
纹影法最开始是来自于傅科发明的一种可以很巧妙地测量磨制的球面是否平整的方法（Foucault knife-edge test）。大家知道傅科可能还是因为他在巴黎先贤祠里摆了一个巨大的单摆，从而证明了地球的真的在自转。他还测过光速，和现代实验测量值仅相差 0.6%。不过我们今天介绍的是他的另一个贡献。
借助一个小小的刀片，我们就能将微小的变化放大
我们都知道，球面镜具有汇聚作用，所以光线从焦点附近射出以后，理想的反射镜应该会重新把光线汇聚在在焦点附近。如果我们在汇聚点附近放置一个挡光的刀片，那么只有在反射镜是一个理想的，没有起伏的表面的时候才能实现比较完美的汇聚，我们就能在刀片后面看到明暗比较均匀的像。否则由于刀片遮挡了部分进入眼睛的用于成像的光线，从视野中，我们能够看到明暗分明的一条分界线。
不同形状对应着不同的光强分布
具体到镜子磨制质量的检测的时候，眼睛看到的图像并不是那么理想。一个原因在于我们光源的质量一般情况下都不够优秀，这个实验经常需要到暗室中才能看到比较理想的效果。另外一个重要原因则是像差。[6]
我们不仅仅需要考虑在光轴附近的傍轴光线，还需要考虑远离光轴的光线的汇聚情况，而这种情况下焦点不再是一个明确的点，反射的光会汇聚在焦点附近，即使球面和刀片的位置都正确，我们都无法得到均一的亮场，而是呈现出一些更为复杂的图案。这时候就需要制镜人丰富的经验和更为精细的检验工具了。
有汇聚作用的不止是平面镜，我们用这种方法同样可以检测凸透镜的汇聚能力，是否存在像差，以及到底有多少像差。
万物皆可盘！盘镜面也是，盘其它东西也是
虽然现在测量镜子表面平整度的方法有很多，但刀片法无疑是材料获取和设备搭建最为简单的。在业余的天文爱好者以及早期的天文学家，都会使用手工打磨的方法来制造自己所需要的镜片。傅科的刀片法便可以很方便地看到表面是否符合要求。
通过移动刀片，我们可以计算球差等具体数据，详细的公式以及其原理参考文末链接 [2] 以及对应的参考文献
虽然刀片法很难进行定量的测量，但我们依旧可以通过移动刀片，观察视野变化，计算得到诸如球差等诸多成像质量的数据。
利用不同的遮挡物，我们可以分析不同的光强分布。我们甚至可以使用一根弦，一根头发丝来替代刀片，从而得到像差信息
折射定律
Refraction Law
光在穿过介质的时候会发生折射现象。比如我们原本没有办法看到位于杯底的硬币，在加上水以后，通过水面的折射，我们就能看到硬币**「浮」**出水面。
折射定律把折射角和折射率联系起来，所以，如果介质的折射率发生微小的变动，那么相应地折射以后的光线的角度也会发生微小的偏移。
折射定律，将光线的偏折和折射率联系了起来
在不同界面的交界处，波在向前传播的时候回出现折射现象。折射图片来自 bryanston.co.uk
空气由于流动，以及温度的变化，从而影响了其密度以及其折射率的微小变化。由于这种变化太过微小，肉眼并不能直接看出来。但是，借助刀片法，我们就能化不可能为可能。因为原本恰好通过刀片的光线在空气折射率发生变化，光线弯折以后就变得无法通过刀片了。而且空气密度和温度变化越大的地方，其折射率的变化也越大，被刀片遮挡的光线就会变得越多。
从这个方面来看，纹影法实际上帮助我们给空气中的折射率求了一个导数，把变化量给放大了。
火眼金睛已经准备就绪！
Setup of Experiment
我们现在已经知道，纹影法可以测量空气的流动。从光源发出的光线在通过不均匀折射率场时，受扰动的光线对于未扰动光线会发生偏转，从而可以在最终视野中看到明暗变化。
实验装置实物图以及示意图，如果不用专业的光学器件也有可能做出来，但是会非常难 [3]
在实际测量的过程中，由于偏转角太小，我们往往需要用一块屏幕，或者摄像头放在离光源足够远的地方，此时可以产生足够的偏移量。纹影仪是用刀口去切割光源像。相应的光路布置其实有两种，一种是使用前述的反射式，另一种装置则更为简单，可以使用两个凸透镜来产生平行光，在中间即可观察到空气的流动。
本实验演示须知，在旁观者视角看起来并没有那么炫酷……
在实验的过程中，一般比较推荐使用白色光源，容易得到较少噪声的，没有衍射的图样。但是相应地，白色光源的光量相对较小，推荐在暗室内观测投影图。通过改变成像透镜的焦距，或改变样品，透镜，摄像头的相对位置，我们还可以可改变观测范围。
当然，利用一个大镜子来展示会炫酷很多。
不过从摄像头拍摄得到的效果还是真的很好看的
阴影法
Shadow Graph
在探测流体内的折射率变化的时候，其实还有另外一种方法——阴影法。阴影法产生的图形大家一般都见过，比如在泳池中的水波光粼粼，在泳池的底部，就会形成或明或暗的图形。
炎炎夏日的时候最向往的地方（除了空调房以外）
这种图形的形成和液体表面形状联系起来。如果是液体的内部出现密度的变化，从而引起折射率的变化，那我们也能在底部的图案中看到这种类似的图案。
这种图案的理解其实可以从我们平时的凸透镜和凹透镜的常识出发，如果某处四周密度高，中间密度低，那其实相当于一个凹透镜，会把光发散开来；而如果四周密度低，而中间密度高，则相当于一个凸透镜，起到汇聚光线的作用。所以大体上我们就能将阴影图案和密度分布联系起来。不过从精度上来看，纹影法精度比阴影法更高。
最后来点好玩的
Having Fun
纹影法作为流动显示技术的一种，已经有了百年历史，在空气动力学、爆炸冲击动力学等方面有广泛应用，可以清晰地显示激波和流体内部结构。通过现代化改进，比如彩色纹影等可以呈现更多更丰富的信息。
彩色纹影法
如果你要问我纹影法最恶趣味的用途是啥的话……
你甚至可以看到你放出的五颜六色彩虹屁
参考资料:
[1] Seeing the Invisible: SLOW MOTION Schlieren Imaging - YouTube
[2] Foucault (Knife-Edge) Test. 更多更详细的内容可以参考 E. P. Goodwin and J. C. Wyant, Field Guide to Interferometric Optical Testing, SPIE Press, Bellingham, WA (2006).
[3] 纹影法光路图
[4] Schlieren Optics - YouTube
[6] 关于什么是像差，以及其具体含义，可以阅读 - 光学设计导论 - 波像差 和 Spherical Aberration
[8] Foucault knife-edge test - wikipedia
[9] Schlieren photography - wikipedia