石豪：月球背面这波高难操作，中国航天人怎么做到的？
【文/观察者网专栏作者 石豪】
2018年12月8日2时23分34秒367毫秒，嫦娥四号月球探测器从我国西昌卫星发射中心成功发射，人类首次月球背面着陆巡视探测扬帆起航。月球背面探测的测控和通信，一直是世界性难题，本文是嫦娥四号任务系列文章的第二篇，笔者就与各位读者一起聊聊中国航天人是如何解决这个问题的。
一． 轨道探索
由于月球的背面一直无法被人类直接观测，当探测器飞到月球背面时，与地球无法通过无线电进行联络，探测器的实时状态和科学数据传不下来，地球的指令也送不上去。
因此，解决月球背面着陆巡视过程中的通信问题，就成为横亘在嫦娥四号任务前的一道天堑。不能建造一座横跨天堑的桥，整个任务的实施就无从谈起。
那么问题来了——在哪里造桥呢？
人类对于地月系统中引力平衡点轨道的研究，最早甚至可以追溯到18世纪。
1765年，数学巨匠欧拉发现，在任意一个旋转的二体系统中，都存在3个与二体共线的平动点。1772年，法国数学家拉格朗日进一步确定了另外两个与二体成等边三角形关系的平衡点。
莱昂哈德•欧拉 |约瑟夫•拉格朗日
后人将这五个平衡点统称为“拉格朗日点”，所有拉格朗日点都在二体的旋转平面内。
二体问题中的五个拉格朗日点位置| 图片来源EnEdC@Wikipedia
在这五个拉格朗日点中，L4和L5点是稳定平衡点，就像放在碗中的小球，任何让小球偏离原位的小扰动，都会以小球滚回原位稳定下来告终。
稳定平衡的小球
对L4和L5，自然界中最著名的例子当属太阳-木星系统中的特洛伊小行星群，数以千计的小行星被太阳和木星的引力俘获，进入日木二体系统的L4和L5点附近，与木星一起稳定地绕太阳公转。对L4点的小行星，科学家以特洛伊战争中希腊方的英雄命名，对L5点的小行星则以特洛伊城方的英雄命名。
特洛伊小行星群 |图片来源@NASA
而L1、L2和L3都是不稳定平衡点，就像放在倒扣的碗正上方的小球，稍有扰动就会离开原有位置。
不稳定平衡的小球
尽管L1、L2和L3都是不稳定平衡点，科学家们发现，只要用很小的速度增量，就能让航天器在拉格朗日点附近的局域空间内运行。
如果航天器绕拉格朗日点的周期性运行只维持在二体系统的公转平面内，就会形成二维平面上的闭合轨道，这种轨道被称作李雅普诺夫轨道（Lyapunov Orbit）。
如果航天器有垂直于二体系统公转平面的运动，且平面内运动的周期与垂直运动的周期一致，就会形成三维平面上的闭合轨道，这种轨道就是罗伯特•法夸尔命名的晕轨道（Halo Orbit）。从地球看去，这种轨道就像月晕那样环绕着月亮。
当平面内运动的周期与垂直运动的周期不一致，轨道将在三维空间内产生进动，称为李萨如轨道（Lissajous Orbit），玩过示波器的读者朋友应该很熟悉李萨如图形。
还有一类轨道，与晕轨道有偏差，但这种偏差保持在一定范围内，被称为拟晕轨道（Quasi-Halo Orbit）。
如果读者朋友已经看晕了的话，下面一张图能够让大家完美识别这四种轨道，其中左上角图(a)为李雅普诺夫轨道，右上角图(b)为晕轨道，左下角图(c)为李萨如轨道，右下角图(d)为拟晕轨道：
图片来源Rui Qi and Shijie Xu @BIT
毫无疑问，对于月球背面探测任务，以地月L2点晕轨道为使命轨道稳定运行的中继星，就是跨越月背天堑的桥。
所以，中国航天人建造了“鹊桥”——一颗小巧的中继卫星。
鹊桥号卫星|图片来源@中国空间技术研究院
二． 鹊桥选址
尽管确定了晕轨道作为鹊桥号卫星的轨道类型，但对于实际的轨道设计，我们的轨道专家则考虑得更多。
一方面，作为使命轨道的晕轨道不能太小。因为鹊桥号的初衷是为嫦娥四号的月背探测提供持续的数据中继传输，过小的轨道会进入月球相对地球的阴影区，信号被月球遮挡——这被称为月掩。这是我们不采用李萨如轨道的原因，复杂的进动轨道在漫长的任务周期中难免出现月掩，这对于任务设计而言不可接受。
月掩示意图 |图片来源高珊，周文艳等 @中国空间技术研究院
另一方面，作为使命轨道的晕轨道又不能太大。我们把落月的嫦娥四号探测器和鹊桥号中继星的连线，与嫦娥四号当地月球地平线的夹角称为高度角。这个角度是嫦娥四号探测器“仰望”中继星的角度，如果高度角太小，信号就相当于贴着月球表面发射，严重影响信号质量。
月球高度角示意图
当使命轨道的振幅过大时，高度角自然会减小，而同高度角情况下月球表面能“看”到中继星的区域也会变少。因此，鹊桥号卫星的使命轨道在地月公转平面外的振幅，可以取1万到1.5万千米。这样，在中继星的3年任务周期内，可以100%不间断地被嫦娥四号“仰望”，并且信号质量有保障。
嫦娥四号与鹊桥号中继星进行低高度角通信 |图片来源@中国空间技术研究院
到此为止了吗？
当然没有，科学家还要考虑轨道的光照条件。
地球和月球在被太阳光照射时，会在他们身后形成一道长长的阴影，依靠太阳帆板提供电力的鹊桥号，如果长期运行在地球或月球的阴影中，就会出现电力不足，无法正常工作的情况。
地影和月影 |图片来源高珊，周文艳等 @中国空间技术研究院
在对比了南北两个方向振幅的使命晕轨道后，科学家们发现，在任务周期内，南向振幅的晕轨道在地影和月影的发生次数、持续时长等方面都要好于北向的轨道。
因此，最终鹊桥号中继星选择了南向振幅13000km、轨道平均周期14天的晕轨道作为使命轨道。出于优化燃料使用的目的，鹊桥号的轨道控制采用拟晕轨道方式，实际轨道与使命轨道的偏差保持在较小的范围内，每半圈（7天）进行一次轨道维持。
图片来源 @中国空间技术研究总体部
三、飞向L2
鹊桥号卫星的轨道设计缜密而完善，但地月相距38万千米，地月系统的L2点更是在地球的45万千米之外，如何顺利地将鹊桥号卫星送达预定轨道也是需要动一番脑筋的。
为此，我们的科学家设计了精巧的转移轨道，可以使卫星以较少的燃料消耗安全抵达预定位置。
鹊桥号中继星的飞行轨道 |图片来源吴伟仁，王琼等 @探月与航天工程中心
为了充分利用月球引力辅助减速，鹊桥号的近月点高度只有100千米，这对卫星的中途修正点火精度有着很高的要求，稍有偏差，鹊桥号就会步美国徘徊者4号的后尘，直接撞击月面。
在鹊桥号到达L2点后，还要进行下图中的三次变轨，真正进入绕L2飞行的晕轨道。
鹊桥号中继星的转移轨道 |图片来源高珊，周文艳等 @中国空间技术研究院
2018年5月21日5时28分，鹊桥号中继星搭载长征四号丙运载火箭，由西昌卫星发射中心发射升空，这也是长征四号系列火箭的第一次高轨道发射。
图片来源 @新华社
上世纪80年代，我国为发射地球同步轨道卫星研制三级运载火箭，出于技术稳妥性考虑，采用常规燃料第三级的长征四号一度是第一方案。关键时刻，以任新民为代表的老一辈航天人，敏锐地意识到液氢/液氧发动机在高轨道发射方面有着更广阔的前景，果断向党中央建议支持采用氢氧机的长征三号火箭执行同步轨道发射。而长征四号系列则转为发射太阳同步轨道和低地球轨道卫星。
鹊桥号中继星的发射，也让长征四号终于圆了设计之初的梦想。
航天巨擘任新民院士|图片来源 @中国运载火箭技术研究院
5月25日21时32分，鹊桥号实施近月制动，这次制动精度很高，原计划后续的第四次轨道修正取消。
6月14日11时，鹊桥号成功进入Halo使命轨道。
目前，鹊桥号整星工作正常，设备温度正常，各次轨控正常，平台各分系统功能正常，正在月球的另一边，静待嫦娥四号探测器的到来。
待到嫦娥归来时，天堑变通途。
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