鳝鱼面：用高中知识告诉你 歼-20到底用的什么发动机
【文/ 观察者网专栏作者 鳝鱼面】
自歼-20首飞以来，对于其发动机型号的争论便不绝于耳。主张歼-20采用了俄罗斯发动机的“毛发党”和主张采用了国产发动机的“国发党”双方剑拔弩张、互不相让，一直持续到歼-20已经服役的今天。
不过有意思的是，争论很多还停留在分析发动机尾喷口形状和飞机飞过的声音这种很粗糙的层次。虽有几位军事专家表示歼-20已经使用了国产发动机，但“毛发党”却表示这些专家都是“战略忽悠”，歼-20的WS-15发动机要在2030年才能定型生产。“毛发党”的判断到底有没有道理？本文就以珠海航展上歼-20的短暂亮相为例，来分析一下这个问题。
歼-20的推力
2016年11月1日，歼-20亮相珠海航展，惊艳四座。最让人印象深刻的是，歼-20在低空低速通场之后，以近乎垂直的角度向上爬升，爬升之后没经过任何平飞加速过程就立即继续机动表演，最关键的是歼-20在这次表演中全程没有开加力，并且还能在大角度爬升过程中持续加速。
图1：歼-20低空低速通场，飞行员几乎将油门收到底，以维持较低的速度，发动机喷口也因此扩张到最大。为飞行安全以及表演效果，低空通场的速度不会太高，如果发动机推力不够，大角度爬升后飞机速度可能就不足以支持后续的表演了。
图2：歼-20大角度爬升，飞行员加了一点油门，发动机喷口略有收敛。毫无疑问，在整个表演中歼-20都没有开加力。（图1、图2取自视频截图：https://www.bilibili.com/video/av6914019/）
从视频（https://www.bilibili.com/video/av6912971/index_2.html#page=2 ）可以看出，歼-20的爬升速度基本保持恒定。为了进一步证明歼-20在爬升中做的是加速运动，我中提取了歼-20大角度爬升过程（即42秒~46秒）的所有画面，每一帧都存为图片以方便分析。在拍摄这个镜头时，摄像机保持了一定的放大倍率，给了观众一个全景的画面，但是从右下角运-20的位置可以看出，摄像机镜头是在一直向上提升的。
由于拍摄距离 L 较远、摄像机仰角 α 不大，歼-20的高度 H 可以近似为:
H=L* tan(α+β)≈L* (α+β)
爬升速度 v=ΔH/Δt=L* (Δα+Δβ)/ Δt （即拍摄距离*相邻帧角度差/每一帧的时间差）
其中 β 为歼-20在相邻镜头中影像的夹角。α 可以由右下角运-20垂尾的位置来确定，β 可以由歼-20在图像中的位置来确定。
由于我们不知道镜头的具体放大倍率和拍摄距离，但是可以由上面的式子看出：歼-20的爬升速度是正比于(Δα+Δβ)的，也就是说正比于（歼-20在图像上移动的距离+右下角运-20垂尾的移动距离）。
选取歼-20稳定爬升过程中最开始的两张和最后的两张相邻帧的图片分两组导入photoshop，分别与其相邻图片叠图，将其中一张图上的歼-20和运-20垂尾切出来并横向平移，由于用于比较的图片都是相邻的帧，所以可以认为相邻的图片中歼20的大小是几乎一致的，使用photoshop的参考线功能，并测量相邻参考线之间的距离，测量位置选取的尽量一致，最后得到图3和图4：
图3：歼-20在爬升开始时，视频里的歼-20在竖直方向上移动了1.8个像素，运-20的垂尾则也移动了1.8个像素。
图4：歼-20在爬升结束时，视频里的歼-20在竖直方向上移动了1.75个像素，运-20的垂尾则移动了1.94个像素。很明显，这里的Δα的测量值是偏小的。
从截图分析中可以看出，相邻帧中的歼-20在爬升开始时移动的总像素数为：3.6像素，而视频结束时移动的总像素数为：3.69像素，即：(Δα1+Δβ1) < (Δα2+Δβ2) 。很明显，这里的Δα2的测量值是偏小的。不过考虑到测量误差，我们可以认为(Δα1+Δβ1) = (Δα2+Δβ2)，这也和我们观看视频的直观感受是一致的。然而，考虑到拍摄角度α 实际上不接近于0度，tanα大于α，歼-20在第二段画面中实际飞过的距离>第一段画面，所以视频中的歼-20毫无疑问是在做加速运动的！
图5：图中L1=L2，但是在右侧观察者O看来，L2对应的角度θ2却更小。
那么，既然我们知道歼-20是在做加速运动，那就可以通过受力分析算出其发动机的推力了。
迎角是飞机机身轴线和空气气流的夹角，很明显歼-20在爬升时机头指向和爬升轨迹大致一致，故这个爬升是个小迎角的飞行。小迎角飞行时，飞机会受到如下几个力的作用：升力L，其方向垂直于气流方向向上；阻力D，其方向与气流方向反向；发动机推力P，其方向沿着机身轴线向后，此时由于迎角较小，可以近似为其方向沿着气流方向；以及重力G，其方向垂直地面向下。
图6：受力分析，其中a为爬升角度
为方便计算，我们设歼-20在爬升时做的是匀速直线运动，故其所受合力应为零，其水平方向和竖直方向的合力也应为零。将四个力分解为垂直方向和水平方向，得到以下三个式子：
其中K为升阻比，不同的飞机在不同的高度、速度和迎角下，升阻比也不同，一般在2~20之间。有人会问了，如果歼-20垂直爬升的话，什么力才能平衡他的升力啊？其实升力和阻力都是迎角的函数，在零升迎角下，升力为零，如果是大角度爬升，那迎角则是介于零升迎角和平飞迎角之间的。当然，在不同迎角状态下，阻力也不同，升阻比也不一样，由于迎角较小且为计算方便，我们取升阻比为固定值K=10。对上述三式化简得：
将其导入MATLAB作图，最后得到了爬升角度和P/G的关系：
另外需要强调一点：我假定阻力永远和升力成正比，然而实际上，阻力包括了零升阻力和升致阻力，在一定速度范围内，零升阻力是个大于零的定值，然而在本文的假设中，在90度爬升时，即升力为零时，阻力也为零，也就是说，在较大角度爬升的阻力是被大大低估了的。这也是为什么函数图像会在85度之后下跌。
从函数图像中可以看出，在大角度匀速直线爬升时，由于需要满足水平方向合力为零的条件，升力并不能为爬升提供太大的帮助， 70度爬升推力也需要等于0.97倍飞机自身重力。无论怎么取K的值，由于K是一个大于零的数，那么显然P>G*sin(70°)≈0.94，可见这个结果还是大体准确的。上文对视频分析的结果是歼-20实际上在加速爬升，那么其发动机的推力显然应该大于其重力的。
现代涡扇发动机的推力通常分为加力推力、最大军用推力、中间推力和最大可持续推力。加力推力为打开加力燃烧室后的推力，推力很大但是油耗惊人，并且可以在尾喷口看到明显的火焰喷出。最大军用推力是不开加力燃烧室时，发动机能提供的最大推力，但长时间处于这一档推力发动机会过热，故巡航时飞机使用的是最大可持续推力。中间推力则介于最大可持续推力和最大军用推力之间。
在视频中，我们可以很清楚的看到，歼-20全程没有使用加力燃烧室，故其发动机的推力是小于等于其最大军用推力的。
歼-20的空重
推力有了，我们再来谈谈歼-20的空重。网上对歼-20的分析很多，很多人认为其空重为18吨，原因是他们认为歼-20有着大机身、大内油和大弹仓，并认为它可以用来装载反舰导弹用于袭击美国航母战斗群。然而三个“大”字必然导致大重量、大阻力、大翼载和低推重比，最后得到的只能是一头和F-35一样的肥猪。
实际上，由于上述四代机对地攻击和空战性能不可调和的矛盾以及90年代末沉重的国防压力，歼-20在设计时的主要目标是国土防空和前线制空，应该是“没有一克重量用于对地”的。从下图也可以看出，歼-20的弹仓根本不可能塞进一发反舰导弹（通常为1000kg级），也塞不进500kg级的YJ-91反辐射导弹。作为印证，F-22的弹仓也只能装进2发直径为350mm左右的1000磅炸弹，并且弹仓内装了炸弹之后就不能装任何其他武器了。同样基于上述原因，歼-20的内油应该也是和F-22相仿，大约在8吨左右，如果继续增加内油，必然会付出体积、重量和阻力的代价，得不偿失。
从上图可以看出，歼-20和F-22的弹仓深度非常接近。F-22的弹仓内装了导弹挂架，所以显得较为拥挤。直观上看，歼-20的前机身和F-22相当，翼展也比F-22略小，而歼-20的后机身则更“细长”，特别是发动机部分使用了一个既减重又减阻的设计，让机身中间“凹了进去”。
还有人认为，歼-20的体积也比F-22大，所以歼-20的空重应比F-22重一些（有人称歼-20重18吨）。然而这只是歼-20的大边条、长尾撑结构带来的错觉罢了，从上面两张图来看，直观上看，歼-20的总尺寸和F-22差不多，翼展比F-22略小，后机身、特别是发动机部分，也更加“细长”。再加上歼-20使用了DSI进气道和全动垂尾，节约了数百公斤的重量，说歼-20比F-22重是没有任何道理的。
更为重要的是，在F-22定型之后这10年内，航空制造技术突飞猛进，使歼-20能够成吨减重。F-22自2009年完成工艺定型后，生产线就已经封存，不可能有任何改进。到目前为止，美国也只有两台、最大仅4.5万吨级的锻压机，其毛坯尺寸、锻压尺寸和锻件强度都大大受限，所以F-22机身框架相对较小，影响了结构的整体性。2000年代用于生产F-22的瑞士机床，比我们现在使用的最新瑞士机床落后了差不多10年，甚至可能落后于现在的一些国产机床。
老一代机床加工尺寸有限，F-22的机身框架整体性较差。大型机床通常用于加工大尺寸零件，加工范围大但是加工精度差，复杂结构通常由小型机床制造。因此由老一代机床加工的F-22机身框架的结构比较简单，并没有给机载设备安装预留位置，需要用其他的高精密机床额外制造小的复杂连接件用于机载设备和框架的连接，这些零散的连接件积少成多的增加了大量重量、挤占了大量空间，使得整个结构的重量、体积明显大于一体成型的整体结构。所以洛马的设计人员不得不在这苛刻的紧凑结构中开道场，付出了相当大的气动代价和重量代价。
图：需要由多个零件组装的传统机身框架，零件间的连接需要付出额外的代价，图片来源见水印。F-22的机身框架虽然是一体成型的，但仍然需要额外的小附件。
成飞通过歼-10的制造，学习、发展了大量先进的钛合金、复合材料的加工制造工艺。现在大尺寸钛合金超塑成形/扩散焊接工艺（SPF/DB）等工艺早已成为常规工艺。并且近年来的3D打印和钛合金一体成型锻压等先进制造技术，大大减少了歼-20的零件数量、工时、造价、和结构重量。
图：第15届中国国际机床展览会上，济南第二机床厂展示的一体加工成型的歼-11B框架及其加工设备，框架生产难度已经接近F-22的水平了，图片来自朋友拍摄。
歼-20的蒙皮因为采用了大尺寸SPF/DB工艺导致其总数少，单块蒙皮的面积非常大，节约了接缝的空间和和铆钉的重量。3D打印技术使得一些根本不可能机加工的复杂结构成为可能，让设计人员能够更加自由的施展自己的奇思妙想。位于四川德阳中国二重的世界最大8万吨锻压机，使得歼-20的钛合金主隔框可以通过锻压一体成型，其尺寸和强度远大于F-22的框架，除此之外我国还有4.5万、3万吨各一台以及多台1.5万吨的锻压机，都可以用于生产歼-20的其他零件。
根据瑞士斯达拉格集团(Starrag Group)的宣传资料，成飞引进了该集团最先进的柔性生产线，得益于各类先进机床，歼-20的加工工艺非常简单，同样以机身框架为例：来自8万吨压机的锻件由最新一代的BTP5000大型卧式铣床进行整体切削，形成初步的大结构后，然后还是继续用这台机床，在这个结构上继续加工若干细小的复杂结构。上述加工过程难度极大，但是保证了更低的工时、更轻的重量和更高的质量。这种大尺寸锻压+一体成型的复杂机身框架，强度大于F-22的组装机身框架，更节约了大量机身空间。框架、纵梁和蒙皮组装后即可成为一个完整的机体，之后直接在机体上安装设备即可，不用像F-22一样还要安装那一大堆设备连接件，大大降低了工时和造价。（F-35同样也使用了以最新一代BTP5000为核心的瑞士斯达拉格柔性生产线）
图：F-35的大尺寸机翼蒙皮，在F-22的年代根本不可能。F-22单块蒙皮面积较小，增加了不少接缝空间和铆钉重量。
正是因为这些数不清先进制造技术以及各种先进的结构设计，使得歼-20能够成吨减重，所以歼-20的空重肯定比F-22轻了不少。认为“歼-20应该比F-22重”的人，是不是都认为“显像管都有30cm长，电脑屏幕怎么可能只有6mm厚”？
歼-20的发动机到底是什么?
航展由于为了飞行安全，载油量应留有一定余裕，加上航展上的J20是从别的地方飞过来的，为了保证安全，我们假设歼-20携带油料4吨（这也是执行类似任务的载油量），同时我们知道歼-20的发动机推力小于等于其最大军用推力；同时歼20的空重还小于F-22，**我们这里取网传的最小值15吨。**那么按照以上前提，歼-20的发动机不开加力的推力应大于其重力，所以其单台发动机的军用推力则应至少大于9.5吨（如果歼-20的空重大于15吨，那么其发动机推力则需要更大）。
然而俄国AL-31发动机家族里推力最大的117S（AL-41F1S）发动机在低空的最大军用推力也只有8.5吨，根本不支持歼-20进行大角度加速爬升，更别说推力更小的99M（AL-31FM）系列了。再者，117S发动机是在2016年12月随Su-35战斗机引进的，99M2发动机则还在俄国接受测试，所以歼-20的这两位“绯闻女友”在歼-20服役之前，根本没有机会和歼-20“亲密接触”。
由于工程上的种种限制，现代小涵道大推力涡扇发动机的重量和体积都在同一数量级，推力更大的发动机那就必然有着更大的推重比，同一代发动机则推力和推重比均相近。WS-10系列发动机和AL-31系列同属于第三代发动机，二者推重比接近，其军用推力也不足以支持歼-20进行大角度加速爬升。第四代小涵道大推力涡扇发动机的先行者F-119发动机的最大军用推力约为10吨，推重比>9，正好可以支持歼-20进行大角度加速爬升。所以歼-20在珠海航展上使用的必然是推重比大于9的第四代航空发动机——WS-15。
另一方面，航空发动机叶片形状极为复杂，在生产出毛坯后，还需要大量的精密加工，可以说航空发动机的性能正比于其加工设备的性能。国际上技术水平稍差的机床公司，是有能力生产加工三代、三代半发动机的加工设备的，例如俄罗斯就是使用的日本山崎MAZAK机床。
至于第四代发动机，由于加工难度极大，当年还叫斯达拉格海科特(Starragheckert)的斯达拉格专门为F-119的制造研发了著名的“超级星座”叶轮加工专机，超过其他对手，成为了世界上唯一的第四代发动机叶轮加工设备生产商，同时它还深度参与了F-119、F-135和LEAP-X等发动机的制造工艺规范的制定。历史总是惊人的相似，今天的斯达拉格为了配合我国的“两机专项”，专门研发了针对透平式动力机械零部件制造的新一代柔性加工中心，并同样深度参与了我国两机专项中最重要的那些型号的制造工艺的研发。
斯达拉格集团向媒体展示为中航工业量身定制的针对透平式动力机械零部件制造的柔性加工中心，请注意中文展板上中航工业的logo，以及相关中方人员（现在相关单位已转属中国航发）。视频展示了加工中心对碳纤维复合材料叶片的强大加工能力，还可以加工多种尺寸多种形状的钛合金、高温合金和特种陶瓷等材质的叶片，是迄今为止全世界最先进的涡轮叶片智能柔性生产线。（视频链接：http://www.bilibili.com/video/av14118285）
从斯达拉格近二十五年的历史可以看出，F-119的生产设备已经落后了我们10年，那么WS-15的性能指标肯定高于F-119（寿命指标还暂时落后）。实际上在2016年，WS-15的制造工艺已经分批刊载在《航空制造技术》上，这一大批复杂工艺只可能是用于第四代发动机。这些论文的公开发表，说明WS-15的各项新型工艺技术已经逐渐成熟，即将进入工艺定型环节，也就是说在WS-15在航展前已经完成了设计定型。
实际上，在歼-20表演之后的大半年里，央视不止一次说过歼-20使用了国产发动机，不过这大半年里“毛发党”们 “WS-15发动机要在2030年才能定型生产” 的这类话仍然能够大行其道，这大概是因为一个谎言，需要更多谎言来掩饰吧？
后记
本文写作于17年8月中旬，期间又多次修改完善，非常感谢几位朋友在视频编辑、航空知识以及航空制造工艺等方面对本文的帮助。
9月3日，又有人拍到了歼-20发动机的新照片，并声称它是“太行”系列的发动机。然而很明显，照片中的发动机的喷管扩张段的外调节片之间相互层叠，外调节片中间插有外密封片，这和“太行”系列没有外密封片的外调节片完全不同，所以这并不能说明这是“太行”发动机，更不能说明歼-20到今天为止才装备了国产发动机。
图片解说：扩张状态下的WS-10发动机喷管，“太行”的喷管外调节片之间没有密封片，扩张状态下的“太行”的外调节片会明显分开，这和9月3日的照片完全不同。
不知道有多少人注意过，WS-10的喷管结构和D-30F6高度相似？二者均使用了可调引射收敛扩张喷管，如果不考虑D-30F6那个粗糙的扩张段外调节片，两个喷管的结构简直是一个模子里刻出来的。但是我们能够以此为依据认为WS-10就是D-30F6或者WS-10完全山寨D-30F6吗？同样，我们能够以此为理由认为歼-20使用的就是AL-31吗？实际上发动机喷管也是一个复杂的工程，如果有成熟可靠、并且能满足我们要求的设计，何乐而不抄呢？
图：WS-10（左）和D-30F6（右），二者的喷管的弹性片形状一模一样，并且均使用了可调引射收敛扩张喷管（而AL-31F没有引射喷管），可谓是一个模子里刻出来的两个喷管。