一位女性的数学可能帮助NASA将人类送上火星 - 彭博社

来源：普渡大学航空航天学院，人工智能解决方案凯瑟琳·霍威尔从未渴望踏上月球。当她在1969年作为青少年观看第一次登月时，她对将阿波罗11号宇航员从地球带到宁静海再返回的环形路线更感兴趣。轨道成为了她一生的热情。1982年，她撰写了一篇关于“多体状态”下轨道的博士论文，获得了斯坦福大学的博士学位。她很快获得了总统青年研究员奖。

霍威尔在非常规轨道方面的世界领先专业知识正受到新的需求。NASA决定将一个 近直线光环轨道（NRHO）——她的专长——作为放置月球轨道平台-门户的理想地点，这是未来人类飞往月球和最终火星的计划中转站。任务规划者已经请她提供建议。

与普通的平面轨道不同，NRHO可以稍微扭曲。此外，它几乎垂直于普通轨道，几乎是“近直线”的。计划是让门户的轨道在月球北极上方快速经过，而在南极下方则较慢，因为距离月球更远。想象一下，像洗窗户一样转动手，同时向前走。只不过你是在月球周围转动手，同时绕着地球走。

“它优雅而且非常丰富。所有的力量汇聚在一起，产生了一条意想不到的空间路径。”

虽然NRHO看起来像是月球的一个普通轨道，但它实际上是围绕一个称为L2的空点的轨道家族的一部分，L2或拉格朗日点2，位于月球远侧约45,000英里处，在那里地球和月球的引力与航天器的离心力相平衡。

与学校教给你的相反，只要那个“什么都没有”是一个拉格朗日点，围绕着“什么都没有”轨道是完全可能的，霍威尔说，她现在是普渡大学的讲座教授，普渡大学自称为“宇航员的摇篮”。“它优雅而且非常丰富，”她说。“所有的力量汇聚在一起，产生了一条意想不到的空间路径。”她将影响NRHO中航天器的竞争引力场比作高尔夫球上复杂的果岭效应。太空科学家需要像熟练的推杆手一样与这些轮廓合作。“我需要将果岭的细微差别融入我的数学中，以利用果岭，”霍威尔说。

月球中转站的奇异轨道

不按比例；数据：NASA，AI解决方案，普渡大学航空航天学院

她的工作建立在18世纪的发现之上。1760年，瑞士数学家莱昂哈德·欧拉理论认为，对于任何一对轨道物体，在空间中有三个点，重力和离心力恰好平衡。1772年，他的学生约瑟夫-路易斯·拉格朗日发现了另外两个这样的点。他显然赢得了命名权：这五个点现在被称为拉格朗日点，有时也称为摆动点。对于一个空间站或卫星来说，拉格朗日点就像安全港中的一个系泊点。停靠在这些甜蜜点之一的物体可以与较小的物体保持同步，随着较大的物体的轨道运动。观察卫星已被放置在拉格朗日点附近，科幻作家们也想象了在这些点上建立的殖民地。

霍威尔的博士论文探讨了一类围绕拉格朗日点的轨道，称为光环轨道，因为从地球上看，它们似乎在月球周围形成一个光环。处于光环轨道的卫星或航天器可以始终在地球的视线内，因此可以在月球远侧的宇航员与地球控制中心之间保持通信。围绕月球的每个轨道略有不同，就像在桌面上旋转的盘子摇摆不定。

在1980年代初，了解光环轨道的少数人认为它们有趣但不稳定。霍威尔发现了一个更稳定的子集。在模拟中，她将轨道向上倾斜，使其更加垂直且不那么“弯曲”，并且将其拉近月球。当轨道接近月球时，它变得“亚稳定”。这意味着它可以在最小使用推进器的情况下保持航向——延长其有效寿命，并为NASA和其他潜在的太空旅行者节省资金。“如果我耗尽了推进剂，我就完了，”她说。

特朗普总统已 提议在2019财年花费 5亿美元，并在接下来的五年中花费27亿美元用于门户计划。其第一个模块，一个“太空拖船”，计划于2022年进入轨道，美国宇航员将在一年后返回月球轨道。门户计划将使用的轨道数学非常复杂，因为它不仅必须考虑地球和月球，还要考虑太阳甚至木星的引力。霍威尔的计算机模拟提供了航天器路径的近似值；完美预测在原则上是不可能的。“你不能在计算中包含宇宙中的一切，”她说，“但对于我们不知道的事情，我们做得非常好。”